Статьи

С помощью аналитически полученного дифференциального уравнения, описывающего поверхностные гравитационные волны в объеме конечной глубины H , оценена длина затухания волнового движения по поверхности и дана ее численная оценка для характерных геометрических и физических параметров акватории.

Проанализирован ряд частных случаев этих уравнений и показано, что при различных соотношениях между параметрами система может быть сведена к обычному уравнению диффузии, к уравнению Кортевега де Вриза, к уравнению реакции Белоусова – Жаботинского и т.п. Предсказан новый тип неоднородности.

По концентрациям составляющих бинарной жидкости (газа) 0 n и 1 n , с точностью до
членов третьего порядка, построена инвариантная относительно операций инверсии координат ( r r    ) и времени ( t t ) функция Лагранжа. С помощью феноменологического подхода получена наиболее общая система двух нелинейных дифференциальных уравнений для неоднородно распределенных концентраций n r , t  0
 и n r , t  1 , в которой одновременно учтена как диффузия, так и химическая активность обеих составляющих.

Благодаря лагранжеву формализму, получено неоднородное нелинейное
дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее поведение амплитуды
волны от времени и координат. Исходя из предположения, что диссипация энергии волнового
движения происходит благодаря квазиупругому рассеянию волны на колебаниях плотности
жидкости, вычислена глубина турбулентного затухания  вглубь акватории, и найдено
аналитическое выражение коэффициента турбулентной вязкости турб  . Численная оценка
турб  дает значение порядка 4 6 2 1 10 10   ñì ñ , согласующееся с метеорологическими
измерениями, проведенными со спутника.

С помощью основных уравнений гидродинамики (уравнение Навье – Стокса и уравнение непрерывности) вычислена сила сопротивления осесимметричного тела произвольной формы, обтекаемого вязким потоком жидкости.

Найдено одно новое решение уравнения Навье – Стокса для ламинарного
обтекания цилиндрического тела вязкой жидкостью. Показано, что сила сопротивления при
ламинарном обтекании определяется узким диапазоном расстояний  r , отсчитываемом от его поверхности в случае, когда…