К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ (2013)
Проанализирован ряд частных случаев этих уравнений и показано, что при различных соотношениях между параметрами система может быть сведена к обычному уравнению диффузии, к уравнению Кортевега де Вриза, к уравнению реакции Белоусова – Жаботинского и т.п. Предсказан новый тип неоднородности.
По концентрациям составляющих бинарной жидкости (газа) 0 n и 1 n , с точностью до
членов третьего порядка, построена инвариантная относительно операций инверсии координат ( r r ) и времени ( t t ) функция Лагранжа. С помощью феноменологического подхода получена наиболее общая система двух нелинейных дифференциальных уравнений для неоднородно распределенных концентраций n r , t 0
и n r , t 1 , в которой одновременно учтена как диффузия, так и химическая активность обеих составляющих.
The invariant about coordinate ( r r ) and time ( t t ) inversion the function of Lagrange’s are calculated of binary liquid (gas) at concentration 0 n and 1 n .
Due to a phenomenological approach the general system of two nonlinear differential equation
are received for heterogeneity distribute concentration n r , t 0 and n r , t 1 , where is a diffusion as a chemical activity simultaneously into account.
Some particles cases of this equations are analysis and it’s shown the system can be describe
the diffusion equation, the Corteveg de Vreez equation, the equation of Belousov – Gabotinskii
reaction and so on. The new type of heterogeneity are predicted.
