Статьи

В настоящей работе на основании обзора литературных источников проанализированы физические особенности протекания различных неравновесных процессов и математических моделей динамики этих процессов. Показано, что особенности протекания неравновесных процессов определяются помимо термодинамических сил, движущих эти процессы, также и кинетическими свойствами системы. Причем наличие этих кинетических свойств, от которых не зависят термодинамические силы, постулируется как четвертое начало термодинамики; дано количественное описание четвертого начала термодинамики, которым является матрица восприимчивостей, входящая в уравнения потенциально-потокового метода, разработанного авторами ранее. Четвертое начало термодинамики характеризует особенности протекания неравновесных процессов в направлении, указываемом вторым началом термодинамики; причем матрица восприимчивостей играет ту же роль для четвертого начала термодинамики, что и введенная Клаузиусом энтропия для второго начала термодинамики.

В настоящей работе разрабатывается методика построения матрицы восприимчивостей потенциально-потоковых уравнений для простых подсистем, которые входят в любую сложную систему, используя экспериментальные данные. Входными данными для разработанного в настоящей статье формализма являются известные из эксперимента термодинамические силы, скорости протекания неравновесных процессов, а также матрицы коэффициентов увлечения термодинамических координат и матрицы эквивалентности термодинамических сил для рассматриваемой простой подсистемы. Последние матрицы могут быть определены из анализа термодинамических сил и соответствующих им термодинамических скоростей в различных состояниях рассматриваемой системы.

В настоящей работе рассматривается связь разработанного авторами в опубликованных ими ранее работах потенциально-потокового метода с современной неравновесной термодинамикой (рациональной термодинамикой). В рамках современной неравновесной термодинамики выделяются величины, характеризующие состояние неравновесной системы – переменные состояния. Из этой термодинамики также известно, что причиной протекания неравновесных процессов являются термодинамические силы в этой системе. Как было показано авторами ранее, связь термодинамических сил со скоростями протекания неравновесных процессов (скоростями изменения переменных состояния) в общем случае может быть дана уравнениями потенциально-потокового метода, а также она наряду с уравнениями сохранения дает возможность составления замкнутой системы уравнений динамики неравновесных процессов. Эта связь характеризуется введенной авторами в рамках потенциально-потокового метода матрицей восприимчивостей, которая определяются свойствами системы, характеризующими особенности протекания неравновесных процессов под действием термодинамических сил. Параметры состояния, входящие в уравнения потенциально-потокового метода, являются частью совокупности величин, используемых в рациональной термодинамике, а термодинамические силы связаны с величинами, используемыми в рациональной термодинамике. В настоящей работе авторы получают запись уравнений потенциально-потокового метода в этих величинах.

Для моделирования процессов различной физической и химической природы (имеющего важное значение для решения различных практических задач, связанных с системами, характеризующимися протеканием в них физико-химических процессов) авторами ранее был разработан в рамках современной неравновесной термодинамики потенциально-потоковый метод математического моделирования этих процессов – единый подход описания и моделирования процессов различной физической и химической природы. Также авторами было рассмотрено получение математической модели физико-химической системы из уравнений потенциально-потокового метода, описывающих процессы в этой системе (такая модель представляет собой связь между выходными характеристиками рассматриваемой физико-химической системы, имеющими практический смысл). Этот подход представляет собой методы Монте-Карло, в соответствие с которыми случайным образом задаются факторы протекания физико-химических процессов, определяются из уравнений потенциально-потокового метода соответствующие динамики этих процессов, затем на этих динамиках аппроксимируется модель рассматриваемой системы. Отсюда, для сокращения объема вычислений необходимо упрощать эту систему уравнений. Рассматриваемая статья посвящена упрощению потенциально-потоковых уравнений.