Научный архив: статьи

АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ АГРЕГИРОВАННЫХ РЕГУЛЯТОРОВ (АКАР), СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ, АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, СИГНУМ-ФУНКЦИЯ

В статье представлены результаты решения задачи редукции многомерной математической модели химического реактора, которая используется в дальнейшем для синтеза системы управления температурным режимом аппарата. Проблема синтеза системы управления обусловлена многомерностью и нелинейностью исходной модели, отсутствием измерений текущих значений концентраций веществ. Преодоление указанных трудностей предполагает проведение линеаризации модели, её редукцию и синтез алгоритма управления на базе регулятора состояния пониженного порядка. Приводится теоретическое обоснование различных способов редукции полноразмерной линеаризованной модели реактора. Путем моделирования динамики процесса с использованием редуцированных различными способами моделей определено, что удовлетворительно свойства объекта описывает модель, редуцированная с использованием уравнений для коэффициентов чувствительности концентраций к изменению констант скоростей или с использованием уравнений статики для концентраций линеаризованной модели.

Дан анализ численным методам влияния различных факторов на поведение кривых Пашена и проявления их аномальности в виде трехзначной зависимости напряжения зажигания разряда от pd. Аномальность наблюдается при низких значениях коэффициентов вторичной эмиссии катода и отражения электронов от анода, когда разряд возникает при повышении pd в условиях частых перезарядок ионов. Выявлена важная роль электронов, отраженных от анода, в диапазоне 1-100 кВ и быстрых атомов, отраженных от катода, при напряжениях выше 10 кВ

Предложено математическое описание процесса ионного обмена в прямоточном аппарате с плотным движущимся слоем ионита с учетом изменения концентрации раствора на входе в аппарат. Математическое описание включает в себя следующие уравнения: уравнение материального баланса по раствору, уравнение изотермы ионного обмена, уравнение кинетики диффузии, начальные и граничные условия. Для решения поставленной задачи использовали интервально-итерационный метод. Проведены экспериментальные исследования сорбции ионов меди в аппарате, в результате которых найдены выходные кривые ионного обмена. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных позволило сделать вывод об их удовлетворительной сходимости.

В статье рассматривается вопрос разработки цифровых двойников типовых технологических процессов, которые могут использоваться при проектировании ХТС для расчета оптимальных параметров аппаратов и узлов химических предприятий, на этапе проектирования АСУТП для тестирования и отладки алгоритмов управления программируемых контроллеров, на этапе эксплуатации производства в задачах прогнозирования, а также для создания учебных тренажеров операторов технологических процессов. Приведены основные понятия цифровых двойников и сферы их применения, показана актуальность их разработки. Описан пример создания цифрового двойника жидкофазного химического реактора в среде программирования Delphi. Описана методика интеграции цифровой модели в разные узлы АСУТП, SCADA-системы и учебные тренажеры посредством применения технологии OPC и компонентов библиотеки dOPC среды Delphi. Приведены примеры применения разработанного приложения.

В статье выявляется и исследуется семиотическая и эстетическая природа специфического вида художественных образов, которые могут быть названы математическими. В теоретической части на основе известных произведений отечественной и зарубежной литературы проводится аналитическое обоснование причисляемых к данному виду образных конструкций, доказывается их самостоятельность, что позволяет провести отграничение этих конструкций от смежных понятий - «образ числа» и «числовой образ», - использование которых уже имеет свою оформившуюся историко-литературную традицию. Практическая часть статьи посвящена последовательному анализу основных математических образов в романе канадского писателя-билингва Я. Мартела «Жизнь Пи». Порождаемый этими образами символизм способствует раскрытию мифологического кода имени главного героя, структуризации романного хронотопа, прояснению доминирующего сюжетного мотива, призванного проиллюстрировать внутреннюю эволюцию протагониста. Для обобщенного отражения представленной Мартелом взаимосвязи героя и окружающего мира предлагается фигуральная формула, согласно которой образ человека в художественном тексте выводится из отношения пространственно-временного единства к вербализованному восприятию этого единства, производному от точки зрения. Имплицитно содержащимся в «Жизни Пи» математическим аналогом такой формулы выступает тождество, выражающее алгоритм нахождения константы «тау». Последняя, будучи связанной с ключевым для романа понятием окружности, представляется тем математическим символом, благодаря которому автор добивается напряженной динамики сюжета, затрагивающего одновременно физический и духовный планы. Также при помощи геометрической модели (эллипс с увеличивающимся коэффициентом сжатия) визуализируется притчевый характер произведения и интерпретируется его мотивная логика. Завершает статью обзор намеченных писателем физико-философских проблем времени - проблемы настоящего момента и анизотропии, которые с некоторой долей условности допустимо рассматривать и в литературоведческом ракурсе.

Цель: Разработка математической модели для оптимизации распределения тормозного усилия при потележечном торможении с учетом неоднородного износа тормозных колодок грузовых вагонов, что является одной из основных причин снижения эффективности тормозной системы и безопасности движения. Методы: Проведен анализ недостатков традиционной тормозной рычажной передачи, характеризующейся сложностью регулировки и неравномерным износом колодок. Разработана математическая модель, связывающая износ тормозных колодок с силой торможения, коэффициентом трения, скоростью движения и геометрией рычажной передачи. Модель учитывает динамику смещения центра тяжести колодки при неравномерном износе, что является критическим фактором для предотвращения локальных перегрузок. Проведена параметрическая оптимизация конструкции тормозной системы, включающая корректный подбор длины плеч рычагов и управление давлением в тормозных цилиндрах. Результаты: Предложена система потележечного торможения с тормозными цилиндрами, расположенными непосредственно у колесных пар и оснащенными автоматическими регуляторами выхода штока. Экспериментальные данные показывают, что предложенная система позволяет снизить дисперсию нормальных сил, действующих на поверхности тормозных колодок, по сравнению с традиционной системой. Разработанная модель обеспечивает более равномерный износ колодок и повышает безопасность эксплуатации за счет минимизации риска блокировки колес. Практическая значимость: Полученные результаты позволяют внедрить разработанную модель в проектирование новых и модернизацию существующих тормозных систем грузовых вагонов. Применение предложенной системы потележечного торможения обеспечивает повышение срока службы тормозных колодок и снижение количества аварийных ситуаций, связанных с тормозной системой, что в конечном итоге повышает безопасность движения и снижает эксплуатационные затраты.

Предложены математическая модель и методика расчета динамики температурного поля трубной доски теплообменного аппарата при автоматической вварке пучка труб. С помощью методов осреднения исходные трехмерные уравнения теплопередачи в сложной многосвязной области сведены к плоской краевой задаче теплопроводности в круге, при этом теплообмен с пучком труб учитывается дополнительным членом уравнения — интегралом типа свертки. Рассмотрен случай одновременного действия нескольких сварочных источников. Получено численное решение задачи методом конечных элементов

Жмых конопли рассматривается как один из побочных продуктов механического отжима масла с высоким содержанием белка (23,0-33,0%) и углеводов (3,0-48,5%). Полисахаридный комплекс клеточных стенок конопли в основном состоит из ксиланов и целлюлозы, а также включает пектины, галактаны, арабинаны, маннаны и ксилоглюканы. Часть белковых компонентов тесно ассоциирована с этими полисахаридами, что ограничивает их биодоступность и усвояемость. Для снижения уровня некрахмальных полисахаридов и повышения пищевой ценности белков конопли применяются ферментные препараты (ФП), способные эффективно разрушать полисахаридную матрицу. В данной работе исследована ферментативная биодеструкция некрахмального полисахаридного комплекса жмыха промышленной конопли (Cannabis sativa L.), позволяющая повысить эффективность получения белкового изолята. Проведен сравнительный анализ 12 коммерческих ферментных препаратов, включая целлюлазы, гемицеллюлазы пектины, галактаны, арабинаны, маннаны и ксилоглюканы. Наибольшая степень гидролиза (40-43%) наблюдалась при использовании препаратов «ЦеллоЛюкс F» и «ЦеллоЛюкс A» («Сиббиофарм»), а также «Cellulase 5000» и «Rovabio Max AP» со степенью гидролиза до 40%. Определены рабочие параметры ферментативного гидролиза при использовании ФП «Сиббиофарм»: температура 45-60 °С, pH 3,5-5,0. С использованием трехфакторного плана Бокса-Бенкена (15 экспериментальных точек) и методологии поверхности отклика (RSM) разработана регрессионная математическая модель процесса с коэффициентом детерминации R² = 0,977. Установлены оптимальные параметры: концентрация субстрата – 12%, дозировка ферментного препарата – 2,4%, продолжительность гидролиза – 10,4 ч. При этих условиях предсказанная степень гидролиза составила 43,55%, экспериментально подтвержденное значение – 41,34% (относительная погрешность 5,07%). Полученные результаты демонстрируют высокую адекватность модели и открывают возможности для ее применения в технологии получения высококачественного изолята белка конопли за счет эффективного разрушения полисахаридных структур конопляного жмыха и высвобождения белковых компонентов.

Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного алгоритма для решения нелинейных интегральных уравнений. Материалы и методы. Представлено описание и обоснование метода, основывающегося на применении принципа сжимающих отображений.

Результаты. Рассмотрено применение метода к различным задачам, представлены численные результаты решения интегральных уравнений, показывающие сходимость метода.

Выводы. Решение тестовых задач приведено для различных параметров нелинейности, что позволяет сделать вывод о качестве предложенного метода.

Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного метода определения свойств объекта сферической формы. Для этого решается обратная задача дифракции с использованием модифицированных объединенных или обобщенных расчетных сеток.

Материалы и методы. Представлено описание прямой и обратной задач, а также метод построения расчетной сетки.

Результаты и выводы. Результат решения прямой задачи получается как решение соответствующего объемного интегрального уравнения. Для решения обратной задачи используется двухшаговый метод. Представлено подробное описание численного метода. Численные результаты решений задачи с зашумленными данными сравниваются с незашумленными данными.

Построена приближенная математическая модель физических процессов в геликонном разряде. Эта модель позволяет найти математические связи между вкладываемой мощностью, параметрами плазмы и электромагнитными полями, возбуждаемыми в цилиндрически симметричном геликоном разряде. На группе экспериментальных и расчетных данных произведена первоначальная верификация отдельных результатов численных расчетов, выполненных с использованием разработанной приближенной математической модели.