Читать онлайн

В статье проводится анализ экономической модели, описывающей динамику развития фирмы с управлением. Задача состоит в выработке оптимальной стратегии выплаты заработной платы сотрудникам фирмы, которая позволит увеличить объем капитала фирмы на некотором временном интервале. Модель построена на основе дифференциального уравнения первого порядка, связывающего динамику развития фирмы с функциями полезности и выплаты заработной платы. Функция, описывающая затраты, связанные с выплатой заработной платы сотрудникам, зависит от времени, совокупного капитала фирмы и параметра управляющего воздействия, принимающего значения на промежутке [0,1]. Она является адаптированной модификацией производственной функции Кобба - Дугласа, в которой в качестве капитала используется совокупный капитал фирмы, а в качестве трудовых ресурсов - начальный капитал фирмы. Оптимизационная модель представлена в виде задачи оптимального управления со свободным правым концом. В данной постановке модель, является новой и в литературе ранее не рассматривалась. Для её решения был применён принцип максимума Понтрягина. В работе исследовано три случая задания оптимального управления как кусочно-постоянной функции на всём временном отрезке: управление равное нулю, управление равное единице, и принимающее произвольное значение из интервала [0, 1]. Это позволило сравнить две стратегии выплаты заработной платы: постоянную и пропорциональную капиталу фирмы. Проведённые исследования показали, что выбор оптимального управления зависит от соотношения между инфляционным фактором, коэффициентом пропорциональности и начальным капиталом фирмы. Были получены условия, когда выплата заработной платы сотрудникам должна происходить на постоянном уровне, в противном случае следует устанавливать зарплату пропорционально капиталу фирмы. Так как в случае не выполнении условий, выплата заработной платы на постоянном уровне приводит либо к полному разорению фирмы либо уровень капитала падает до более низкого уровня. В работе получены условия возникновения стационарных решений, когда при любом управлении капитал фирмы останется на уровне начального капитала. Частично результаты исследований были представлены на конференциях [1, 2].

Ключевые фразы: математическая модель, динамика развития фирмы, оптимальное управление, ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА
Автор (ы): Кабанцова Лариса Юрьевна, Воронова Юлия Дмитриевна
Журнал: ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Информатика
УДК
517.977.52. Принцип максимума
Для цитирования:
КАБАНЦОВА Л. Ю., ВОРОНОВА Ю. Д. ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫПЛАТЫ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ // ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. 2024. № 4
Текстовый фрагмент статьи