Научный архив: статьи

Цель - мезо- и мелкомасштабная характеристика загрязнения атмосферы с применением инструментов математического моделирования. Материалы и методы. Для характеристики уровня загрязнения атмосферного воздуха для больших по площади территорий был применен метод математического моделирования. Расчёт концентраций поллютантов в атмосфере осуществлялся для территорий Приволжского и Уральского ФО, республик Удмуртия и Башкирия. Для учета влияния орографического фактора было предложено введение поправочного коэффициента. Результаты и обсуждение. В ходе проведенного исследования выделены ареалы повышенного загрязнения. Применение адаптированной методики (учитывающей орографический фактор) показало необходимость апробации ее для территории с более расчлененным рельефом (регионы Восточной Сибири). Выводы. Результаты статистической верификации показали допустимость применения методов математического моделирования при оценке состояния атмосферного воздуха территорий, характеризующихся значительными размерами.

Цель - оценка пространственно-временных закономерностей распределения полей температуры воды и концентрации растворенного в воде кислорода в акватории Куйбышевского водохранилища в условиях жаркого года с использованием математической модели. Материалы и методы. Разработана численная 2D пространственно-неоднородная модель динамики полей температуры воды, первичной продукции и содержания растворенного в воде кислорода. Модель описывает формирование кислородного режима с учетом неустановившегося режима течений и неравномерного прогрева акватории водохранилища с пространственным шагом 200 метров и суточным шагом по времени. Результаты и обсуждение. На основе численных экспериментов исследована конвекция поля температуры, динамика растворенного в воде кислорода и первичной продукции в Куйбышевском водохранилище в безледный период. Выявлены разномасштабные зоны акватории с различным прогревом водной толщи и содержанием кислорода. Показано, что осенью пространственная неоднородность температуры воды примерно в три раза выше, чем в весенний и летний периоды. Отмечается большой вклад (> 50 %) фотосинтеза фитопланктона в общий баланс кислорода в период цветения. Выводы. Получены карты пространственного распределения температуры воды, содержания растворенного кислорода и первичной продукции в самый жаркий за последние 10 лет 2016 год. Сопоставление расчетных и натурных значений показателей оценивалось критерием Тейла, который показал удовлетворительную их сходимость. Это позволяет использовать разработанную модель для дальнейших исследований современного состояния Куйбышевского водохранилища.

Цель - анализ вертикального и горизонтального распределения температуры воды в озере Долгое в период развития весеннего термобара 2024 г. Материалы и методы. В конце марта 2024 г. в ходе полевых исследований научно-исследовательской лаборатории озероведения БГУ были установлены закономерности пространственного распределения температуры воды в озере Долгое. Результаты полевых исследований сравнивались с результатами математического моделирования. Результаты и обсуждение. В результате установлено, что термобар в озере Долгое существовал с 26 по 31 марта 2024 г. Температура воды в этот период у берегов менялась от 4 до 8 °С, в открытой части водоема - от 0,8 до 4 °С. Моделирование физических процессов показало адекватное воспроизведение температур воды 3031 марта 2024 г. в придонных слоях озера, в приповерхностных они были завышены относительно наблюдаемых на 0,5-1,4 °С, что связано с отсутствием данных наблюдений 24-29 марта и недоучетом роли ветрового перемешивания в формировании термической структуры озера Долгое. Южнее плеса с максимальной глубиной расчетные температуры занижены в связи с движением фронта термобара со всех мелководий, а не только со стороны протоки из озера Свядово. Выводы. Из-за мелководности по сравнению с озерами Байкал, Ладожским и др., а также ориентации длинной оси озера по направлению преобладающих ветров, прямая температурная стратификация до разрушения термобара в озере Долгое сформироваться не успела по причине очень быстрого потепления на фоне активного ветрового перемешивания. Температуры воды в приповерхностных слоях оказываются завышены, в придонных почти не отличаются от измеренных.

В исследовании поднимается проблема вычисления экономического эквивалента человеческой жизни с точки зрения управления безопасностью. Общество находится в защищенном и безопасном состоянии при условии, что выделенных средств на обеспечение безопасности более чем достаточно. В этих условиях целесообразно человеческую жизнь оценивать в денежных единицах, что делает соизмеримыми расходы на обеспечение безопасности и социальные выплаты, в случае гибели или травмы человека. Анализируются методы определения экономического эквивалента человеческой жизни. Выделяется ряд факторов, влияющих на вычисление экономического эквивалента человеческой жизни, среди которых среднедушевой располагаемый денежный годовой доход и коэффициент смертности. Отмечается конкретная связь и взаимозависимость между средним возрастом человека и экономическим эквивалентом Э0 жизни новорожденного. Выполнен критический анализ имеющихся методик теоретического расчета экономического эквивалента человеческой жизни, который позволил выявить их существенный недостаток, а именно игнорирование наличия временной эволюции экономического эквивалента человеческой жизни в соответствии с определенным эволюционным уравнением, что является источником дополнительных ошибок при количественных расчетах в аспекте использования упомянутых методов. Выведены уравнения динамики экономического эквивалента человеческой жизни Э (t), решение которых получено в зависимости от характера изменения экономического ресурса системы P. Математический анализ показывает, что уравнения, составляющие теоретическую основу классических методик расчета экономического эквивалента человеческой жизни, могут лишь приближенно описать поведение социально-экономической системы в весьма узком интервале управляющих параметров для идеализированного случая - близости системы к состоянию равновесия. На основании результатов математического моделирования предложен уточненный алгоритм вычисления экономического эквивалента человеческой жизни, являющийся более общим, ибо искусственно не привязан к конкретному виду функции распределения, что значительно расширяет область его практического применения с целью количественного расчета Э (t) - важного инструмента управления безопасностью.

Применение математических методов в различных прикладных областях играет большую роль при принятии управленческих решений. Оптимизационные модели являются неотъемлемой частью математического аппарата, используемого как различными государственными институтами, так и бизнесом для помощи лицам, принимающим решение в сложных условиях с целью проведения полного и объективного анализа предметной деятельности. Рассматривается оптимизационный подход к решению проблемы определения перечня площадок распространения информации в средствах массовой коммуникации. Сформулированы новые постановки задач целочисленного линейного программирования и многокритериальной оптимизации для моделирования распространения информации. Имплементирован алгоритм обработки статистических данных для формирования матрицы объектов-признаков. Реализованы и апробированы методы решения сформулированных задач оптимизации в задаче определения перечня площадок распространения информации. Проведен анализ чувствительности в задаче многокритериальной оптимизации, рассмотрены результаты численного моделирования при различных входных параметрах, сделаны соответствующие выводы и замечания. Актуальность продиктована нарастающей ролью информационных площадок и потребностью оптимизировать процесс принятия решений в области управления информацией.

Идея построения специального тензора для описания параметров структурно-неоднородных материалов возникла из целого ряда попыток количественно охарактеризовать микроструктуру упругого пористого материала. Использование специальных тензорных величин для описания стереометрических характеристик структурно-анизотропных материалов позволяет в компактном виде выразить значимые структурные параметры исследуемых объектов. Преимущественная ориентация пор внутри образца хорошо описывается тензором структуры и, алгебраически связанным с ним тензором анизотропии. Приведенные в работе математические выкладки, позволили формализовать процесс вычисления всех необходимых для построения тензора структуры параметров. Алгоритмизация метода определения среднего расстояния между порами, легла в основу разработанного специализированного программного обеспечения для расчета компонент тензора структуры. Верификация программного модуля была осуществлена путем проведения стереологического исследования ряда идеализированных тестовых структур и образца пористого материала, для которого тензор структуры был известен заранее. Полученные результаты не противоречили природной действительности, совпадали с ранее полученными данными и описывали степень анизотропии исследованных структур с высокой степенью точности. В качестве демонстрации практического использования разработанного программного комплекса в работе представлены результаты исследования образца трабекулярной костной ткани шейки бедренной кости человека и образца автоклавного газобетона. Проведены вычисления всех необходимых параметров и приведены изображения эллипса структуры исследованных пористых материалов. Из полученных результатов видно, что тензор структуры способен описывать стереометрические характеристики натуральных и искусственных пористых структур, а пакет проблемно-ориентированных программ позволяет автоматизировать процесс определения всех необходимых параметров.

Статья посвящена разработке и анализу математической модели процесса деструкции полимера под действием сдвиговых напряжений и температуры. Модель процесса является обыкновенным дифференциальным уравнением Риккати, содержащей случайный процесс, и включает элементарные реакции, протекающие в полимерной матрице: разрушение и рекомбинация макромолекул. Уравнение не может быть записано в виде с помощью интегралов Ито или Стратоновича. Предполагается, что случайный коэффициент задается характеристическим функционалом. Ставится задача нахождения математического ожидания решения рассматриваемой модели. Поскольку задача не может быть решена точными аналитическими методами, то разработан численный метод решения. Для решения задачи применен системный подход. На сегодняшний день методы решения подобного класса задач нам неизвестны, поэтому использован следующий подход. С помощью замены переменной уравнение Риккати сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка со случайным коэффициентом. Для полученного уравнения находится вспомогательное уравнение, содержащее обыкновенные и вариационные производные, из решения которого легко находится математическое ожидание решения этого уравнения. Методы решения дифференциальных уравнений с обычными и вариационными производными разработаны Задорожним В. Г. Поскольку аналитическое решение данной задачи получить невозможно, разработан численный метод решения уравнения с обыкновенной и вариационной производными, который является аналогом разностных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, при этом наиболее принципиальным является метод аппроксимации вариационной производной на сетке. Параметрическая идентификация модели осуществлена по данным натурного эксперимента генетическим алгоритмом. Анализ результатов моделирования показал хорошее соответствие между экспериментальными и расчетными значениями концентрации радикалов. Результаты моделирования представлены в графической форме. Предложенный метод реализован в виде прикладной программы на ЭВМ.

Проблема и цель. Интенсификация молочного скотоводства РФ требует разведения высокопродуктивного молочного скота. В стране создаются новые специализированные комплексы, мегафермы, внедряются современные интенсивные технологии производства молока, которые по ряду объективных причин снижают сроки продуктивного использования животных и неизбежно приводят к дополнительным затратам, в том числе на выращивание и закупку качественного ремонтного поголовья, повышая общую себестоимость производимого молочного сырья. Цель исследований создание системы прогнозирования продолжительности продуктивного использования коров на основе математического моделирования данных биоэнергетического параметрирования поверхностно локализованных биологически активных центров (ПЛБАЦ) оцениваемых животных.

Методология. Объектом исследований являлись телки черно-пестрой голштинизированной породы. Измерения уровня биоэлектрического потенциала проводили прибором типа ЭЛАП в ПЛБАЦ №5,№7,№11,№41,№56,№57 в течение трех смежных дней, рассчитывали средний уровень. Первое измерение было проведено в возрасте 6 месяцев с разделением животных на группы по уровню биопотенциала «низкий», «высокий», затем в возрасте 12 и 18 месяцев и далее до четвёртой лактации. Контрольная группа животные с высоким уровнем биоэлектрического потенциала (УБП) ПЛБАЦ.

Результаты. В опытах получены результаты, позволяющие по значениям УБП ПЛБАЦ оценивать показатели развития телок в критические фазы их развития, что позволило в дальнейшем проводить своевременное осеменение ремонтных телок, а также является предпосылкой получения высоких пожизненных удоев и длительного продуктивного использования коров. В опытных группах животных с разным начальным УБП ПЛБАЦ получены данные, согласно которым животные, имевшие высокий УБП ПЛБАЦ в шестимесячном возрасте, сохраняли высокие тенденции роста УБП ПЛБАЦ и живой массы и в возрасте 12 и 18 месяцев относительно животных с низким уровнем биоэлектрического потенциала центров, при достоверной разнице в значениях: в 6 мес. на 17,8 %; в 12 мес. на 21,15 %; в 18 мес. на 28,1 %, по живой массе на 2,4 %, 1,76, 1,48 % соответственно (р <0,05; Р<0,001). При изучении УБП ПЛБАЦ у коров по лактациям и с учетом величины УБП ПЛБАЦ телок в возрасте 18 месяцев установлено, что животные с высоким УБП ПЛБАЦ, в период роста и физиологического созревания отличались высокой сохранностью, длительностью продуктивного использования и высокими пожизненными удоями.

Заключение. Изучив биоэнергетические параметры ПЛБАЦ телок и проведя расчеты путем однофакторного дисперсионного анализа, установили статистически значимое влияние живой массы и возраста животных на уровень биоэлектрического потенциала их центров. Биоэнергетическое параметрирование ПЛБАЦ в молочном скотоводстве позволяет достоверно оценивать и прогнозировать интенсивность роста молодняка и продолжительность продуктивного использования коров (патент РФ № 2785669).

Предложен вариант системы подэтажной отработки с торцовым выпуском руды в условиях применения на глубоких горизонтах, разработана модель и дано геомеханическое обоснование геотехнологии на этапах развития фронта очистных работ с учетом максимального количества влияющих параметров выемки. Рассмотрены поля концентрации напряжений при различных горнотехнических ситуациях по критериям Кулона-Мора и Друкера-Прагера с учетом нарушенности массива горных пород. Для установления зон возможных разрушений массива горных пород использовались значения сцеплений и угла внутреннего трения пород с учетом их структурного ослабления. Показано, что формируемое напряженно-деформированное состояние в конструктивных элементах геотехнологии не является критическим, так как величины действующих напряжений не превышают пределы их деформационно-прочностных характеристик по условиям сжатия, растяжения и сдвига горных пород. Выявлены прогнозируемые участки потерь устойчивости горных пород в районе эксплуатируемых участков при изменении направления фронта выемки руды относительно ориентации природных тектонических напряжений. Установлено, что при переходе на большие глубины следует за критический признак обоснования геотехнологии принять условие достаточной устойчивости массива. Предложены конструктивные параметры и элементы геотехнологии в условиях Кукисвумчоррского и Юкспорского месторождений. Выполнен комплекс исследований по геомеханическому обоснованию системы разработки подэтажного обрушения с торцовым выпуском руды применительно к горно-геологическим условиям Кукисвумчоррского и Юкспорского месторождений. Предложены безопасные параметры освоения системы разработки с торцовым выпуском руды (в крест и по простиранию рудных тел) и фронта горных работ вышележащего горизонта относительно нижнего. В случаях уточнения физико-механических и деформационно-прочностных свойств руд и пород, а также литологии массива при переходе работ на глубокие горизонты параметры геотехнологии следует скорректировать в соответствии с полученными данными

Цель данного исследования - моделирование проекта по сгущению координатной основы на территории Сирийской Арабской Республики, алгоритм проведения априорной оценки точности плановой геодезической сети страны и анализ результатов моделирования. Для достижения цели исследования применены программы Leica_GEO_Office, Excel, MATHCAD, Civil 3D. Точность спроектированной модели геодезической сети была оценена с использованием метода наименьших квадратов. В результате теоретического и практического исследования была смоделирована геодезическая сеть, выполнена априорная оценка точности планируемой геодезической сети. Сеть предполагается создавать спутниковым методом. Основываясь на результатах предварительного анализа, различные варианты проектирования геодезической сети могут быть сформированы в процессе оптимизации с использованием моделирования, после чего выбирается вариант, который наилучшим образом соответствует требованиям. Для получения наилучших результатов по точности смоделированной сети, необходимо определить местоположение для каждого нового пункта и определить, как он влияет на точность сети. Существующая в Сирии геодезическая сеть не способна удовлетворить нужды национальной экономики и не соответствует современным стандартам по точности и плотности размещения точек. Это показывает важность данного исследования в будущем для восстановления страны после окончания войны.

Целью работы является создание расчетной модели, адекватно описывающей процесс влагообмена между вентилируемым воздухом и поверхностью выработки с использованием функций равновесного содержания влаги в воздухе и окружающих породах. В первом случае можно говорить о кривой точек росы, в случае породного массива - о кривой содержания незамерзшей воды при отрицательных температурах. Представлена математическая модель процессов тепломассообмена влажного вентияционного воздуха с поверхностью горной выработки криолитозоны с учетом конденсации паров влаги. Результаты решения по представленной математической модели получены методом конечных разностей. Конденсирующаяся на холодных стенках выработки влага, первоначально находящаяся в воздушной струе, существенно влияет на тепловой режим протяженной выработки. По мере прогрева стенок выработки за счет конвективного теплообмена и теплоты фазового превращения интенсивность процесса конденсации снижается. Циклический процесс увлажнения - иссушения поверхности выработки вкупе с морозным воздействием на нее может приводить к деградации поверхностного слоя. Результаты расчетов по представленной модели, основанной на учете функций равновесного содержания влаги в рудничной атмосфере и породном массиве, позволяют строить адекватные картины распределения влагосодержания и температуры в рудничном пространстве и окружающих породах.

В настоящей статье объектом исследований являются сооружения инженерной защиты мостовых переходов от гидродинамических воздействий морской водной среды. Рассматриваются проблемы проектирования и вопросы оценки волновых воздействий с целью выбора метода инженерной защиты. На примере конкретного участка Туапсе - Адлер Северо-Кавказской железной дороги выполнено математическое моделирование волновых условий и литодинамических процессов в береговой зоне. Для защиты от размыва морскими волнами пяти железнодорожных мостов, расположенных на данном участке, а также земляного полотна железной дороги рассмотрены три варианта сооружений инженерной защиты: искусственный свободный пляж (защитная волногасящая полоса) с периодическими эксплуатационными пополнениями, искусственный пляж с пляжеудерживающими сооружениями (бунами) и волногасящая берма из камня.

Исследования выполнены методом математического моделирования по программам проф. К. Н. Макарова, реализующим модели распространения и трансформации волн, а также литодинамических процессов береговой зоны морей, являющимся основой нормативных методик СП 38.13330.2018 и СП 277.125800.2016.

Моделирование генерации волн на глубокой воде, их трансформации и рефракции в прибрежной зоне моря, а также расчеты вдольберегового транспорта наносов выполнены с использованием разработанных цифровых моделей местности.

По результатам математического моделирования получены параметры ветровых волн, воздействующих на сооружения в морской береговой зоне рассматриваемого участка, и параметры вдольберегового транспорта наносов. Определены объемы отсыпок для создания защитной волногасящей полосы, проведена оценка пляжеудерживающей способности бун. Установлены параметры волногасящей бермы.