Научный архив: статьи

Рассматривается задача упаковки шаров двух типов в замкнутое ограниченное множество в трехмерном пространстве как с евклидовой, так и со специальной неевклидовой метрикой. Требуется максимизировать радиус шаров при известном количестве шаров каждого типа и заданном отношении между радиусами. Предложен вычислительный алгоритм, основанный на комбинации метода бильярдного моделирования и оптико-геометрического подхода, базирующегося на фундаментальных физических принципах Ферма и Гюйгенса. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Статья посвящена решению обратных задач синтеза нанооптических защитных элементов. Синтез нанооптического элемента включает в себя как решение обратной задачи расчета его фазовой функции, так и прецизионное формирование микрорельефа. При освещении микрорельефа в любой точке нанооптического элемента когерентным излучением в фокальной плоскости, параллельной плоскости оптического элемента, формируется изображение, используемое для автоматизированного контроля. Область оптического элемента разбивается на элементарные области. Изображение в элементарных областях формируется с помощью бинарных киноформов, фазовая функция которых рассчитывается с помощью решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Глубина микрорельефа в каждой элементарной области постоянна и определяет цвет элементарной области при освещении оптического элемента белым светом. Разработанные элементы могут быть использованы для защиты документов, акцизных марок, брендов и др.

Рассматривается относительное движение космического аппарата (КА) под действием моментов сил гравитации и светового давления. Под КА мы подразумеваем небесное тело,
способное отражать световой поток от Солнца. Орбитальное движение КА считается известным. КА совершает плоские движения в горизонтальной плоскости относительно центра масс. Отражающее зеркало может быть размещено перпендикулярно плоскости орбиты. Основная задача, решаемая в работе —это исследование устойчивости эксцентриситетных колебаний. Данная технология разворачивается постепенно. Сначала устанавливается существование колебаний заданного типа. Здесь штатным образом применяется теорема о неявной функции. Последующий затем анализ устойчивости опирается на линейную теорию и сводится к рассмотрению систем в вариациях. Завершает работу рассмотрение нелинейного случая.

Работа посвящена моделированию процесса ультразвукового медицинского исследования в гетерогенной среде, в которой присутствуют области с существенно разной скоростью звука. Такие постановки задач возникают, например, при визуализации структур мозга через череп. Целью данной работы является сравнение возможных подходов к определению границы раздела акустически контрастных сред с использованием свёрточных нейронных сетей.

В работе выполняется численное моделирование прямой задачи — получение синтети-
ческих расчётных ультразвуковых изображений по известной геометрии и реологии области, а также параметрам датчика. На расчётных изображениях воспроизводятся искажения и артефакты, типичные для постановок со стенкой черепа. Для решения обратной задачи определения границы раздела сред по сигналу с датчика используются свёрточные нейронные сети 2D и 3D структуры, следующие общей архитектуре UNet. Сети обучаются на наборах расчётных данных, после чего тестируются на отдельных примерах, не использованных при обучении.

В настоящее время активно исследуются частотные режимы работы ускорителей электронов на основе капиллярных разрядов. Электроны в них ускоряются под действием лазерных импульсов фемтосекундного диапазона длительности, пропускаемых через плазму разряда.

В работе рассматриваются результаты трехмерного магнитогидродинамического моделирования цикла капиллярного разряда, включающего стадии заполнения короткого капилляра рабочим газом (водород), формирование плазменного канала, восстановление рабочей среды перед началом следующего разряда. Расчеты выполнены в предположении о том, что система находится под внешним охлаждением, которое обеспечивает температурный баланс на промежуточных этапах рабочего цикла, а также при постоянных условиях подачи и откачки рабочего газа.

Работа посвящена математическому моделированию экстремальных колебаний уровня Азовского моря с использованием данных дистанционного зондирования. Цель исследования заключается в разработке и применении математической модели, которая позволяет более точно прогнозировать сгонно-нагонные явления, вызванные экстремальными ветровыми условиями. Актуальность работы обусловлена необходимостью улучшения прогнозов гидродинамических процессов в мелководных водоемах (таких, как Азовское море), где подобные явления могут иметь значительные экономические и экологические последствия. Цель данной работы — разработка и применение математической модели для прогнозирования экстремальных колебаний уровня Азовского моря, вызванных ветровыми условиями.

Изучение процессов теплообмена и распределения потоков тепла в океанах имеет важное значение для понимания климатических изменений на Земле. Северная Атлантика, являющаяся одним из ключевых компонентов глобальной климатической системы, играет существенную роль в регулировании климата наших широт.

Одним из ключевых инструментов для анализа распределения тепла в океанах является вероятностный анализ. В настоящей работе методами математического моделирования проводится статистический анализ данных наблюдений тепловых потоков в Северной Атлантике.

Представлен новый решатель с адаптивным измельчением сеток SWqgdAMR на базе открытой программной платформы AMReX. Новый решатель основан на регуляризованных уравнениях мелкой воды. В работе описаны уравнения, их дискретизация и особенности реализации в AMReX. Работоспособность SWqgdAMR была показана на двух тестовых задачах: двумерная задача прорыва круговой дамбы (распад столба жидкости) и задача о распаде двух столбов жидкости, разных по высоте.

В рамках модифицированной потенциальной кластерной модели с запрещенными состояниями рассмотрен радиационный p 6Li-захват и рассчитан S -фактор при энергиях от 10 кэВ до 5 МэВ с учетом первого резонанса при энергии возбуждения 7.2 или 1.6 МэВ выше порога p 6Li-канала. Показано, что на основе потенциалов, которые согласованы с энергиями связанных состояний и величиной асимптотических констант удается правильно передать имеющиеся экспериментальные данные для астрофизического S -фактора. На основе полученных сечений от 1 кэВ до 5 МэВ выполнен расчет скорости реакции p 6Li-захвата при температурах от 0.01 до 10 T 9. Результаты для скорости аппроксимируются простыми выражениями, что упрощает их использование в других работах.

Оптимальные циркулянтные сети вызывают практический интерес как модели надёжных с низкой задержкой сетей связи мультипроцессорных кластерных систем и сетей на кристалле. Авторами впервые построена большая база данных (дата-сет) оптимальных по диаметру двухконтурных кольцевых циркулянтных сетей до 50 тысяч узлов, содержащая полный набор образующих оптимальных графов. Проведён анализ датасета с целью исследования проблемы поиска аналитически задаваемых семейств оптимальных графов. Разработаны два новых алгоритма автоматизированного поиска аналитических, описываемых полиномами от диаметра, описаний семейств оптимальных графов. С помощью реализованных алгоритмов найдено большое количество новых аналитически описываемых семейств оптимальных сетей, проверенное с помощью валидации на всём диапазоне изменения диаметров графов датасета. Найденные семейства оптимальных сетей могут быть использованы при масштабировании алгоритмов передачи информации в двухконтурных кольцевых циркулянтных структурах.