Статьи

Существующая технология численного анализа устойчивости течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах постоянного сечения была ранее расширена на случай локальных пространственных аппроксимаций на неструктурированных сетках, приводящих к задачам с большими разреженными матрицами. Для пространственной аппроксимации при этом используется метод конечных элементов, а для решения частичных проблем собственных значений, возникающих при исследовании устойчивости течений, эффективный метод ньютоновского типа. В данной работе проводится подробное численное исследование предложенного подхода на примере двумерной конфигурации - течения Пуазейля в канале эллиптического сечения. Работоспособность подхода демонстрируется для широкого диапазона отношений длин полуосей сечения вплоть до отношения, при котором данное течение становится линейно неустойчивым. Показана сходимость ведущей части спектра по шагу сетки и совпадение результатов с результатами, полученными на основе аппроксимации спектральным методом коллокаций.

Рассматриваются априорные оценки неоднозначности (погрешности) приближенных решений условно-корректных нелинейных обратных задач, основанные на модуле непрерывности обратного оператора и его модификациях. Установлена связь модуля непрерывности обратного оператора с разрешающей способностью геофизического метода. Показано, что в классе кусочно-постоянных решений, определенных на заданной сетке параметризации, модуль непрерывности обратного оператора и его модификации монотонно возрастают с увеличением размерности сетки. Предложен метод построения оптимальной сетки параметризации, которая имеет максимальную размерность при условии, что модуль непрерывности обратного оператора не превышает заданной величины. Представлен численный алгоритм расчета модуля непрерывности обратного оператора и его модификаций с использованием алгоритмов Монте-Карло, исследуются вопросы сходимости алгоритма. Предлагаемый метод применим также для расчета классических апостериорных оценок погрешности. Приводятся численные примеры для нелинейных обратных задач геоэлектрики.

Статья посвящена исследованию нового метода решения сверхбольших задач линейного программирования. Указанный метод получил название “апекс-метод”. Апекс-метод работает по схеме предиктор-корректор. На фазе предиктор находится точка, лежащая на границе n-мерного многогранника, задающего допустимую область задачи линейного программирования. На фазе корректор организуется итерационный процесс, в результате которого строится последовательность точек, сходящаяся к точному решению задачи линейного программирования. В статье дается формальное описание апекс-метода и приводятся сведения о его параллельной реализации на языке C++ с использованием библиотеки MPI. Приводятся результаты масштабных вычислительных экспериментов на кластерной вычислительной системе по исследованию масштабируемости апекс-метода.

Показано, что теорема Кенига о нулях аналитической функции, примененная к логарифмической производной целой функции конечного порядка, приводит к алгоритму отыскания нулей, для которого областями сходимости являются многоугольники Вороного искомых нулей. Так как диаграмма Вороного последовательности нулей составляет множество меры нуль, то алгоритм имеет глобальную сходимость. Дана оценка скорости сходимости. Для итераций высших порядков, которые строятся с помощью теоремы Кенига, рассмотрено влияние кратности корня на область сходимости и приводится оценка скорости сходимости.

Рассматривается приближенный метод решения задачи Коши для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, основанный на применении смещенных рядов Чебышёва и квадратурной формулы Маркова. Приведены способы оценки погрешности приближенного решения, выраженного в виде частичной суммы ряда некоторого порядка. Погрешность оценивается с помощью второго приближенного решения, вычисленного специальным образом и представленного частичной суммой ряда более высокого порядка. На основе предложенных способов оценки погрешности построен алгоритм автоматического разбиения промежутка интегрирования на элементарные сегменты, делающие возможным вычисление приближенного решения с наперед заданной точностью. Работа метода проиллюстрирована примерами, в том числе примером из небесной механики.

Для уточнения расчетных моделей подготовки землетрясений важной задачей является оценка свойств и размеров зоны динамического влияния разлома, где материал обладает повышенной трещиноватостью и проницаемостью, сниженными значениями скоростей распространения упругих волн. В статье представлены результаты численного моделирования процесса формирования нарушенной зоны при динамическом распространении разрыва землетрясения. При этом рассмотрено как разрушение породы сдвигом, так и разрушение отрывом. Показано, что общая картина разрушения скальной породы сильно зависит от глубины расположения разрыва. При использованных в расчете параметрах среды и поля напряжений, на глубине более ~ 9 км, литостатические напряжения полностью блокируют разрушение отрывом. На глубине менее ~ 6 км отрыв является основным механизмом разрушения породы.

Актуальность. Оценка надежности системы газопроводов – одна из наиболее важных задач, поскольку безопасность поставок газа неразрывно связана с надежной работой всей системы в целом.
С целью обеспечения заданного уровня надежности газопроводных систем в настоящем исследовании описана методика оценки приемлемого уровня риска, которая устанавливается в соответствии с действующими нормами и стандартами.
Методы исследования. Применяется трехкомпонентная методика оценки заданного уровня надежности газопроводных систем. Она реализуется путем создания модели последствий отказа, которая учитывает условия окружающей среды и характеристики газопроводов. Далее определяются приемлемые вероятности отказа трубопровода с помощью теории риска. На основе этих данных создается модель для оценки надежности транспортировки газа в системе газопроводов с учетом вероятности отказа и гидравлических характеристик.
Результаты. Определяется заданный уровень надежности системы на основе допустимой вероятности отказа. Полученное значение надежности сравнивается с фактическим уровнем надежности реальной системы газопроводов. Определен оптимальный вариант действий для обеспечения и повышения надежности системы на основе сделанных выводов.

Актуальность. Расчёты в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов, выполняемые с учётом генетической нелинейности, т. е. с учётом процесса монтажа, для ряда строительных задач являются невыполнимыми. В частности, в зданиях и сооружениях из сборно-монолитного железобетона происходит поэтапное вовлечение в процесс деформирования и восприятия внешней нагрузки сборного и монолитного бетонов. В реконструируемых зданиях и сооружениях в процессе наращивания сечения элемента (например, устройство железобетонной «рубашки» или металлической «обоймы») также в разное время включаются в процесс деформирования и восприятия внешней нагрузки материал усиления и усиливаемая часть элемента. В итоге в «старой» части элемента к моменту устройства и набора необходимой прочности «новой» частью присутствуют начальные напряжения и деформации. В то же время в материале усиления или монолитной части сборно-монолитного элемента напряжённо-деформированное состояние является нулевым до приложения дополнительной нагрузки.
  Таким образом, при выполнении расчётов требуется изменение жёсткости конечного элемента, однако в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов, отсутствует конечный элемент, способный менять (увеличивать) жёсткость. Обозначенное выше определяет актуальность разработки алгоритма расчёта реконструируемых и сборно-монолитных зданий и сооружений в программных комплексах с использованием метода параллельного элемента.
Цель настоящей работы – усовершенствование метода параллельного элемента и разработка на его основе алгоритма расчёта, позволяющего выполнять расчёт в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов.
Результаты. На основании уточнённого метода параллельного элемента предложен алгоритм выполнения расчёта реконструируемых и сборно-монолитных зданий и сооружений в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов. Алгоритм позволяет учесть конструктивные особенности реконструируемых и сборно-монолитных зданий и сооружений, включая поэтапное вовлечение в процесс деформирования разновозрастных материалов. С использованием предложенного алгоритма выполнен пример расчёта реконструируемой системы, в рамках которой осуществляется замена конечного элемента. При этом происходит одновременная смена шарнирного сопряжения элементов на жёсткое

В биологической науке стандартами признаются характеристики живой природы, являющейся объективной реальностью и непосредственно наблюдаемой исследователями в прошлом или в настоящем. Сменяющимися парадигмальными стандартами появления и развития жизни были теории: преформизма (Ш. Бонне), материалистической эволюции (Ч. Дарвина), биохимической эволюции (А.И. Опарина – Дж. Холдейна), «мичуринской биологии» (Т.Д. Лысенко) синтетической теории эволюции (дарвинизм + генетика). К признанию в качестве парадигм приближаются «номогенез» Л.С. Берга как закономерный характер изменчивости и «теория прерывистого равновесия» Н. Элдриджа и С. Гулда как современный апофеоз многообразных гипотез сальтационизма – «скачкообразной эволюции». Авторы в 2003 году предложили комплексный, научно-апологетический подход к теории эволюции, сочетающий как материалистическую, так и креационную парадигмы, выдвинув гипотезу «креационно-сальтационный преформизм»: 1) организмы созданы Богом – креационизм; 2) созданы с огромным запасом генетической информации – преформизм; 3) переход одних групп организмов в другие происходит скачками, в рамках генетической информации, путем быстрого развертывания этой информации под влиянием изменений среды как внешней, так и внутренней – сальтационизм. Каждый из стандартов, признанных в свое время парадигмами, объявлялся истиной в последней инстанции, а его непризнание клеймилось, в лучшем случае, печатью невежества или мракобесия, в худшем – административными и уголовными преследованиями. Философия науки призвана помочь избавиться от традиционализма, не обязана руководствоваться наработками предшественников и может мыслить в любом оригинальном направлении.

В статье рассматривается проблема установления основных категорий метафизики, которые в дальнейшем разворачиваются в метафизику Абсолюта, Вселенной, человека. Показано, что основными категориями метафизики являются категории нус/Я, идея/форма, субстрат/пневма. В этом случае человек может быть представлен в виде антропной триады Я-форма–субстрат, а Абсолют в виде абсолютной Троицы абсолютное Я / абсолютная Форма / абсолютный Субстрат. При этом антропная триада оказывается – как бы «частью» абсолютной Троицы. В антропной триаде диада «форма–субстрат» представляет собой физическое тело человека, а Я является внефизической управляюще-созерцающей инстанцией. Показано, что зло, существующее в мире, является платой за свободу человека и само существование человека как личности. При этом свобода человека основана на возможности выбора альтернатив во вневременном мире потенциальных возможностей Вселенной.

Натрий-калиевый сплав находит применение, в основном, в ядерных энергетических установках малой мощности, в том числе космических ЯЭУ. При выборе теплоносителя таких ЯЭУ на первый план выступают не соображения стоимости, а вопросы безопасности, предэксплуатационного хранения, транспортировки и запуска заправленных теплоносителем установок. Обоснование использования определенного теплоносителя в космических ЯЭУ требует тщательного изучения их физико-химических свойств, вида и форм существующих в нем примесей, метода поддержания их качества и т.д. В связи с возникновением новых перспективных направлений применения расплавов щелочных металлов, например, в качестве рабочих тел в датчиках измерения давления, в высокотемпературных тепловых трубах и другом оборудовании, не позволяющем проводить периодическую очистку, требуется обоснование методов тщательной предварительной очистки в обеспечении длительного ресурса эксплуатации. Расплавленные щелочные металлы содержат разнообразные примеси, количество которых зависит от конкретных условий работы жидкометаллического контура. Известны такие источники примесей как примеси, поступающие в исходном металле, загружаемом в контур, примеси в инертных газах, оксидные пленки на внутренних поверхностях конструкционных материалов и газы, проникающие через стенки в процессе эксплуатации. В циркуляционных контурах происходит непрерывный отток компонентов сталей в холодную зону, что приводит к увеличению коррозии. Наиболее неблагоприятное влияние на коррозию конструкционных материалов оказывает кислород, имеющий высокую растворимость в щелочных металлах. В статье приведены данные о методах и средствах контроля примесей в контуре и способах очистки сплава от них.

В статье рассмотрена одна из сюжетных линий сценария и либретто ненаписанной оперы Прокофьева «Хан Бузай» (1942-1946), связанная с образом и обликом Александра Македонского. Как известно, великий полководец является главным персонажем обширного героического эпоса, некогда послужившего материалом для разного рода фольклорных источников, в том числе для восточных сказок. Почётное прозвище Александра - «Искандер двурогий» - во многих из них стало основанием для истинно сказочных превращений в духе пародии и фарса. Такого рода перверсию использовал в своих текстах и Прокофьев, наделив глупого и злобного хана Бузая парой рогов, доставшихся якобы от «предка»-Македонского и в финале сочинения банально отрезанных бритвой цирюльника. Неожиданность и оригинальность этой интерпретации закономерно связаны с отсутствием сведений о том, откуда композитор взял свой сюжет. И тем более удивительно, что в воспоминаниях М. А. Мендельсон-Прокофьевой, обычно отличающихся высокой информативностью, в данном случае нет указаний на источники некоторых имеющихся в либретто «Бузая» сюжетных поворотов. В процессе поиска причин к известным архивным материалам по опере добавился ещё один - обнаруженный в РГАЛИ ранний вариант сценария (1942). Эта рукопись, названная «Брадобрей» и почти полностью записанная Мендельсон-Прокофьевой, публикуется в Приложении к настоящей статье. Источник позволяет расширить период работы над замыслом на восемь месяцев и дополнить его первоначальным названием сведения справочной литературы.