Статьи

Показано, что теорема Кенига о нулях аналитической функции, примененная к логарифмической производной целой функции конечного порядка, приводит к алгоритму отыскания нулей, для которого областями сходимости являются многоугольники Вороного искомых нулей. Так как диаграмма Вороного последовательности нулей составляет множество меры нуль, то алгоритм имеет глобальную сходимость. Дана оценка скорости сходимости. Для итераций высших порядков, которые строятся с помощью теоремы Кенига, рассмотрено влияние кратности корня на область сходимости и приводится оценка скорости сходимости.