EISSN 1726-3522
Язык: ru

Статья: О ТЕОРЕМЕ КЕНИГА ДЛЯ ЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ КОНЕЧНОГО ПОРЯДКА (2020)

Читать онлайн

Показано, что теорема Кенига о нулях аналитической функции, примененная к логарифмической производной целой функции конечного порядка, приводит к алгоритму отыскания нулей, для которого областями сходимости являются многоугольники Вороного искомых нулей. Так как диаграмма Вороного последовательности нулей составляет множество меры нуль, то алгоритм имеет глобальную сходимость. Дана оценка скорости сходимости. Для итераций высших порядков, которые строятся с помощью теоремы Кенига, рассмотрено влияние кратности корня на область сходимости и приводится оценка скорости сходимости.

Ключевые фразы: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ПРОИЗВОДНАЯ, ПРОИЗВОДНАЯ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА, ПРОСТЕЙШИЕ ДРОБИ, РАДИУС СХОДИМОСТИ СТЕПЕННОГО РЯДА, МНОГОУГОЛЬНИКИ (ЯЧЕЙКИ) ВОРОНОГО, ГЛОБАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ, LOGARITHMIC DERIVATIVE, HIGHER-ORDER DERIVATIVE, SIMPLEST FRACTIONS, CONVERGENCE RADIUS OF POWER SERIES, VORONOI POLYGONS (CELLS), GLOBAL CONVERGENCE
Автор (ы): Громов Анатолий Николаевич
Журнал: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Идентификаторы и классификаторы

УДК
519.6. Вычислительная математика, численный анализ и программирование (машинная математика)
eLIBRARY ID
43989863
Для цитирования:
ГРОМОВ А. Н. О ТЕОРЕМЕ КЕНИГА ДЛЯ ЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ КОНЕЧНОГО ПОРЯДКА // ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ. 2020. Т. 21 № 3
Текстовый фрагмент статьи