Научный архив: статьи

Благодаря ужесточению экологических норм, направленных на выбросы вредных веществ в транспортной сфере, количество транспортных средств с альтернативным приводом в движении во всем мире постоянно увеличивается. Электромобили с подзарядкой от сети (PEV2) могут сократить выбросы парниковых газов. Все больше и больше гибридных и электромобилей выпускается на рынок, что оправдывает выбор темы. В связи с распространением этих транспортных средств в данном исследовании рассматриваются источники опасности, влияние которых влечет за собой их эксплуатация. Увеличение количества гибридных и электромобилей в дорожном движении несет в себе риск попадания транспортных средств с таким типом привода в дорожно-транспортные происшествия. Расследование всех транспортных средств с альтернативным приводом выходит за рамки данной статьи, поэтому будут рассмотрены только конструкции и характеристики компенсации ущерба гибридных транспортных средств. Задачей исследования является рассмотрение опасности, которую представляют транспортные средства, работающие на гибридно-электрических ресурсах, а также привлечение внимание к особенностям пожаротушения и спасательных работ.

Критерии неподвижной точки находят применение в различных областях математики. Хорошо известен интерес к проблеме нахождения достаточных условий того, что преобразование из некоторого класса имеет неподвижную точку. В контексте изучения проблемы поэлементного описания моноида всех эндоморфизмов группоида были сформулированы: биполярная классификация эндоморфизмов и сопутствующие математические объекты. В частности, было сформулировано понятие «биполярный тип эндоморфизма» группоида (или просто «биполярный тип»). Всякий эндоморфизм произвольного группоида имеет ровно один биполярный тип. В данной работе с помощью биполярных типов формулируется и доказывается критерий неподвижной точки произвольного преобразования некоторого непустого множества (далее универсальный критерий неподвижной точки). Данный критерий не является простым в применении. Дальнейшее расширение круга задач, к которым можно применять данный критерий, напрямую зависит от успехов в исследовании свойств эндоморфизмов группоидов. В работе формулируются открытые общие проблемы, успехи в исследовании которых расширят возможности применения универсального критерия неподвижной точки. Обсуждается связь между сформулированными проблемами и полученным критерием. Получены необходимые и достаточные условия того, что выполняется гипотеза Римана о нулях дзета-функции Римана. Эти условия получены с помощью универсального критерия неподвижной точки.

Представленная работа посвящена развитию итерационных методов решения нелинейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с кусочно-гладкими ядрами. Предложен новый подход к построению их решений, основанный на использовании метода последовательных приближений и полиномиальной интерполяции функций на отрезке [ 1, 1]. При этом исходное интегральное уравнение сведено к уравнению типа Вольтерра, в котором неизвестная функция подлежит определению на отрезке [ 1, 1]. В качестве начального приближения принимается свободный член рассматриваемого уравнения. На каждой итерации метода последовательных приближений осуществлено представление ядра интегрального уравнения в виде частичной суммы ряда по ортогональным на отрезке [ 1, 1] многочленам Чебышева. Коэффициенты в записанном разложении найдены с использованием ортогональности системы векторов, образованных значениями этих многочленов в нулях многочлена со степенью, равной числу неизвестных коэффициентов. Путем интерполяции по полученным значениям функции решения в узлах Чебышева на каждой итерации произведено приближение искомого решения. В работе также выполнено построение решения интегрального уравнения, свободный член которого имеет точку разрыва первого рода. Представлены результаты проведенных вычислительных экспериментов, которые демонстрируют эффективность предложенного подхода.

Исследуется задача поиска оптимального по быстродействию управления в случае, когда процесс описывается системой линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейными выпуклыми ограничениями на фазовые переменные и управление. Путем перехода из n-мерного евклидова пространства в гильбертово пространство задача оптимального управления с ограничениями на фазовые переменные и управление сводится к задаче оптимального быстродействия без ограничений. Показано, что область достижимости в новом пространстве является выпуклым множеством. Для решения полученной задачи используется модифицированный метод разделяющих гиперплоскостей. Одним из ключевых моментов этого метода, от которого зависит скорость сходимости алгоритма, является нахождение нормали разделяющей гиперплоскости. В настоящей работе нормаль разделяющей гиперплоскости на каждой итерации строится путем минимизации функционала типа расстояния на выпуклой оболочке опорных к множеству достижимости точек, полученных на предыдущих итерациях. После нахождения нормали, разделяющей гиперплоскости, строится опорная к области достижимости гиперплоскость, которая затем непрерывно переносится по возрастанию времени и находится первый момент времени, при котором опорная гиперплоскость достигнет заданной конечной точки. Этот момент времени и принимается за очередное приближение времени быстродействия. Сформулирована теорема о сходимости последовательных приближений по времени к значению времени быстродействия и о слабой сходимости последовательности управлений к оптимальному управлению. Алгоритм апробирован на решении задачи внешнего нагрева неограниченной пластины до заданной температуры за минимальное время с учетом ограничений на растягивающие и сжимающие термонапряжения. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Cтатья посвящена применению авторской процедуры ортогонализации финитных функций, не разрушающей их конечные носители, к сплайнам Шенберга третьей степени. Описывается общий алгоритм модификации материнского сплайна Шенберга в рамках этой процедуры ортогонализации. Показано, что в случае использования восьми ступенчатых функций для модификации материнского сплайна Шенберга третьей степени достигается ортогонализация порождаемого им сеточного набора сплайнов без изменения конечных носителей сплайнов. Найдены шестнадцать вариантов ортогонализации сплайнов Шенберга третьей степени ступенчатыми функциями. В первой группе восьми вариантов все коэффициенты модифицирующих ступенчатых функций имеют действительные значения, но сплайны Шенберга после такой модификации не являются четными или нечетными функциями. В каждом из восьми вариантов второй группы два коэффициента являются комплексными, а остальные шесть коэффициентов имеют действительные значения. Модифицированные сплайны Шенберга второй группы представляют собой суммы четной и нечетной функций. Доказана теорема о порядке аппроксимации любой функции пространства Соболева линейными комбинациями построенных ортогональных сплайнов Шенберга.

Жизненные ориентации представляют собой многоуровневую систему. Они объективно существуют и функционируют в практике социальных взаимоотношений, субъективно осознаются и переживаются как ценностные категории, нормы и цели. В результате этого осознавания они становятся личностной позицией человека. Признаками жизненных ориентаций являются их открытость и доступность для всех, бесспорность ценностно-смыслового содержания, неподверженность моральному старению (Каунова, 2006).

Теме жизненных ориентаций посвящено большое количество научных трудов русских ученых, таких как В. С. Братусь, В. Г. Алексеева, С. С. Бубнова, Т. В. Корнилова, А. А. Волочков, Д. А. Леонтьев, В. Э. Чуд-новский (см. обзор Каунова, 2006).

Китайская культура отличается выраженным своеобразием. В формировании жизненных ориентаций китайцев можно отметить значительный вклад как традиций, так и современных тенденций в обществе и политике. Следование традиционным патриархальным ценностям, ориентация на социум, сочетается с ориентацией на личные интересы, саморазвитие и получение жизненных благ (Малышева, 2018; Коржова, Дун, 2020).

Работа содержит достаточные условия действия обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в пространстве непрерывных функций, определенных на n-мерном параллелепипеде. Установлена непрерывность обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в случае его действия в пространстве непрерывных функций и в более общем случае непрерывных ядер операторов со значениями в пространстве измеримых и интегрируемых по Лебегу функций. Получены оценки норм обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в пространстве непрерывных функций. Показана зависимость оценки нормы линейного оператора типа Романовского с обобщенными частными интегралами от размерности пространства и от нормы непрерывных ядер обобщенных частно-интегральных операторов Романовского со значениями в пространстве измеримых и интегрируемых по Лебегу функций. Установленные свойства операторов применяются к исследованию линейных обобщенных частно-интегральных уравнений типа Романовского, в частности, к изучению обобщенного частно-интегрального уравнения n-связных цепей Маркова.

В работе представлен конструктивный алгоритм оценки решений дифференциально-разностных систем нейтрального типа с двумя несоизмеримыми запаздываниями в нейтральной части. Стоит отметить, что важным допущением является коммутативность матриц в левой части системы. Идея подхода заключается в представлении решений рассматриваемой системы через начальные функции и фундаментальную матрицу с последующим построением экспоненциальной оценки такого представления. На первом шаге алгоритма для системы заданы начальные условия. Далее получено представление системы в интегральной форме и введён оператор запаздывания. После рекурсивного применения оператора запаздывания к правой части системы её решения выражены через биномиальные коэффициенты, начальные функции и фундаментальную матрицу. Наконец на заключительном этапе после оценки по отдельности всех слагаемых, входящих в представление решений системы на предыдущем шаге, получена экспоненциальная оценка этих решений. При этом доказано, что оценка фундаментальной матрицы системы также имеет экспоненциальный вид. На практике разработанный метод позволит оптимизировать выбор управления для систем с запаздыванием нейтрального типа в смысле одной из ключевых характеристик управляемых систем - величины перерегулирования.

Буллинг является одной из острых проблем современного образования, поскольку не только влияет на обучение и социализацию детей и подростков, но затрагивает их психическое здоровье в целом. В статье представлен краткий обзор психолого-педагогической литературы по данной проблеме, а также изложены результаты эмпирического исследования особенностей отношения к буллингу у обучающихся 7-11 классов образовательных учреждений западного административного округа г. Москвы в зависимости от нравственной позиции личности. В результате проведенного исследования выявлена следующая тенденция: чем выше уровень совестливости у подростков, являющийся критерием нравственной позиции личности, тем выше степень осуждения буллинга в подростковой среде. Отмечается, что нравственная позиция личности отражает систему ценностей, принципов и убеждений, которые определяют, что подросток считает для себя правильным и неправильным в поведении и отношениях с другими людьми. Осуждение буллинга подростками выражает их негативное отношение к агрессивному и жестокому поведению. Предполагается, что изучение особенностей отношения подростков к буллингу с учетом их нравственной позиции поможет выявить факторы, способствующие формированию уважительного и доброжелательного отношения к сверстникам, а также выработке стратегий борьбы с буллингом и конфликтами в школьной среде. Подчеркивается, что нравственный аспект в исследовании буллинга является особенно важным, поскольку именно сформированные нравственные принципы и ценности могут стать решающим фактором для установления благоприятных межличностных отношений среди подростков.

При расчете на прочность элементов строительных конструкций одним из этапов является исследование динамики этих элементов при различных силовых нагрузках. В данной работе на основе классической модели свободных колебаний упругой пластины, в отличие от проведенных ранее численно-аналитических исследований, разрабатывается аналитический метод исследования динамики шарнирно закрепленной по краям бетонной плиты. Согласно методу Галеркина приближенное решение дифференциального уравнения в частных производных, используемого в модели, отыскивается в виде линейной комбинации базисных функций. В результате получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для определения коэффициентов этой комбинации. На основе построения функционала типа Ляпунова для дифференциального уравнения в частных производных и функции Ляпунова для системы обыкновенных дифференциальных уравнений предложено несколько способов определения погрешности полученного приближенного решения. На основе численных расчетов показана точность полученных оценок этой погрешности. Для этого построены графики разности исследуемого приближения и приближения высшего порядка. Наилучшую оценку показал способ определения погрешности с помощью следующей базисной функции, коэффициент при которой найден из уравнения, полученного на основе исследования функционала типа Ляпунова для исходного дифференциального уравнения в частных производных.

Проводится трансформация кубических сплайнов Шенберга с помощью четырех вспомогательных кубических сплайнов Шенберга, имеющих конечные носители, размеры которых меньше по сравнению с размером конечного носителя материнского сплайна. В результате построены восемь сеточных наборов ортогональных кубических сплайнов Шенберга, имеющих действительные значения. Выполнено исследование аппроксимативных свойств построенных ортогональных кубических сплайнов Шенберга. Показано, что порядок аппроксимации сплайнами Шенберга, модифицированными также сплайнами Шенберга, существенно выше по сравнению с порядком аппроксимации сплайнами Шенберга, модифицированными ступенчатыми функциями, и совпадает с порядком аппроксимации классическими кубическими сплайнами Шенберга. Дефект модифицированного сплайна Шенберга равен единице, как у классического сплайна Шенберга. Модифицированный сплайн является непрерывной функцией, у которой в точках сопряжения друг с другом частей материнского сплайна и частей сплайнов, используемых для модификации, нет разрывов также первой и второй производных.

Показана важность и значимость практики общения на английском языке в классе. Определена основная задача учителя при обучении детей иностранному языку. Разработаны и описаны все этапы взаимодействия учителя и учеников во время игры. Даны рекомендации педагогам для эффективной работы с учениками на уроке. Практическая значимость заключается в том, что рассмотренную игру и все рекомендации можно использовать на уроках английского языка с детьми дошкольного и младшего школьного возраста. Рассмотрено решение проблемы понимания учащимися инструкций игры, исходящих от преподавателя.