МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В ПРОСТРАНСТВЕ, ЗАПОЛНЕННОМ ЛОКАЛЬНО НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДОЙ, СО СЛОЕМ ГРАФЕНА НА ГРАНИЦЕ ОБЛАСТИ НЕОДНОРОДНОСТИ (2024)
Актуальность и цели. Цель работы - вывод гибридного интегро-дифференциального уравнения в случае неоднородного объемного препятствия электромагнитной волны, покрытого слоем графена.
Материалы и методы. Для вывода уравнения используются тензор Грина и тензорный аналог интегральной формулы Грина.
Результаты. Задача сопряжения для системы уравнений Максвелла сведена к гибридному интегро-дифференциальному уравнению.
Выводы. Получено новое уравнение, описывающее распространение монохроматической электромагнитной волны в локально неоднородной среде со слоем графена; для численного решения полученного уравнения предложен метод коллокаций.
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СКАЛЯРНОЙ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ НА ЭКРАНЕ С НЕЛИНЕЙНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ (2025)
Актуальность и цели. Цель исследования - разработка численного метода для решения скалярной задачи дифракции на плоском экране с нелинейными условиями сопряжения.
Материалы и методы. Задача сопряжения сводится к слабосингулярному нелинейному интегральному уравнению. Для решения интегрального уравнения используется метод коллокаций.
Результаты. Задача дифракции сведена к нелинейному интегральному уравнению по поверхности экрана. Разработан численный метод для приближенного решения интегрального уравнения.
Выводы. Разработан и программно реализован эффективный численный метод для решения актуальной задачи дифракции.