Статьи

В статье представлена подробная методическая разработка факультативного занятия с продвинутыми студентами технического вуза, на котором обсуждаются оценки снизу для полного эллиптического интеграла 2-го рода. Благодаря известной связи этого интеграла с длиной эллипса эти оценки делаются на основе геометрических теорем, лежащих на периферии втузовского курса высшей математики. Неподдельный интерес учащихся должна вызвать указываемая преподавателем возможность для каждой такой оценки, рассматриваемой на занятии, получить это же неравенство с помощью инструментария математического анализа, без использования геометрических соображений, то есть демонстрация как единства математики, так и скрытых взаимосвязей между различными её разделами.

Современная геополитическая обстановка настоятельно требует повышения уровня физико-математической подготовки российских инженеров. В частности, фундаментальная физико-математическая подготовка отечественных инженеров является основой для достижения технологической независимости нашей страны. В данной статье в качестве инструмента такого повышения качества физико-математической подготовки предложен концепт интегрального курса математики, который следует читать в течение одного семестра на завершающем году обучения в техническом вузе. Концепт пояснён на примере конкретной математической задачи. Также указаны направления дальнейшей детализации для предложенного концепта.