О ГЛОБАЛЬНЫХ ПО ВРЕМЕНИ РЕШЕНИЯХ СТОХАСТИЧЕСКИХ АЛГЕБРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПРОИЗВОДНЫМИ В СРЕДНЕМ СПРАВА (2024)
Статья посвящена исследованию свойства полноты потоков, порожденных стохастическими алгебро-дифференциальными уравнениями, заданными в терминах производных в среднем справа по Нельсону. Это свойство означает, что все решения указанных уравнений существуют при всех t. Это важно для описания качественного поведения решений. Это новая задача, поскольку ранее подобная проблема изучалась для уравнений, заданных в терминах симметрических производных в среднем. Случай производных справа требуют других методов исследования и случаи производных справа и симметрических производных имеют разные важные приложения. Мы находим условия, при которых все решения стохастических адгебро-дифференциальных уравнений существуют при t. Некоторые из полученных условий являются необходимыми и достаточными.