Гранулярные высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) характеризуются сосуществованием и взаимодействием двух сверхпроводящих подсистем: ВТСП-гранулами и межгранульными границами (джозефсоновской средой). В зависимости от термомагнитной предыстории, магнитный поток может захватываться как обеими подсистемами вместе, так и по раздельности, либо только в слабой подсистеме межгранульных границ. В работе экспериментально определены условия реализации всех указанных случаев для иттриевой ВТСП-системы, и основное внимание уделено случаю, когда магнитный поток захвачен только джозефсоновской средой, а в ВТСП-гранулах реализуется мейсснеровское состояние. Обнаружена ранее не выявленная закономерность в температурной эволюции остаточной намагниченности Mr(T) в случае захвата потока только подсистемой межгранульных границ. А именно, температурная зависимость нормированной остаточной намагниченности mr(T)=Mr(T)/Mr(T=0) идентична для разных значений максимального приложенного поля, несмотря на существенное различие в величинах Mr(T=0). При этом в широком диапазоне температур от 4.2 до ~ 80 K (температура перехода подсистемы межгранульных границ TCGB~ 90 K) функциональная зависимость mr(T) следует степенному закону propto (1 - T/TCGB)0.5.