Научный архив: статьи

In recent years, artificial intelligence methods have been developed in various fields, particularly in education. The development of computer systems for student learning is an important task and can significantly improve student learning. The development and implementation of deep learning methods in the educational process has gained immense popularity. The most successful among them are models that consider the multimodal nature of information, in particular the combination of text, sound, images, and video. The difficulty in processing such data is that combining multimodal input data by different channel concatenation methods that ignore the heterogeneity of different modalities is an inefficient approach. To solve this problem, an inter-channel attention module is proposed in this paper. The paper presents a computer vision-linguistic system of student learning process based on the concatenation of multimodal input data using the inter-channel attention module. It is shown that the creation of effective and flexible learning systems and technologies based on such models allows to adapt the educational process to the individual needs of students and increase its efficiency.

Our group has been investigating kinetic models for quite a long time. The structure of classical kinetic models is described by rather simple assumptions about the interaction of the entities under study. Also, the construction of kinetic equations (both stochastic and deterministic) is based on simple sequential steps. However, in each step, the researcher must manipulate a large number of elements. And once the differential equations are obtained, the problem of solving or investigating them arises. The use of symbolic-numeric approach methodology is naturally directed. When the input is an information model of the system under study, represented in some diagrammatic form. And as a result, we obtain systems of differential equations (preferably, in all possible variants). Then, as part of this process, we can investigate the resulting equations (by a variety of methods). We have previously taken several steps in this direction, but we found the results somewhat unsatisfactory. At the moment we have settled on the package Catalyst. jl, which belongs to the Julia language ecosystem. The authors of the package declare its relevance to the field of chemical kinetics. Whether it is possible to study more complex systems with this package, we cannot say. Therefore, we decided to investigate the possibility of using this package for our models to begin with standard problems of chemical kinetics. As a result, we can summarize that this package seems to us to be the best solution for the symbolic-numerical study of chemical kinetics problems.

Earlier we developed a stable fast numerical algorithm for solving ordinary differential equations of the first order. The method based on the Chebyshev collocation allows solving both initial value problems and problems with a fixed condition at an arbitrary point of the interval with equal success. The algorithm for solving the boundary value problem practically implements a single-pass analogue of the shooting method traditionally used in such cases. In this paper, we extend the developed algorithm to the class of linear ODEs of the second order. Active use of the method of integrating factors and the d’Alembert method allows us to reduce the method for solving second-order equations to a sequence of solutions of a pair of first-order equations. The general solution of the initial or boundary value problem for an inhomogeneous equation of the second order is represented as a sum of basic solutions with unknown constant coefficients. This approach ensures numerical stability, clarity, and simplicity of the algorithm.

Постановка задачи. Актуальной задачей в области инфракрасной спектроскопии является оценка эффективности использования фоточувствительных пластин с напыленным слоем селенида свинца в фотоприемных устройствах для прогнозирования качества изделия на раннем технологическом этапе его создания. Анализ качества характеристик пластин с применением графических данных, которые предоставляют современные приборы инфракрасной спектроскопии, затруднителен ввиду визуальной схожести графиков интерферограмм для разных пластин, вследствие чего возникает необходимость применения аналитических функций. Цель работы: получение аналитического выражения функций интерферограмм, представленного в виде суммы тригонометрических функций с переменными коэффициентами при них. По данным коэффициентам можно судить о различиях между интерферограммами для дальнейшей оценки качества фоточувствительных пластин, имея на входе дискретные точки данных спектра пропускания. Используемые методы: применение косинус-преобразования Фурье, позволяющего восстановить интерферограмму, полученную на Фурье-спектрометре, по ее спектру пропускания, а также программного обеспечения для автоматизации расчетов коэффициентов для множества исходных спектров пропускания.

Результат: по итогам работы получено аналитическое выражение восстановленной интерферограммы в общем виде с переменными коэффициентами, уникальными для каждой пластины. Аналитическое выражение представляет собой сумму тригонометрических функций с аргументами, равными пределам интегрирования полиномов сплайн-функции. Однако на практике каждая тригонометрическая функция делится на независимую переменную, возведенную в целую степень от 1 до 4. Это позволяет сделать вывод, что любая интерферограмма, полученная в соответствии с данной моделью, имеет локальные максимумы, чьи значения постепенно уменьшаются по мере увеличения независимой переменной. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить вычисления коэффициентов, благодаря чему возможно получение как аналитического, так и дискретного представления интерферограммы для множества исходных спектров пропускания. Приведены примеры результатов работы программного обеспечения, которые представлены в виде графика интерферограммы, аналитического выражения в текстовом файле, а также в виде таблицы с рассчитанными коэффициентами. Теоретическая / Практическая значимость: применение аналитического представления вместо графического позволит на количественном уровне представить различия между разными интерферограммами, на первый взгляд схожими визуально. В перспективе это поможет сопоставлять пластины нужного качества с определенными физическими показателями.

Актуальность. В последние десятилетия метаэвристические методы оптимизации стали популярными для решения сложных задач, требующих поиска глобальных экстремумов. Алгоритмы, такие как генетический алгоритм (GA), оптимизация колоний муравьев (ACO), оптимизация роя частиц (PSO), а также более современные подходы, как алгоритм кошачьей стаи (CSO) и оптимизация стаи серых волков (GWO), демонстрируют высокую эффективность, но их применение зачастую ограничивается условиями непрерывности и дифференцируемости целевых функций. Это представляет собой вызов при решении задач с дискретными данными, где такие требования не соблюдаются. В данном контексте особую актуальность приобретает поиск методов, позволяющих адаптировать метаэвристические алгоритмы для работы с дискретными функциями.

Цель исследования направлена на проверку гипотезы о возможности использования нейронной сети, обученной на ограниченном наборе дискретных данных, в качестве аппроксимации функции, достаточной для корректного выполнения алгоритма GWO при поиске глобального минимума.

Методы. Исследование основано на анализе существующих подходов и экспериментальной проверке гипотезы на двух тестовых функциях: линейной функции и функции Бута, которые широко применяются в качестве стандартов для оценки производительности алгоритмов оптимизации. Для получения результатов проведены численные эксперименты с использованием нейронных сетей в качестве аппроксимирующей модели.

Решение. В ходе экспериментов проведен анализ применимости нейронных сетей для аппроксимации дискретных функций, показавший успешность данного подхода. Было установлено, что нейронные сети могут с высокой точностью аппроксимировать дискретные функции, создавая условия для успешного поиска глобального минимума с использованием алгоритма GWO.

Новизна. Впервые предложена и проверена гипотеза о применении нейронных сетей для аппроксимации целевых функций в задачах метаэвристической оптимизации на дискретных данных. Это направление ранее не получило должного освещения в научной литературе, что придает ценность полученным результатам и подтверждает эффективность предложенного подхода.

Значимость. Результаты исследования открывают новые перспективы для применения алгоритмов, таких как GWO, в задачах оптимизации, основанных на дискретных данных, расширяя возможности метаэвристических методов и способствуя их внедрению в более широкий класс прикладных задач, включая задачи, где применение других методов ограничено.

Статья посвящена исследованию данных, источником которых послужила система управления обучением Moodle, применительно к автоматизации контроля успеваемости студентов на основе анализа цифровых следов.

Статья посвящена исследованию влияния на перенос веществ в атмосфере метеорологических условий, в том числе влияния ветрового режима и температурной стратификации нижнего слоя атмосферы. В работе используются уравнения пограничного слоя атмосферы, которые записываются в ортогональных криволинейных координатах. С помощью этих уравнений проведены численные расчеты переноса примесей вредных веществ в атмосфере промышленного города, с целью выявления мелкомасштабных стоячих вихрей воздушного потока, которые возникают при умеренных ветрах. В отличие от ранее рассмотренных работ здесь на боковых границах рассматриваемой области граничные условия ставятся вторым производным по нормали. Представлены результаты численного расчета распространения загрязнения от медеплавильного комбината, полученные на основе реальных данных, при визуализации которых видно завихрение ветра под влиянием карьера образованного от добычи руды открытым способом.

Исследованы свойства глобальной сходимости метода тяжелого шарика для минимизации дифференцируемой функции с градиентом, удовлетворяющим условию Липшица. Исследована устойчивость метода к неточно известной производной целевой функции. Определены области значений параметров метода, гарантирующих его сходимость и устойчивость.

В статье обсуждается малоизученная проблема сущностной (биологической и статистической) интерпретируемости поведения класса вычислительных моделей, которые широко применяются в практике природопользования. При прогнозировании динамики биоресурсов с учетом регулирующего воздействия итерационные модели генерируют нелинейные режимы поведения, например, в случае известного сценария Фейгенбаума. Возникают сложные эффекты, которые связаны между собой, как в каскадах появления циклов периода p=2i+1, i→∞ или каскада циклов p=2i–1, i→0. Эти эффекты определяются выполнением условий теорем Сингера и Шарковского, и они не имеют объяснений в экологической реальности. Для описания биосистемных процессов с воздействием более адекватны модели с возникновением альтернативных аттракторов, чем с реализацией каскадов бифуркаций циклов, странных «канторовских» аттракторов и режимов хаоса по Ли-Йорку – как континуума неустойчивых траекторий

Проведено исследование динамики изогнутой металлической трубы, подвергшейся воздействию колебаний давления в потоке жидкости. Для моделирования стенки трубы применена теория оболочек. Разработан алгоритм преобразования трехмерной математической модели к начально-краевой задаче меньшей размерности. Численный анализ подтвердил адекватность модели.

В статье исследуются вопросы, связанные с управлением и стабилизацией колебаний в иерархической цепочке осцилляторов с гистерезисными связями. Гистерезисные связи формализуются с помощью феноменологической модели Боука - Вена. Масса, жесткость и демпфирующие свойства осцилляторов заданы таким образом, чтобы они соответствовали определенному правилу масштабирования, и уменьшаются вдоль цепи по геометрической прогрессии, формируя таким образом иерархию. Проводится верификация модели с помощью гипотезы Колмогорова, подобно тому как это делается для сформировавшихся турбулентных потоков. Для этого строятся энергетические спектры в условиях гистерезиса в связях и без него при различных амплитудах внешней силы. В результате вычислительных экспериментов показывается, что для цепочки с гистерезисными связями при высокой амплитуде воздействия кривая энергетического спектра в достаточной степени соответствует гипотезе Колмогорова. Далее проводится расчет амплитудно-частотных характеристик системы в условиях гистерезисного воздействия с помощью метода ”сканирования” частотой. В результате численных экспериментов идентифицированы диапазоны частот внешнего воздействия, которым отвечают хаотическое поведение осцилляторов и их синхронизация.

Рассматриваются модификации бионической оптимизации методом муравьиных колоний для решения параметрических задач, в частности определения рационального расположения блоков на космическом корабле. Предложены модификации метода, позволяющие производить направленный перебор параметров с целью поиска всех рациональных решений без применения мультистарта. Полный направленный перебор гарантирует нахождение всех оптимальных и рациональных решений, а применение переупорядочивания рассматриваемых решений с помощью модификации метода муравьиных колоний позволяет рассмотреть лучшие решения на ранних этапах. Для практической реализации на кластерной системе в работе рассматриваются асинхронные методы муравьиных колоний, позволяющие обеспечить параллельное рассмотрение решений на многопоточном кластере. Предложена структура программного обеспечения, позволяющая избежать блокировок кластера, тем самым увеличить эффективность использования процессорного времени.