Статьи

На основе рекуррентных формул Ньютона приведен алгоритм построения результанта двух целых функций, что является одним из методов исключения неизвестных для систем неалгебраических уравнений. Алгоритм реализован в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры, демонстрирующие работу данного алгоритма.

В статье предлагается алгоритмическая реализация элементарной версии метода Рунге для семейства диофантовых уравнений 4-й степени с двумя неизвестными. К уравнениям рассматриваемого типа сводится любое диофантово уравнение 4-й степени, старшая однородная часть которого разлагается в произведение линейного и кубического многочленов. Компьютерную реализацию алгоритма решения (в его оптимизированном виде) предполагается осуществить в системе компьютерной алгебры PARI/GP.