ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ПРЕДЕЛОВ СОБОЛЕВСКИХ ГОМЕОМОРФИЗМОВ С ИНТЕГРИРУЕМЫМ ИСКАЖЕНИЕМ (2024)

Исследуются функциональные и геометрические свойства пределов гомеоморфизмов с интегрируемым искажением областей в группах Карно. Гомеоморфизмы принадлежат классам Соболева. Получены условия, при выполнении которых пределы последовательностей таких гомеоморфизмов также принадлежат классу Соболева, имеют конечное искажение и обладают N−1-свойством Лузина. В случае групп Карно H-типа получены достаточные условия, налагаемые на области и последовательность гомеоморфизмов, при выполнении которых предельное отображение является инъективным почти всюду. Эти результаты играют ключевую роль при нахождении экстремальных решений задач математической теории упругости на группах Карно H-типа, которым посвящены последующие работы авторов.

Издание: СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
Выпуск: № 2, Том 70 (2024)
Автор(ы): ВОДОПЬЯНОВ СЕРГЕЙ КОНСТАНТИНОВИЧ, Павлов С. В.
Сохранить в закладках