СРАВНЕНИЕ ПРОГРАММНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ МЕТОДА НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА И МЕТОДА ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАВНОВЕСНОГО СОСТАВА НА ПРИМЕРЕ СИСТЕМЫ C-O (2025)
Актуальность и цели. Задача нахождения равновесного состава сложной многокомпонентной системы выполняется путем определения минимума приведенной энергии Гиббса при ограничениях, связанных с учетом баланса массы.
Материалы и методы. Рассмотрен выбор методов перехода от задачи условной оптимизации к задаче безусловной оптимизации. Сравнивались методы неопределенных множителей Лагранжа и метод штрафных функций с различными параметрами. Выбор метода перехода от задачи безусловной оптимизации к задаче условной оптимизации повлиял на вид целевой функции приведенной энергии Гиббса.
Результаты. При изменении целевой функции потребовалась модификация алгоритма определения первых и вторых производных в методе Ньютона - Рафсона, который используется для решения системы нелинейных алгебраических уравнений.
Выводы. Проведен сравнительный анализ двух программных реализаций метода штрафных функций (с постоянным значением штрафа и с монотонно возрастающим значением штрафа) и метода множителей Лагранжа.