ЗАДАЧА О ПРЕДЕЛЬНОМ РАВНОВЕСИИ СВОДА ОБРУШЕНИЯ НАД ПОДЗЕМНЫМИ СООРУЖЕНИЯМИ КРИВОЛИНЕЙНОГО ОЧЕРТАНИЯ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ (2025)
В статье рассмотрена задача о предельном равновесии свода обрушения, формирующегося над подземными конструкциями криволинейного очертания. Приведен развернутый критический анализ нормативной методики. Показано, что данная методика имеет ряд недостатков, связанных с невозможностью определить коэффициент крепости иначе как по описательной шкале М. М. Протодьяконова или по формулам, отсылающим к этой же шкале. Далее приведен обзор некоторых решений задачи о своде обрушения в скальных грунтах, а именно: задачи о своде предельного равновесия (обрушения) над горной выработкой, рассмотренной В. Риттером (1879); задачи Я. О. Стахнёва (2023), в которой решение В. Риттера получило развитие, прежде всего в плане учета не только нормальных, но и касательных напряжений, действующих по контуру свода обрушения; также проанализировано полученное ранее авторами решение задачи о предельном равновесии свода обрушения в скальных грунтах, полученное по схеме Риттера - Стахнёва, но с применением методов вариационного исчисления. Это решение было получено в замкнутом виде. Отличительной чертой полученных результатов является отказ от понятия коэффициента крепости в пользу стандартных характеристик прочности скальных грунтов. Далее в теоретической части статьи дается решение задачи о своде обрушения над криволинейными подземными конструкциями (над калоттой) как задачи вариационного исчисления. В работе показано, что наличие калотты не влияет на очертание свода обрушения, но снижает нагрузку от горного давления на подземные конструкции. В качестве результатов исследования приведено описание практического метода расчета давления грунта на криволинейные подземные конструкции.