Статьи

Для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с невырожденной линейной частью в общем и гамильтоновом случаях ставится задача отыскания инвариантных координатных подпространств в координатах ее нормальной формы, вычисленной вблизи положения равновесия. Приведены условия существования таких инвариантных подпространств в терминах резонансных соотношений между собственными числами линейной части системы. Дан алгоритм поиска резонансных соотношений между собственными числами без их явного вычисления, который существенно использует методы компьютерной алгебры и q-аналог субрезультантов многочлена. Обсуждается его реализация в трех распространенных системах компьютерной алгебры – Mathematica, Maple и SymPy. Приведены содержательные модельные примеры.

В исследовательских задачах, требующих применения численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, часто возникает необходимость выбора наиболее эффективного и оптимального для конкретной задачи численного метода. В частности, для решения задачи Коши, сформулированной для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, применяются методы Рунге–Кутты (явные или неявные, с управлением шагом сетки или без и т.д.). При этом приходится перебирать множество реализаций численного метода, подбирать коэффициенты или другие параметры численной схемы. В данной статье предложено описание разработанной авторами библиотеки и скриптов автоматизации генерации функций программного кода на языке Julia для набора численных схем методов Рунге–Кутты. При этом для символьных манипуляций использовано программное средство подстановки по шаблону. Предлагаемый подход к автоматизации генерации программного кода позволяет вносить изменения не в каждую подлежащую сравнению функцию по отдельности, а использовать для редактирования единый шаблон, что с одной стороны дает универсальность в реализации численной схемы, а с другой позволяет свести к минимуму число ошибок в процессе внесения изменений в сравниваемые реализации численного метода. Рассмотрены методы Рунге–Кутты без управления шагом, вложенные методы с управлением шагом и методы Розенброка также с управлением шагом. Полученные автоматически с помощью разработанной библиотеки программные коды численных схем протестированы при численном решении нескольких известных задач.

Искусство инсталляции стало важным явлением в XX веке. В XXI столетии инсталляция получает иммерсивный характер и предполагает широкое применение партиципаторных практик, усиление телесного контакта со зрителем. Одним из новых направлений современного искусства, которое заявило о себе в первые десятилетия XXI века, стало создание парящих в воздухе масштабных иммерсивных текстильных конструкций или мягкой «энвайронментальной скульптуры». Объекты представляют собой много-вариантные лабиринты “walk in”, связанные или сплетенные из волоконных материалов. Первые шаги в создании легких сетчатых конструкций были сделаны архитекторами в 1960-е годы. Базируясь на смелых решениях предшественников, современные художники Тосико Хориути Макадам, Эрнесто Нето, Томас Сарацено, группа “Nume/For Use” и другие положили начало иммерсивным текстильным инсталляциям - циклопическим сетям-паутинам с разными типами конструкций и композиционными решениями. Целью настоящего исследования является анализ современных текстильных иммерсивных лабиринтов “walk in”. Проведена попытка осмысления причин возникновения этих художественных объектов, выявлены их особенности и основополагающие принципы исполнения. Древность и надежность текстильных практик, свойства волокна и широкий спектр его эстетических качеств сделали текстиль незаменимым в создании инсталляций подобного рода. Глубинная метафоричность материала вызывает множественные коннотации у вовлеченных в художественный процесс участников, обогащает спектр их переживаний, открывает множественность смыслов. Кроме того, зритель получает возможность уникального переживания и обретает личностно-субъективный опыт. Иммерсивные текстильные инсталляции стали пространством для художественных высказываний и отразили широкий спектр противоречий современного мира.

Венские мастерские - художественно-промышленное объединение, учрежденное в 1903 году архитектором Й. Хоффманом, художником К. Мозером и промышленником Ф. Верндорфером, внесли значительный вклад в развитие текстильной орнаментики. Й. Хоффман, испытавший влияние шотландского архитектора Ч. Р. Макинтоша, продолжил смелые эксперименты в использовании гладких плоскостей и объемов в архитектурных сооружениях. Будучи последователем концепции Gesamkunstwerk, Й. Хоффман особое внимание уделил художественному оформлению текстильных изделий, которое отражало единое стилевое решение, заданное архитектурными формами. В начальный период деятельности Венских мастерских с 1903 по 1910 год художники ассоциации разработали особый тип геометрических рисунков, которые отличались инновационным характером построения раппортных композиций с использованием простейших фигур: квадратов, прямоугольников, овалов, ромбов и т.д. Новые структуры орнаментальных мотивов обладали ярко выраженной индивидуальной манерой и использовались в разнообразных изделиях Венских мастерских. В статье впервые вводятся в научный оборот эскизы и книга образцов текстильной продукции за 1908 год французского предприятия, предположительно принадлежавшего Ш. Штейнеру, с геометрическими рисунками Венских мастерских. Эти редкие материалы были предоставлены частным коллекционером из Санкт–Петербурга. Следующий важный этап в деятельности ассоциации начался после открытия отдела текстиля в 1910 году и был связан с разработкой стилизованных растительных мотивов в примитивистской манере. Вслед за художниками Мюнхена Венские мастерские обратились к фольклорной традиции и предложили новые рисунки с крупными цветочными и лиственными формами, для которых было характерно плоскостное изображение элементов, использование графических возможностей линии, пятен и штриховки локальных колеров. Ткани Венских мастерских имели большой успех у современников и использовались для создания женских нарядов, а также в оформлении интерьеров. Инновационные геометрические и растительные рисунки тканей в примитивистской манере оказали заметное влияние на продукцию текстильных предприятий в Европе в первые десятилетия XX века.

Цель работы состояла в прямом наблюдении и дальнейшем анализе дефектов (микротрещин), развивающихся в объеме образца природного гетерогенного материала под действием одноосной сжимающей нагрузки. Для детектирования дефектов в объеме использовалась рентгеновская компьютерная микротомография. Особенность экспериментов состоит в том, что выполнялась томографическая съемка образца, находящегося под действием нагрузки. На основе анализа томографических сечений были построены трехмерные модели дефектной структуры и вычислена фрактальная размерность системы микротрещин. С помощью модели дискретных элементов проведены численные эксперименты по разрушению образцов гетерогенных материалов. Исследовано изменение фрактальной размерности очагов разрушения в процессе их роста. Установлено хорошее согласие результатов компьютерного моделирования и лабораторных экспериментов, что позволяет говорить об адекватности предложенной модели.

В статье изучаются процессы образования моделей при взаимодействии молекул очистителя и загрязнителя на примере сероводорода и аспарагина, подчеркивается важность компьютерного моделирования в разработке эффективных методов очистки. Молекулярное взаимодействие между аспарагином и сероводородом исследуется с использованием полуэмпирического метода PM3. Целью работы было выявление в структуре аспарагина активных атомов, с которыми могут взаимодействовать молекулы сероводорода, приводя к формированию соединений с достаточной прочностью. Исследования проводились с использованием квантово-химических вычислений оптимизированных по энергии структур отдельных молекул и их взаимодействий. Поиск минимума полной энергии проводился по всем независимым геометрическим параметрам в процессе полной оптимизации геометрии молекулы. Приведены результаты расчетов основных зарядовых, энергетических и геометрических параметров. Представлена схема активных атомов молекулы аспарагина по отношению к сероводороду, полученная на основе проведенных квантово-химических исследований. Использованные правила позволили среди множества смоделированных адсорбционных комплексов выявить реально существующие. Полученные данные предоставляют новые перспективы для понимания последствий этого взаимодействия в контексте медицинских и экологических исследований.

Исследованы закономерности процессов испарения и конденсации чистого пара в методе решеточных уравнений Больцмана. Выполнено моделирование этих процессов при постоянных во времени потоках пара на границе расчетной области. Показано, что в этом случае осуществляются квазистационарные режимы испарения и конденсации. Предложен простой численно эффективный метод задания потока пара на плоской границе расчетной области путем вычисления функций распределения на входящих характеристиках метода решеточных уравнений Больцмана. В расчетах показано, что поток массы при испарении плоской поверхности пропорционален разности плотностей насыщенного и окружающего пара при данной температуре поверхности, что хорошо согласуется с законом Герца-Кнудсена. Результаты трехмерного и одномерного моделирования методом решеточных уравнений Больцмана совпадают с высокой точностью. Показано, что отношение разности плотностей к потоку вещества на границе фаз при заданной температуре линейно зависит от времени релаксации как для испарения, так и для конденсации. Исследовано влияние температуры на интенсивность потоков испарения и конденсации чистого пара. Обнаружена зависимость процессов испарения и конденсации от времени релаксации, которое определяет кинематическую вязкость флюида.

На основе результатов исследований температурных зависимостей диэлектрической проницаемости, поляризации и коэрцитивного поля определены точки Кюри и род фазового перехода для трехслойных сегнетоэлектрических структур титанат бария - титанат стронция SrTiO_3/BaTiO_3/SrTiO3 и титанат свинца - титанат стронция SrTiO_3/PbTiO_3/SrTiO3. Показано, что в многослойных сегнетоэлектрических материалах с титанатом бария наблюдается значительное (порядка 200oC) повышение температуры Кюри создаваемой структуры по сравнению с монослойным титанатом бария, а род сегнетоэлектрического фазового перехода меняется с первого рода на второй. В многослойке с титанатом свинца точка Кюри и род перехода практически не меняются в сравнении с однородным титанатом свинца, что связывается в первую очередь с практическим совпадением размеров ячеек титаната свинца и титаната стронция в плоскости соприкосновения.

Учителя трех общеобразовательных школ участвовали в проекте, целью которого было оценить возможности исследования действием - «изучения, как что-то делать, делая это» - как способа изменить их представления и профессиональные практики. После продолжительного курса обучения учителя самостоятельно проектировали и проводили уроки по своему предмету с использованием цифровых инструментов для стимулирования активного учения. В ходе этой работы они получали постоянную поддержку наставника - автора статьи, а также проходили входное, промежуточные и итоговое интервью. Эти интервью дали возможность проследить, как меняется отношение учителя к цифровым инструментам, как он воспринимает деятельность учащихся в условиях применения этих инструментов, как оценивает собственную работу по проектированию и проведению урока. Установлено, что представления учителей трансформируются таким образом, что предпочтительной формой организации урока становится обучение, центрированное на ученике. Учителя отметили, что самостоятельно проведенное ими исследование на собственном классе помогло им принять предлагаемые инструменты и формы работы. Изменилось отношение учителей к цифровым сервисам: они стали рассматриваться как инструмент не только для себя, но и для учеников. Новые способы применения цифровых инструментов изменили характер урока, спровоцировали переход от фронтального обучения к активным формам работы. При этом работа с цифровым инструментом стала для учителей более осознанной и осмысленной.

Как исследователи, так и практики образования рассматривают образовательное поведение студентов в качестве основного предиктора образовательных результатов в университете. Однако понятие «образовательное поведение» до сих пор концептуализируется и измеряется фрагментарно: в разных исследованиях выделяются и оцениваются отдельные аспекты образовательного поведения или предпринимаются попытки построить типологию, которая чрезмерно упрощает данное явление и не способна описать и объяснить все многообразие образовательного поведения. Авторы предпринимают попытку построить собственную концептуальную модель образовательного поведения. На основе анализа транскриптов 119 полуструктурированных интервью со студентами восьми российских университетов выделены пять основных характеристик образовательного поведения, которые могут быть использованы для описания большинства поведенческих паттернов, встречаемых в вузах. Это академическое усердие, учебная активность, интеграция в группу, конформность и внеучебная активность. Дано определение понятию «образовательное поведение» и пяти его характеристикам. Эти характеристики проиллюстрированы цитатами из интервью со студентами. Разработанная концептуальная модель может быть использована при разработке инструментов для количественного измерения образовательного поведения.

В работе рассматривается история изучения в России и СССР (конец XIX в. — 1940 г.) таких характеристик льда, как упругость и вязкость. Для изучения этих важных характеристик требуется наличие специальной довольно точной аппаратуры, позволяющей измерять небольшие деформации. Это обстоятельство явилось серьезным препятствием для развития исследований. Первые в России исследования коэффициента внутреннего трения льда были выполнены Б.П. Вейнбергом на сконструированном и изготовленном им приборе. В ходе этих исследований были получены данные о вязкости льда, а также о его модуле сдвига. Эти исследования носили академический характер и не были обусловлены запросами практики. Примерно в это же время исследованиями упругих и вязких свойств ледяного покрова занялись специалисты по строительству и эксплуатации ледовых железнодорожных переправ. Их усилия были сконцентрированы на изучении прогибов льда под нагрузкой с помощью стандартных приборов, применявшихся на железнодорожном транспорте и в мостостроении. Лишь в 1920-х гг. необходимость в определении предела упругости возникла в связи с разработкой первых математических моделей работы железнодорожной переправы Б.Н. Сергеевым и С.А. Бернштейном. Ими предприняты попытки восстановления значения модуля упругости по данным измерения прогибов льда на переправах. В советский период изучение упругих и вязкостных свойств льда практически не проводилось. Наиболее интересные исследования были выполнены В.Н. Пинегиным в 1922–1925 гг. В конце 30-х гг. В.К. Маклашиным были поставлены опыты по определению коэффициента всестороннего сжатия льда. Однако его работа содержит большое количество существенных неточностей, которые вызывают некоторое недоверие к полученным результатам. Малое количество исследований в России упругости и вязкости льда может быть объяснено отсутствием практической потребности в этих данных.

В статье представлена оценка распределения типов русел рек в однородных ландшафтных районах Арктической зоны Российской Федерации, расположенных в различных мерзлотных условиях. Впервые составлена схема распределения типов речных русел для средних рек районов Арктической зоны Российской Федерации, основанная на типизации, разработанной для условий многолетней мерзлоты. Анализ показал, что для тундровых ландшафтов характерно большее распространение неограниченных аллювиальных рек, по сравнению с таежными ландшафтами. Также отмечается низкая доля орографических меженных русел в условиях сплошной мерзлоты. Орографические паводочные русла не характерны для ландшафтов восточноевропейских групп и встречаются в сибирских группах ландшафтов, что объясняется совокупностью влияния ограничивающих условий и типов мерзлоты. Отмечается рост ограниченных аллювиальных русел от арктундровых ландшафтов к ландшафтам таежных групп. В результате оценки показано, что на типы речных русел оказывает влияние мерзлота, определяя характер руслоформирования в регионе