Научный архив: статьи

Предлагается простой дискретный алгоритм, моделирующий работу мультиполярного ассоциативного нейрона с синапсами, и простая приближенная математическая модель синапса. Коэффициенты моделей находятся путем решения задачи идентификации по результатам измерений входов и выходов блоков, из которых состоит структурная схема нейрона и синапса. Полученные математические модели частично отражают основные свойства реальных нейронов и синапсов. Они могут использоваться для создания искусственных нейронных сетей и систем искусственного интеллекта при математическом моделировании работы мозга человека.

В последние годы внимание исследователей привлекает активная жидкость, которая включает элементы (клетки, макромолекулы, бактерии), способные к самодвижению. Поведение такой жидкости определяется способностью элементов преобразовывать энергию среды в механическую работу и создавать новые состояния. Использование программируемых микроботов открывает возможности по достижению таких состояний среды, которые в природных условиях не наблюдаются. В данной работе мы предполагаем, что свободно плавающие микроботы обладают свойством термотаксиса, т. е. проявляют двигательную реакцию на градиент температуры. Так как плотность самих ботов может задаваться при их производстве, то рой может локально создавать плотность, которая отличается от плотности несущей среды. Таким образом, коллективные действия ботов по перераспределению концентрации роя в жидкости потенциально могут в реальном времени компенсировать изменения плотности критически перегретой жидкости. В данной работе мы теоретически исследуем возможность роя активно управлять физической системой на примере тороидального термосифона, представляющего собой узкий замкнутый канал с круглым сечением, находящийся под действием силы тяжести и заданного теплопотока через границы. Предложена математическая модель явления, которая включает уравнения движения жидкости, передачи тепла и концентрации микроботов. Методом Галеркина получена конечномерная динамическая модель 7-го порядка, в которой первое уравнение описывает скорость жидкости в канале, два уравнения описывают динамику тепловых мод и четыре уравнения определяют динамику концентрации роя ботов. Нелинейный анализ полученной модельной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) показывает, что при определенных условиях рой микроботов способен переключать режимы тепловой конвекции между стационарным, периодическим и хаотическим поведением. Показано, что управление зависит от плотности микроботов и скорости их перемещения в среде.

Совокупность информационных, производственных рисков и их агрегирование в пожарной опасности имеют разрушительный характер для техносферы. Ограниченные несистемные исследования в области формального описания моделей информационной, функциональной и пожарной безопасности на опасных производственных объектах обусловливают необходимость развития комплексной математической модели применительно к техносфере. Рассмотрены математические модели на основе Марковских процессов, которые используются при решении различных задач для чрезвычайных ситуаций на опасных производственных объектах.

Рассматривается модель поддержки управления при распределении общего фонда рабочего времени сотрудников органов государственного пожарного надзора. Предложенная математическая модель основана на методах линейного программирования и позволяет оптимизировать распределение рабочего времени с учетом сезонных изменений приоритетов и индивидуальных особенностей сотрудников. Модель учитывает такие факторы, как количество и сложность задач, приоритетность мероприятий, а также производительность труда сотрудников.

Практическая значимость модели заключается в повышении эффективности использования рабочего времени и возможности автоматизации процесса планирования. Результаты исследования могут быть использованы для совершенствования организационной системы государственного пожарного надзора и повышения качества выполнения её задач.

Исследуется эволюция (развёртывание) ряда характеристик в абстрактной системе отношений в зависимости от изменения её максимального масштабного коэффициента, что позволяет в приложении представить зависимость эксцентриситета орбиты Земли от выгорания Солнца. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментом анализа является протоструктура, при этом структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает, как её предполагаемая первооснова. Она состоит из двух компонент, наделённых циклической природой, и задаёт спектр позиций параметра порядка nk, где k – порядковый номер узла - разрешенного состояния в выделенном цикле k=1 – 10. Все нормировки выполнены на k=3, что удобно для приложения. Ранее для узла k=3 получены модельные позиции Δ3 на разных этапах эволюции, где Δ3 - расщепление позиции n3 в результате её взаимодействия с другими n-позициями в системе узлов k=1-10. Для сравнения
узлов в названной системе предложены масштабные коэффициенты, из которых выделен
наибольший. Показано также, что в результате взаимодействия компонент протоструктуры
формируется граница системы nmin, от которой зависит, с одной стороны, предельная скорость υmax/υ3, а с другой, Δ3 - расщепление позиции n3. Указанная скорость понимается как инвариант и соответствует скорости света в пределах δ=1*10-5%. В настоящей работе анализируется M/m3 - наибольший масштабный коэффициент системы, который именуется ведущим, уменьшается в процессе эволюции и играет роль управляющего параметра, от которого зависят все остальные характеристики за исключением инварианта υmax/υ3. Для M/m3 предложены: a) исходное значение; b) значение, при котором появляется расщепление Δ3, а также c) связи названных выше характеристик. На указанной основе с учётом предыстории построен дискретный сценарий развёртывания системы от исходного значения M/m3 до выбранного конечного.

Исследуется один из аспектов эволюции (развёртывания) абстрактной системы отношений, что позволяет выявить характерную для неё предельную относительную скорость и показать, что в приложении она мало отличается от скорости света. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментами анализа являются предложенные ранее протоструктура и параметр порядка n на её основе. Структура трактуется как сеть, состоящая из узлов – разрешенных состояний и их связей – правил, ответственных за устойчивость. Структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает как её предполагаемая первооснова, наделённая циклической природой и задающая спектр позиций параметра порядка nk, где k=1 ,2, 3…10 – порядковый номер узла в цикле 1:10. Названный цикл содержит, в частности, узлы n2 и n3, при этом большая часть нормировок выполнена при использовании k=3, что удобно для приложения. Рассматриваются связи между ранее выявленной исходной границей системы отношений nmin и расщеплением Δ3 для узла n3, которое также установлено на основе модельных соображений и соответствует наблюдениям. Исходно узел n2 жестко связан с границей nmin. В настоящей работе анализируется появление и эволюция связи границы nmin с узлом n3 и уход на второй план исходной связи с n2. Рассматривается процедура поиска nmin , зависящая от выбора Δ3. Позиции nmin и n3 различаются примерно на 4 порядка и трактуются как единая система. Основой анализа являются сдвиги узлов относительно исходного положения, что позволяет игнорировать различие в порядках. Процесс эволюции развёрнут как сценарий - набор следующих друг за другом шагов – структурных событий, в результате чего реализуется высокая степень совместимости узлов системы.
В приложении исследуемая система трактуется как пара Солнце (nmin) – Земля (Δ3) в плоскости эклиптики Солнечной системы. Роль nk играет относительный момент количества движения, позиция nmin задаёт границу внутреннего Солнца, позиции n2 и n3 трактуются как характеристики Венеры и Земли

Рассматривается процесс приближения самоорганизующейся системы к
эволюционной зрелости, что позволяет в приложении объяснить для четырёх планет Солнечной
системы характеристики их орбит. Система не наделена спецификой природных объектов и
трактуется как часть структуры, которая имеет границы. Структура, в свою очередь,
представляется как совокупность отношений на числовой оси и понимается как сеть, состоящая из
узлов – разрешенных состояний и связей между ними. Система формируется на основе
развёртывания протоструктуры – двухкомпонентной и циклически организованной системы
отношений, которая трактуется, как первичная и предназначена для поэтапного исследования
эволюции природных систем. Эволюция понимается как развёртывание от этапа к этапу при учёте
предыстории. Протоструктура задаёт спектр разрешенных состояний для n - параметра порядка
системы, который подчиняет себе две относительные характеристики. В результате
взаимодействия элементы указанного спектра расщепляются на компоненты и специализируются.
В настоящей работе исходными данными служат результаты анализа предшествующего этапа
эволюции, где рассмотрено расщепление десяти n-узлов в пределах одного изолированного цикла
протоструктуры. Исследуются четыре n-узла, которые в результате детализации представляются с
помощью приблизительно пятидесяти взаимодействующих на числовой оси позиций. Эти позиции
размещаются на трёх уровнях иерархии: уровень позиций n, а также их расщеплений – уровень
сдвигов n относительно исходных позиций – уровень малых изменений. Подробно
рассматриваются межуровневые связи и уровень сдвигов, основой которого являются инварианты,
сформированные на предыдущем этапе эволюции. Анализ структурных сценариев указывает на
ключевую роль сдвигов на последнем этапе эволюции. Рассматривается критерий устойчивости
конечных позиций n.