Книга «Все твердое растворяется в воздухе» американского философа Маршалла Бермана (1940–2013) посвящена сущности эпохи, в которой всем нам довелось жить. Анализируя гениальные прозрения Гете и Маркса, погружаясь в сплин Бодлера и наблюдая за превращением петербургского маленького человека в вершителя собственной судьбы, Берман показывает глубину и витальную силу этой традиции, которая, несмотря на свой противоречивый - освободительный и саморазрушительный — характер, едва ли скоро уйдет в прошлое.
Работа, вышедшая в 1982 году, с тех пор стала классической и была переведена на различные европейские и азиатские языки.
На русском публикуется впервые.
В книге исследуются три классических типа уравнений математической физики: эллиптический, параболический и гиперболический. Изложение проводится для пространства любого числа измерений с широким привлечением методов функционального анализа и понятия обобщенных решений. Предназначается для студентов-математиков, а также для аспирантов и научных работников.
Изложена теория математических моделей фильтрации жидкости в анизотропной неоднородной пористой среде на основе теории обобщённых аналитических функций и обобщённого потенциала. Решены в конечном виде и численно на основе метода дискретных особенностей трёхмерные и двумерные граничные задачи фильтрации однородной жидкости и задачи эволюции границы раздела жидкостей различных физических свойств (вязкости, плотности), которые представляют интерес для практики разработки нефтеносных (водоносных) пластов грунта сложной геологической структуры и мониторинга загрязнения грунтовых вод в таких пластах. Монография предназначена широкому кругу научных работников, специалистам в области гидродинамики, фильтрации жидкости, математической физики и численных методов, а также студентам, аспирантам и преподавателям вузов.
Учебное пособие содержит систематическое изложение курса «Методы математической физики». Оно написано в соответствии с требованиями государственного стандарта по специальности 032200.00 (физика с дополнительной специальностью) и специальности 032200 (физика). Исследованы возможности применения пакета символьной математики Maple для решения уравнений математической физики.
Целью настоящего учебного пособия является помощь студентам в освоении математических методов, применяемых в различных разделах теоретической физики. Пособие содержит материал по следующим темам: теория линейных операторов, математическая теория поля, тензорный анализ, теория вычетов, уравнения математической физики. Представленные в пособии разделы являются основой математического аппарата таких физических теорий как механика, классическая электродинамика, квантовая механика, теория относительности. Особенностью изложения является компактность теоретического материала. Вместе с тем математические выкладки, приводящие к тем или иным закономерностям, изложены достаточно подробно. Предназначено для студентов и аспирантов физических специальностей вузов.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, и соответствует ФГОС ВО по направлениям 01.03.01 “Математика”, 01.03.02 “Прикладная математика и информатика”, 01.03.03 “Математика и механика”, 01.03.04 “Прикладная математика”, 02.03.01 “Математика и компьютерные науки”. В учебном пособии рассматриваются классические модели математической физики первого и второго порядка, а также методы их исследования, содержатся задания для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, магистров, обучающихся по направлениям 01.03.01 “Математика”, 01.03.02 “Прикладная математика и информатика”, 01.04.03 “Механика и математическое моделирование”, 03.03.01 “Прикладные математика и физика”, аспирантов, обучающихся по специальностям 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации, 1.1.2 - Дифференциальные уравнения и математическая физика, а также будет полезно тем, кто делает первые шаги в математическом моделировании, вычислительной математике и в решении задач в среде Maple.
Целью учебного пособия является оказание помощи студентам в изучении одного из методов решения начальных и начально-краевых задач для неклассических уравнений математической физики.
В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
Учебное пособие представляет собой вводный курс по методам математической физики и исследования уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются классические решения основных начальных и краевых задач для уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, свойства гармонических функций. Изучаются классические методы построения решений: метод Фурье, метод характеристик и метод функций Грина. Пособие содержит большое количество алгоритмов решения стандартных задач, а также задач олимпиадного уровня.
В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
