В монографии выделен и формально описан класс нечетких многокритериальных задач принятия решений. Задачи описываются векторным нечетким отношением предпочтения.
Для этих задач введено множество Парето, определена эффективность процедур выбора. Изучены на Парето-эффективность различные свертки векторного нечеткого отношения предпочтения. Специально рассмотрены нечеткие многокритериальные задачи принятия решений с неполной информацией, когда отношения предпочтения несвязны, или заданы интервальные оценки на парах решений. Для них сформирована система вложенных одно в другое Парето-эффективных структур, соответствующих разным уровням неполноты информации.
В книге рассматриваются человеко-машинные процедуры решения задач многокритериального выбора. Основное внимание уделяется анализу и использованию качественной информации об относительной важности критериев оптимальности при принятии решений. Описывается диалоговая программная система многокритериального выбора и приводятся примеры решения конкретных задач.
Для специалистов в области информатики и исследования операций.
«Основы теории графов» — это систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и дополнений.
Книга может быть полезна для студентов и аспирантов по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», а также научных работников и инженеров.
В. Н. Сачков «Введение в комбинаторные методы дискретной математики».
В данной книге помимо основных сведений по комбинаторике (формулы включений-исключений, чисел Каталана, циклов подстановок) можно найти материал, касающийся разбиений множеств, систем инцедентности, комбинаторным схемам и пермаментам.
В конце глав есть интересные задачи.
Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике. Этот метод позволяет строить математические модели без привлечения сложного математического аппарата.
Для студентов младших курсов нематематических специальностей, а также для лиц, интересующихся математикой.
Книга посвящена изложению математической теории микроэволюции и популяционной генетики — областей биологии, куда количественные методы проникли столь глубоко, что их можно считать ветвями прикладной математики.
Для специалистов в области прикладной математики, а также для биологов-эволюционистов и генетиков.
Одна из основных задач петрологии - реконструкция процессов формирования и эволюции горных пород. В решении этой задачи большую роль играют минеральные реликты и реакционные структуры в метаморфических породах. Из них наибольшее внимание привлекают зональные минеральные структуры, образовавшиеся в результате диффузионного и\или инфильтрационного метасоматоза на контакте несовместных пород. Эти структуры являются промежуточным продуктом субсолидусных превращений на пути к окончательному равновесию.
Приводится систематизированное углубленное изложение математических и вычислительных аспектов интерпретации гравитационного поля. Основное внимание уделено обратным задачам построения региональных гравитационных моделей. В частности, рассматриваются различные способы параметризации и впервые приводятся границы устойчивости обратных задач гравиметрии, которые дают представление о том, при какой детальности интерпретации соответствующий вычислительный процесс будет устойчивым. По всем рассмотренным задачам проведены вычислительные эксперименты, результаты которых отражены в книге и согласуются с полученными теоретическими оценками.
Для научных работников в области прикладной математики и геофизики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Учебное пособие подготовлено к. т. н., доцентом Г. А. Нефедовой, к. т. н., профессором В. А. Ащеуловым на кафедре вычислительной математики СГГА. Пособие содержит краткий курс лекций, охватывающий основные вопросы, определенные программой, составленной на основе требований Государственного образовательного стандарта по дисциплине «Теория математической обработки геодезических измерений», и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 120100 «Геодезия» специальностям 120101 «Прикладная геодезия», 120102 «Астрономогеодезия», 120103 «Космическая геодезия», 120202 «Аэрофотогеодезия».
Рекомендовано к изданию ученым советом Института геодезии и менеджмента СГГА.
Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений итого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша — Гордана и коэффициентами Рака.
Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.