SCI Библиотека

Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений итого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша — Гордана и коэффициентами Рака.
Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.

В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные) ‚ а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной комбинации В-сплайнов, сравнительному анализу пазпичных методов сплайн-функций. Ценность книги — в ее прикладной направленности и прямой связи с вычислительной техникой: приведены тексты программ на языке Фортран с подробными комментариями.

Каждая глава сопровождается задачами. Для инженеров, работающих в области прикладной математики.

При обработке данных физического эксперимента часто возникает необходимость решения на ЭВМ неустойчивых по отношению к погрешностям эксперимента так называемых некорректно поставленных задач. В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода.

Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественнонаучных специальностей, а также для инженеров и научных работников, интересующихся вопросами обработки и интерпретации данных эксперимента.

Рассмотрено применение численных методов при решении геодезических, фотограмметрических и картографических задач. Приведены элементы функционального анализа. Показаны источники ошибок, возникающих при работе с приближенными числами и связанных с выполнением арифметических операций на ЭВМ. Описаны прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений, устойчивость решения этих систем. Изложено вычисление собственных значений матриц. Освещены интерполяция и аппроксимация функций, а также методы численного интегрирования.

Для студентов геодезических специальностей вузов.

В книге рассматриваются методы и алгоритмы решения задач строительной аэрогидродинамики, а также соответствующие программные средства и технологии, приводятся результаты решения модельных, тестовых (верификационных) и практически важных задач в инженерных приложениях.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Строительство» (бакалавриат, магистратура), «Прикладная математика» (программы бакалавриата), «Прикладная механика» (программы бакалавриата и магистратуры), «Техника и технологии строительства» (программы аспирантуры), «Информатика и вычислительная техника» (программы аспирантуры), специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (программа специалитета), рекомендуется студентам старших курсов при выполнении курсовых проектов и работ, выпускных квалификационных работ, а также магистрантам и аспирантам. Кроме того, издание полезно для специалистов в области механики жидкости и газа, вычислительной аэрогидродинамики, вычислительной математики, строительства, может использоваться для самостоятельного изучения.

Рассмотрены назначение и особенности различных классов программ для персональных ЭВМ (ПЭВМ). Описаны основные типы операционных систем. Показана на примерах работа пользователя в рамках системы ДОС - одной из наиболее популярных операционных систем для профессиональных ПЭВМ. Обсуждаются методы управления внешними устройствами и особенности разработки прикладных программ. Приводится описание прикладных систем общего назначения, обсуждаются методы построения автоматизированных рабочих мест на основе персональных компьютеров. Для специалистов в области информатики и вычислительной техники.

Содержит систематическое изложение современных методов вычислительной математики — методов расщепления. Излагаются: основные алгоритмы; теория сходимости методов; приложения методов расщепления к решению задач для параболических уравнений, гиперболических уравнений, уравнения переноса, задач гидродинамики, океанологии и метеорологии. Приводится обширная библиография.

Для специалистов в области вычислительной математики, лиц, занимающихся практическим решением прикладных задач, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

В третьем томе комплекса учебников серии «Прикладная механика сплошных сред» изложены вопросы использования разностных методов вычислительной математики применительно к задачам физики быстропротекающих процессов. Рассмотрены фундаментальные понятия теории разностных схем, представлены основные разностные схемы и методы численного решения одномерных задач: сеточные методы, численный метод характеристик, методы семейства «частиц в ячейках». Приведены постановки, алгоритмы численного решения и результаты решения ряда одномерных и двумерных нестационарных задач при использовании лагранжевых, эйлерово-лагранжевых и эйлеровых методов. Обсуждены проблемы технологии проведения вычислительного эксперимента и приведены примеры, демонстрирующие возможности численного моделирования как инструмента исследования быстропротекающих процессов.

Материал этого учебника предназначен для первоначального ознакомления учащихся высших технических учебных заведений с теорией разностных схем и основами практического использования численных методов при решении задач физики взрыва и механики высокоскоростного соударения различных деформируемых тел и сред. В основу учебника положен материал лекций, читаемых авторами студентам МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов и вузов.

Данное пособие основано на лекциях и практических занятиях по курсу численных методов для будущих физиков-теоретиков.

Основная цель книги состоит в рассмотрении понятных и достаточно простых в написании алгоритмов, ориентированных главным образом на решение типичных задач теоретической физики и являющихся, безусловно, необходимой частью арсенала любого физика-теоретика.

Для студентов физических специальностей.

Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений.
Предыдущее издание выходило в 1974 г.

Предназначена для студентов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.