Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего вузовского курса высшей математики.
Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для вузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики.
Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближённых методов. Исследуются различные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений.
В книге содержатся все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать её независимо от других источников.
Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников в области техники и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
В третьем томе комплекса учебников серии «Прикладная механика сплошных сред» изложены вопросы использования разностных методов вычислительной математики применительно к задачам физики быстропротекающих процессов. Рассмотрены фундаментальные понятия теории разностных схем, представлены основные разностные схемы и методы численного решения одномерных задач: сеточные методы, численный метод характеристик, методы семейства «частиц в ячейках». Приведены постановки, алгоритмы численного решения и результаты решения ряда одномерных и двумерных нестационарных задач при использовании лагранжевых, эйлерово-лагранжевых и эйлеровых методов. Обсуждены проблемы технологии проведения вычислительного эксперимента и приведены примеры, демонстрирующие возможности численного моделирования как инструмента исследования быстропротекающих процессов.
Материал этого учебника предназначен для первоначального ознакомления учащихся высших технических учебных заведений с теорией разностных схем и основами практического использования численных методов при решении задач физики взрыва и механики высокоскоростного соударения различных деформируемых тел и сред. В основу учебника положен материал лекций, читаемых авторами студентам МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов и вузов.
В монографии рассмотрены вопросы управления группами летательных аппаратов, обладающих особенными групповыми свойствами. Они выполняют общую коллективную миссию, осуществляют активный обмен информацией друг с другом на основе создания единого информационного «облачного» ресурса, обладают высокой живучестью за счет реализации принципа «один за всех и все за одного», самостоятельно распределяют роли в соответствии с тем, кто покажет лучшие возможности для решения задач, готовы к самопожертвованию во имя достижения коллективных целей. Такие группы названы коллективами интеллектуальных летательных аппаратов, чтобы подчеркнуть их автономность в принятии решений и способность к самоорганизации.
Коллектив рассматривается как многоагентная система, а его члены представляются при моделировании в виде интеллектуальных агентов. Вопросы коллективного управления рассматриваются при выполнении задач в сложных враждебных средах, вносящих существенные ограничения на функционирование агентов и выполнение коллективной миссии. Это вызывает необходимость интеллектуализации системы управления отдельного летательного аппарата и формирования специальных, коллективных стратегий управления коллективом.
Для научных сотрудников, специалистов в области кибернетики, робототехники, искусственного интеллекта, преподавателей, студентов и аспирантов ВУЗов авиационного и ракетно-космического профиля. Книга может быть также интересна всем, интересующимся вопросами инноваций в области системного анализа, теории принятия решений, многоагентных систем.
Монография содержит результаты научных исследований, выполненных автором на кафедре “Математическая кибернетика“ Московского авиационного института (государственного технического университета). Она посвящена актуальной проблеме моделирования нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. В ней изложены основы спектрального метода анализа нестационарных линейных непрерывно-дискретных систем управления. Рассмотрена программная реализация спектрального метода в виде пакетов расширения систем компьютерной математики и визуального моделирования. Применение этих пакетов продемонстрировано на примерах анализа линейных непрерывно-дискретных систем управления летательными аппаратами. Она будет полезна студентам старших курсов и аспирантам технических вузов и университетов, а также инженерам. интересующимся современными методами описания, анализа и моделирования в СКМ и СВМ задач теории управления.
Монография содержит результаты научных исследований, выполненных автором на кафедре “Математическая кибернетика” Московского авиационного института (национального исследовательского университета). Она посвящена актуальной проблеме моделирования процессов и систем управления целого и дробного порядка проекционно-сеточным спектральным методом в системах компьютерной математики. Изложены основы проекционно-сеточного спектрального метода анализа нестационарных линейных систем управления. Рассмотрена программная реализация проекционно-сеточного спектрального метода в виде пакетов расширения систем компьютерной математики и визуального моделирования. Применение этих пакетов продемонстрировано на модельных примерах и примерах анализа линейных систем управления летательными аппаратами и ядерной энергетической установкой. Она будет полезна студентам старших курсов и аспирантам технических вузов и университетов. а также инженерам, интересующимся современными методами описания, анализа и моделирования в СКМ и СВМ задач теории управления.
В пособии рассмотрены основные подходы применения математики для защиты информации и информационной безопасности. Изложение сопровождается примерами, предлагаются вопросы и задачи для тестов. В дополнениях приведены результаты, которые не излагаются на лекциях. Пособие рассчитано на читателей, знакомых с основными понятиями математики в области специальностей и направлений инженерного и прикладного профилей. Оно основано на лекциях по дисциплине “Математические основы защиты информации и информационной безопасности”, которые читались автором для магистрантов кафедры системного программирования.
