Десять лет назад Арно Бовиль опубликовал обзор [Be]¹, где всего на 16 страницах дал полное и изящное введение в этот специфический раздел алгебраической геометрии. Сегодня нам потребуется гораздо больше бумаги, даже если предполагать, что читатель знаком с [Be] (где уже наблюдена связь обобщённых θ-функций с классическими и квантовыми конформными теориями поля).
В этой книге мы, следуя стратегии А. Бовиля, не приводим ни мотивировок, ни доказательств. Однако все необходимые геометрические конструкции будут представлены, а исходя из них, читатель уже легко сумеет отыскать (или угадать) доказательства сам. Таким образом, настоящий текст не является математической монографией, но лишь конспектом обширнейшей направленя исследований².
Книга содержит изложение основных понятий квантовой теории поля, во многом отличающееся от существующих изложений. Подробно рассматривается теория рассеяния в гамильтоновом и в аксиоматическом подходе, а также связь между этими двумя подходами к квантовой теории поля.
Книга рассчитана как на математиков, желающих познакомиться с квантовой теорией поля, так и на физиков, интересующихся более глубоким анализом основ этой теории. Она будет интересна также специалистам по квантовой теории поля — не только благодаря оригинальности указанного в книге построения квантовой теории поля, но и потому, что она содержит ряд новых результатов, в том числе результаты, полученные автором и его сотрудниками.
Сборник содержит работы В. А. Фока по вторичному квантованию и квантовой электродинамике, выполненные им в 1928—1937 гг. Значение этих работ В. А. Фока особенно возросло в настоящее время в связи с тем, что теория волн новых полей стала одним из актуальнейших разделов современной теоретической физики.
Однако изучение работ акад. В. А. Фока по квантовой электродинамике затруднено тем, что они опубликованы на иностранных языках в журналах, которые трудно достать. Издание упрощает эту задачу.
В предисловии к сборнику кратко освещено развитие идей и методов В. А. Фока в современной квантовой теории поля.
Книга рассчитана на специалистов, работающих в области теоретической физики, аспирантов и студентов старших курсов.
В книге излагаются основы метода континуального интегрирования с приложением к широкому кругу задач современной теоретической физики. Построен формализм континуальных интегралов в квантовой механике, квантовой теории поля и статистической физики.
Рассмотрены также попытки построения единой калибровочной инвариантной теории слабых и электромагнитных взаимодействий. Развит единый подход к вычислению низкоэнергетической и высокоэнергетической асимптотик в квантовой теории поля.
Рассмотрены методы описания коллективных вихреподобных возбуждений в релятивистской квантовой теории поля.
Книга предназначена для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по теоретической и математической физике.
Книга содержит всесторонний обзор проблемы спонтанного нарушения симметрии и неинвариантности вакуума в квантовой теории многих тел и в теории элементарных частиц. Связь между спонтанным нарушением симметрии, вырождением вакуума и наличием неинвариантной классической характеристики системы иллюстрируется на примерах из физики многих тел и элементарных частиц.
Сформулированы теоремы Голдстоуна и Коулемана — Окубо в квантовой теории поля. Подробно обсуждаются различные модели спонтанного нарушения симметрии, такие, как модели Голдстоуна, Хиггса, Вайнберга — Салама, спонтанного нарушения CP-инвариантности. Излагается теория рождения пар и нестабильности вакуума в интенсивных электромагнитных и гравитационных полях.
Книга рассчитана на студентов старших курсов физических факультетов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области физики элементарных частиц и квантовой физики многих тел.
Монография представляет собой систематическое введение в аппарат квантовой теории поля и характерную для него функциональную технику — представления различных величин функционалами и функциональными интегралами, уравнения в вариационных производных и т. д.
В ней подчеркивается единство этого аппарата для совершенно различных разделов теоретической физики: обычной квантовой механики, квантовой механики в представлении вторичного квантования, релятивистской квантовой теории поля, евклидовой теории поля, квантовой статистики для конечных температур и классической статистики идеального газа и спиновых систем.
Книга рассчитана на читателей, знакомых с основами квантовой механики, теории поля и статистики.
Книга представляет собой первую в мировой литературе монографию по основаниям физики, посвященную применению алгебраических методов чистой математики при построении новейших теорий современной физики.
Книга рассчитана на физиков-теоретиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Она представляет интерес также для математиков — алгебраистов, топологов и аналитиков.
Квантовая теория поля — “передний край” теоретической физики — представляет собой один из наиболее мощных методов изучения структуры и свойств элементарных частиц, их взаимодействия и взаимных превращений.
В настоящее время значение квантовой теории поля вышло за эти пределы: разработанные ею методы применяются в статистической физике ядра, твердого тела, в квантовой химии, и знание ее стало теперь необходимым специалистам, работающим во многих областях физики. Однако сложность математического аппарата квантовой теории поля в известной мере “отпугивает” тех, кто не связан непосредственно с его применением.
Книга “Элементарная квантовая теория поля” представляет собой удачную попытку просто и понятно изложить основы этой теории. Для ее чтения достаточно знания квантовой механики в объеме курса, читаемого на большинстве физических и физико-технических факультетов вузов.
В первой части книги излагаются основные представления теории и ряд вводных вопросов (уравнения поля, операторы физических величин, перестановочные соотношения, квантовые свободные поля).
Вторая часть посвящена квантово-полевым моделям, для которых можно получить точное решение уравнений теории. Рассматриваются нейтральная скалярная теория, “парная” теория, модель Ли.
В третьей части обсуждаются модели взаимодействия π-мезонов с нуклонами, ядерные силы (в основном — статистическая модель), а также вопросы вторичного квантования.
Можно надеяться, что изложенная книга будет весьма полезной всем приступающим к изучению квантовой теории поля, физикам — теоретикам и экспериментаторам, занимающимся ее приложениями ко квантовой химии, теории твердого тела, статистической физике, а также аспирантам, ради физическим специальностей и инженерных специальностей.
Книга японского физика-теоретика Умэлзава посвящена квантовой теории поля и написана с учетом исследований, проведенных японскими теоретиками.
После краткого исторического очерка рассматриваются уравнение Дирака, обобщенное релятивистское волновое уравнение, квантование волновых уравнений для свободных полей и с учетом взаимодействия, теория возмущений, теория перенормировок и некоторые другие вопросы.
Книга рассчитана на физиков и математиков, интересующихся современными проблемами теоретической физики, и является хорошим дополнением к вышедшим на русском языке другим монографиям по квантовой теории поля.
Настоящая книга, посвящённая квантовой теории поля, состоит из двух частей. Первая часть, написанная проф. А. Соколовым, посвящена квантовой электродинамике, т. е. квантовой релятивистской теории электрона и электромагнитного поля, которые являются наиболее разработанными главами современной теории поля и элементарных частиц.
Значительное внимание уделено здесь не только систематическому развитию общей теории, но также подробным подсчётам отдельных конкретных эффектов, в том числе связанных, например, со сдвигом уровней согласно новейшей теории вакуума и теории позитрония.
