SCI Библиотека

В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека (шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число-уравнение-функция-оператор…); периодизация развития представлений о причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики, ступени развития научной методологии. Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней. Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный - предельный). На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей, шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества. Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.

Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа, вклю-
чающую в себя теорию множеств, теорию числовых последовательностей, теории
пределов, непрерывности, дифференциального и интегрального исчислений функ-
ций одной переменной. Учебник соответствует программе курса математического
анализа для студентов математических, механико-математических и естественно-на-
учных факультетов университетов, а также технических и педагогических вузов.
Рекомендуется для преподавателей и студентов университетов, а также для лиц,
изучающих математический анализ самостоятельно.

Рассматриваются нейросетевые технологии статистической обра-
ботки малых выборок, основанной на использовании быстрых алгорит-
мов автоматического обучения и быстрых алгоритмов тестирования
нейросетевых преобразователей. Основной задачей вводного курса явля-
ется снятие барьера, возникшего сегодня между классической статисти-
кой и технологиями создания и применения нейросетевых решений.
В качестве базовой основы курса используется программное сред-
ство моделирования нейросетевых преобразователей биометрических
данных рукописных легко запоминаемых парольных фраз в длинный
очень трудно запоминаемый людьми личный криптографический ключ.
Обучение начинается с вводной лекции и самостоятельного выполнения
трех лабораторных работ, это позволяет обучающимся самостоятельно
получить первоначальные навыки по обучению искусственных нейрон-
ных сетей и их тестированию.
Курс ориентирован на курсантов и адъюнктов, уже владеющих ос-
новами математической статистики. Специальных знаний по нейроин-
форматике (программированию) от обучаемых не требуется, также нет
необходимости в освоении глубоких знаний, относящихся к физико-
математическим наукам

В монографии с позиций системного анализа и на основе численных методов рассмотрен круг задач противоборства технических систем в конфликтных ситуациях. Приводятся математические модели и алгоритмы для численного решения оптимизационных задач противоборства технических систем в условиях конфликта, начиная с простейших с восстановлением отказавших в процессе противоборства компонентов системы и с динамическим перераспределением средств защиты в процессе конфликта и кончая задачами оптимального управления подвижными техническими объектами в процессе противоборства с неподвижными и подвижными объектами. Предназначена для научных работников, аспирантов и магистрантов, занимающихся изучением и использованием на практике математических моделей и алгоритмов оптимального управления противоборствующими техническими системами в конфликтных ситуациях.

На элементарном уровне изложены важнейшие понятия теории
графов, причем основной материал посвящен именно обыкно-
венным (не ориентированным) графам. Подробно рассмотрен ал-
горитм Дейкстры, позволяющий находить кратчайшие маршруты
во взвешенном графе, в общих чертах разобран так называемый му-
равьиный алгоритм, предназначенный для решения известной задачи
коммивояжера. Во втором издании исправлены замеченные неточно-
сти и опечатки, добавлен ряд новых задач, расширен материал, отно-
сящийся к свойствам многогранников.
Книжка адресована старшим школьникам, интересующимся мате-
матикой, а также студентам педвузов – будущим учителям математи-
ки и информатики.

В книге изложены методы анализа многомерных нелинейных непрерывных стохастических систем управления с фиксированной и случайной структурой, основанные на спектральной форме математического описания и ориентированные на применение современных высокопроизводительных вычислительных систем. Она предназначена для специалистов и инженеров, интересующихся современными задачами теории управления и методами их решения, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических вузов и университетов.

Монография посвящена быстро развивающимся методам Монте-Карло — численным методам решения математических задач при помощи моделирования случайных величин — и их приложениям. Вниманию читателя предлагаются классические методы моделирования случайных величин, численного интегрирования, случайного поиска глобального экстремума и другие разделы теории методов Монте-Карло. Особое внимание уделяется применению этих методов при решении прикладных задач, а именно, задач моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц, расчета допусков на параметры электрофизических приборов и других задач, возникающих при моделировании физических процессов и проектировании технических устройств.

Книга предназначена специалистам в области прикладной математики. Она будет полезна широкому кругу студентов, аспирантов, научных работников, использующих статистическое моделирование в своей работе.

Учебное пособие может быть использовано при изучении геометрии в рамках курсов “Алгебра и геометрия”, “Компьютерная геометрия” и “Вычислительная геометрия” студентами-бакалаврами направлений подготовки Прикладная математика и информатика, Фундаментальная информатика и информационные технологии, Математика и компьютерные науки, а также будущими учителями математики и информатики. В нем изложены следующие разделы курса геометрии: векторы, метод координат, прямые и плоскости, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, изображение фигур.

Рассматриваются вопросы проектирования интеллектуальных информационных систем на основе систем с нечеткой логикой, нейросистем, а также вопросы их применения в системах управления сложными динамическими объектами.

Рассматриваются вопросы конструктивно-метрического образования кривых второго порядка в эллиптической плоскости, к которым в силу геометрической особенности - мнимости абсолюта этой плоскости - относятся окружность и эллипс. Конструктивные и метрические свойства кривых исследуются аналитическим методом, при этом эллиптическая плоскость представляется как метризованная проективная плоскость. Монография адресована магистрам, аспирантам и преподавателям кафедр геометро-графической подготовки, интересующимся вопросами образования и исследования кривых в неевклидовых плоскостях.