Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М. В. Ломоносова.
В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.
В этом сборнике освещаются следующие вопросы планирования эксперимента: оптимальность планов третьего порядка; факторные планы — способы их построения, их оптимальность и каталогизация их с помощью ЭВМ; дискриминирующие планы, используемые при выборе одной из двух конкурирующих регрессионных моделей — обсуждается вопрос об эквивалентности этой задачи и задачи о поиске экстремальных базисов при чебыщевской аппроксимации. К числу методологических работ относятся также две обзорный статьи — в одной из них рассматриваются методы конфлюэнтного анализа, в другой — статистические методы многомерной классификации.
Общая направленность большинства публикуемых работ — это широкое и отнюдь не тривиальное использование ЭВМ в планировании и анализе эксперимента, осуществляемая на основе идей и методов математической статистики. Одна из особенностей этого сборника — это широкое применение многомерного статистического анализа в задачах биологии.
Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задача ми повышенной трудности.
В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функций (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т. д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет.
Для учащихся и учителей средних школ, гимназий, лицеев и колледжей, абитуриентов, руководителей математических кружков, преподавателей и слушателей подготовительных отделений и курсов.
В пособии излагаются основные методы финансовых расчетов, составляющих предмет финансовой математики. Для понимания этих методов достаточно иметь знания в объеме математики старших классов средней школы. Изложение материала в книге снабжено большим количеством примеров, которых достаточно для понимания этого материала и для иллюстрации расчетов. В книге приводятся упражнения по всем рассматриваемым разделам, что позволяет использовать ее в качестве учебного пособия для факультативного изучения финансовой математики в школах (лицеях или гимназиях), а также на первых курсах вузов на специальностях с экономическим или финансовым уклоном, например таких как «Актуарная математика», «Финансы и кредит», «Экономическая кибернетика» и др. Кроме того, книга может служить учебным пособием по дисциплине специализации «Основы математики финансов» в тех вузах, где такая дисциплина предусмотрена.
Книга является переводом на русский язык книги «Интегральная геометрия и геометрические вероятности» А. Сантало. Хотя название «Интегральная геометрия» может показаться несколько необычным в этом контексте, тем не менее, оно вполне подходит, ибо интегральная геометрия развилась из того, что раньше называлось «геометрические вероятности».
Книга содержит систематическое изложение основных вопросов, связанных с построением моделей реальных систем, проведением экспериментов с моделями и управлением этими экспериментами. Автор ставит задачу научить искусству строить модели, подробно рассматривая принципы имитационного моделирования и анализируя основные ошибки, допускаемые при изучении систем с помощью моделей, при получении исходных данных и интерпретации результатов экспериментов.
Книга представляет интерес для специалистов, занимающихся прикладными исследованиями, и руководителей предприятий, где ведутся подобные исследования. Она также может служить учебным пособием для студентов технических вузов, специализирующихся в области инженерной кибернетики.
Рассматривается моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов, моделирование систем массового обслуживания, методы и модели корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов экономических показателей. Приводятся оптимизационные методы и модели в управлении экономическими системами, линейное, динамическое, параметрическое и целочисленное программирование, а также транспортные задачи линейного программирования, теория игр и принятие решений.
Для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов и факультетов, менеджеров.
Эта книга не является ни научной монографией, ни учебником, а представляет собой краткий очерк основ кибернетики. Она дает представление о содержании, целях и методах кибернетики как единой науки. Автором затронуты все ключевые проблемы кибернетики. С достаточной научной полнотой изложены логические и биофизические начала кибернетики. Освещаются новейшие представления в области теории конечных автоматов и машин Тьюринга, обучающихся и обучающих систем, самонастраивающихся и самоорганизующихся систем. Приводятся принципы построения кибернетического промышленного предприятия будущего.
Доступное и увлекательное изложение (без привлечения сложного математического аппарата), живой язык, удачная методика изложения, яркие примеры из различных областей науки, техники и повседневной жизни и особенно из области управления производством — все это приводит к тому, что книга читается с неослабевающим интересом. Полемический характер изложения многих проблем, оригинальные идеи и взгляды автора вызовут у читателя желание поспорить и вновь продумать некоторые кардинальные вопросы.
Книга рекомендуется математикам и биологам, экономистам и специалистам в области автоматики, научным работникам и инженерам, интересующимся приложениями кибернетики. Также она будет полезна студентам и аспирантам, изучающих соответствующие естественные или экономические дисциплины.
Содержит краткий теоретический материал по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемый для бакалавров направлений «Экономика», «Менеджмент», «Управление персоналом», подробные решения типовых задач, большую подборку задач для самостоятельного решения по каждой теме курса, удобную при рейтинговом контроле, а также при дистанционном обучении.
Книга предназначена для студентов экономических вузов, изучающих курс математической статистики. Имеется в виду, что на поможет им в приобретении практических навыков, при производстве разного рода математико-статистических расчетов, при использовании различных таблиц и т. п. В соответствии с этим теоретический материал сведен к минимуму и служит лишь для того, чтобы напомнить читателю самые основные положения и формулы без отсылки к теоретическим курсам.
Книга может быть также рекомендована широкому кругу читателей, которые в практической работе используют приемы и методы математической статистики.