SCI Библиотека

В учебном пособии представлено численное решение задач, связанных с расчетом напряженно-деформированного состояния твердых тел. Рассматриваются различные математические модели механики твердого деформируемого тела, зависящие от свойств исследуемого объекта, среди них модели изотропных и анизотропных тел, термоупругости и пластичности. Вычислительный алгоритм решения задач механики твердого деформируемого тела базируется на использовании метода конечных элементов. Для создания вычислительных сеток и постпроцессинга применяются программные продукты Gmsh и Paraview, соответственно. Программная реализация метода конечных элементов выполнена с использованием свободно распространяемого пакета FEniCS.

Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности Прикладная математика и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.

Данное пособие, не претендуя на полноту и всеобъемлющий характер, имеет целью помочь студентам и аспирантам вузов, специализирующихся в области радиофизики вообще и обработки сигналов, в частности, освоить ряд наиболее популярных и востребованных в современной науке подходов к детектированию связей на основе построения эмпирических прогностических моделей по экспериментальным временным рядам, в том числе в условиях наличия помех измерений и дефицита данных (короткие ряды, редкая выборка).

В книге рассматриваются известные численные методы, актуальные для задач обработки зашумлённых сигналов. Пособие строится по принципу от простого к сложному.

В сборник научных трудов академика Н. Н. Красовского вошли работы, давшие существенное развитие имеющимся или определившие новые научные направления. Главная цель издания — помощь математикам в использовании, а учащимся — в знакомстве с обширным научным наследием Н. Н. Красовского. Книга представляет интерес для специалистов по теории устойчивости, регулирования, оптимального управления.

В работе предложены алгоритмы и программы вычисления производной дробного порядка, принимающего значения на интервале (0,2) на основе модифицированной формулы Герасимова-Капуто. Дополнительное слагаемое в формуле учитывает порядок производной, аргумент t и значение функции (производной целого порядка) в нуле. Все программы написаны на языке Fortran, который оптимизирован для математических расчетов. Для студентов физико-математических специальностей, студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности численные методы и специальные математические функции.

Материал учебного пособия соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по математике. В книге содержатся основные главы теории математических методов и функций для студентов программистов. Для студентов университетов, педагогических вузов, студентов технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов, использующих в практической деятельности специальные Математические методы и функции.

В работе впервые доказана теорема – обобщенная формула Леонарда Эйлера для произвольного непланарного графа, то есть графа с пересечением ребер. Введено определение степени точки пересечения для ребер графа по аналогии с определением со степенью вершины графа. Полученная формула найдет применение в теории графов и войдет в курс лекций по дискретной математике и теории графов. Для студентов физико-математических специальностей, студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности теорию графов, комбинаторную геометрию, теорию алгоритмов.

Учебное пособие содержит третью часть курса лекций в презентациях по дисциплине «Методы программирования». Оно включает в себя 7 лекций, в которых рассматриваются важные темы этой дисциплины: алгоритмы на графах, перестановки, коды Грея, генераторы псевдослучайных чисел. По каждой теме излагается теоретический материал, приводятся примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения и для контроля знаний. Во второй части учебного пособия размещены методические материалы: семестровые задания по темам лекций, списки тем и вопросов для подготовки к контрольным работам и примерные варианты контрольных работ, программа экзамена по дисциплине «Методы программирования» и список литературы. Учебное пособие предназначено для студентов 4 курса математического факультета, обучающихся по специальности Компьютерная безопасность. Оно может быть рекомендовано студентам других специальностей и направлений, изучающих дисциплины «Языки программирования», «Объектно-ориентированное программирование», «Алгоритмы и структуры данных». Печатается по решению Ученого совета математического факультета ФГОУ ВО «Тверской государственный университет» (протокол № 10 от 09.07.2024 г.).