Последние десятилетия характеризуются глубоким проникновением методов математического моделирования в науку о живом. Использование математики для поиска и познания биологических законов имеет длительную историю. Еще в 1202 г. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в упражнениях к своей книге об абаке провел анализ простой модели популяции кроликов и пришел к разностному уравнению и знаменитым числам Фибоначчи. В 1680 г. Дж. Борелли предложил геометрический подход к механике движения животных и человека. В 1798 г. Т. Мальтус разработал модель динамики роста популяции, в основе которой лежит дифференциальное уравнение показательного роста. В 1908 г. вышла работа Г. Г. Харди, которая сыграла заметную роль в становлении математической генетики. В 1917 г. Д’Арси Томсон опубликовал книгу «О росте и форме», которая охватывает довольно широкий круг биологических вопросов, объединенных возможностью применения к ним количественных методов. С 1920 г. число значительных работ в этой области начало стремительно расти. В 1931 г. появился фундаментальной важности труд «Математическая теория борьбы за существование» выдающегося математика В. Вольтерра.
Сейчас имеется уже много статей и книг, специально посвященных математическому моделированию различных биологических процессов и явлений, сложилась новая дисциплина — математическая биология. Библиография работ, опубликованных в одном только специализированном журнале «Journal of Mathematical Biology*, насчитывает сотни названий.
Настоящая книга является, по существу, специальным курсом лекций по теории уравнений математической биологии, который автор неоднократно читал в Кабардино-Балкарском государственном университете.
Предмет теории уравнений математической биологии составляет исследование основных типов как локальных, так и нелокальных уравнений, описывающих различные биологические процессы и явления.
Изложение материала книги автор старался строить так, чтобы убедить математика (прикладника и теоретика) в том, что в науках о живом есть математически интересные, весьм
Книга является первой монографией в мировой литературе, посвященной приборам с переносом заряда (ППЗ), в частности приборам с зарядовой связью (ПЗС). Она дает полное представление о принципах работы ПЗС, основных физических процессах в этих приборах, способах построения различных устройств на ПЗС, их архитектуре и технологии изготовления. В ней дан подробный анализ применений ППЗ в качестве приемников изображения и в устройствах обработки аналоговой и цифровой информации.
Книга представляет интерес для исследователей, работающих в области полупроводниковой электроники, разработчиков полупроводниковых устройств, инженеров, создающих системы обработки и передачи информации, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Книга посвящена физике поверхности. Она дает необходимую вводную информацию для исследователей, которые только начинают работать в данной области. Книга содержит все наиболее важные аспекты современной науки о поверхности от экспериментальной базы и основ кристаллографии до современных аналитических методов и их использования в изучении тонких пленок и наноструктур.
Для специалистов в области физики поверхности, аспирантов, студентов старших курсов инженерных и физических специальностей.
В доступной форме даны основы динамики космического полета. Рассматривается движение центра масс небесных тел и космического аппарата. Излагаются элементы теории невозмущенного и возмущенного движений, основы теории маневрирования, относительного движения в группе, коррекция межпланетных траекторий, гравитационные маневры, определение элементов орбиты по наблюдениям, делается упор на проблемы в динамике, вытекающие из современных тенденций в развитии космонавтики.
Предназначено для студентов МФТИ. Может оказаться полезным аспирантам и молодым исследователям, выбирающим свой путь в профессиональной жизни.
Книга «Все твердое растворяется в воздухе» американского философа Маршалла Бермана (1940–2013) посвящена сущности эпохи, в которой всем нам довелось жить. Анализируя гениальные прозрения Гете и Маркса, погружаясь в сплин Бодлера и наблюдая за превращением петербургского маленького человека в вершителя собственной судьбы, Берман показывает глубину и витальную силу этой традиции, которая, несмотря на свой противоречивый - освободительный и саморазрушительный — характер, едва ли скоро уйдет в прошлое.
Работа, вышедшая в 1982 году, с тех пор стала классической и была переведена на различные европейские и азиатские языки.
На русском публикуется впервые.
В книге исследуются три классических типа уравнений математической физики: эллиптический, параболический и гиперболический. Изложение проводится для пространства любого числа измерений с широким привлечением методов функционального анализа и понятия обобщенных решений. Предназначается для студентов-математиков, а также для аспирантов и научных работников.
Авторы статьи статистически анализируют успеваемость выборочных групп студентов и магистрантов горного университета, изучающих курс “Методы математической физики”. Курс достаточно сложен, так как для его понимания слушатели должны хорошо владеть многими разделами высшей математики. Для магистрантов изучение курса осложняется большим временным перерывом после окончания изучения высшей математики, из-за чего они теряют многие навыки. Авторы показывают, что повторение на первых занятиях основных разделов высшей математики позволяет в целом повысить успеваемость как при изучении отдельных разделов, так и курса в целом.
Изложена теория математических моделей фильтрации жидкости в анизотропной неоднородной пористой среде на основе теории обобщённых аналитических функций и обобщённого потенциала. Решены в конечном виде и численно на основе метода дискретных особенностей трёхмерные и двумерные граничные задачи фильтрации однородной жидкости и задачи эволюции границы раздела жидкостей различных физических свойств (вязкости, плотности), которые представляют интерес для практики разработки нефтеносных (водоносных) пластов грунта сложной геологической структуры и мониторинга загрязнения грунтовых вод в таких пластах. Монография предназначена широкому кругу научных работников, специалистам в области гидродинамики, фильтрации жидкости, математической физики и численных методов, а также студентам, аспирантам и преподавателям вузов.
Учебное пособие содержит систематическое изложение курса «Методы математической физики». Оно написано в соответствии с требованиями государственного стандарта по специальности 032200.00 (физика с дополнительной специальностью) и специальности 032200 (физика). Исследованы возможности применения пакета символьной математики Maple для решения уравнений математической физики.
Целью настоящего учебного пособия является помощь студентам в освоении математических методов, применяемых в различных разделах теоретической физики. Пособие содержит материал по следующим темам: теория линейных операторов, математическая теория поля, тензорный анализ, теория вычетов, уравнения математической физики. Представленные в пособии разделы являются основой математического аппарата таких физических теорий как механика, классическая электродинамика, квантовая механика, теория относительности. Особенностью изложения является компактность теоретического материала. Вместе с тем математические выкладки, приводящие к тем или иным закономерностям, изложены достаточно подробно. Предназначено для студентов и аспирантов физических специальностей вузов.