Эта книга предназначена тем, кто любит прекрасное, кто хочет расширить свои знания и умения в области изобразительного искусства. А юных любителей искусства в нашей стране — миллионы. Ведь чувство прекрасного, потребность в красоте живут в человеке. И очень восприимчивы к проявлению прекрасного дети. Словарь охватывает широкий круг вопросов по различным видам и жанрам изобразительного искусства — живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладному и народному искусству. В нем содержатся обширные сведения по искусствознанию, помещены биографии выдающихся художников, а также материалы прикладного характера по технике рисунка, живописи, скульптуры и т. д.
В этой книге мы предлагаем по-новому взглянуть на архитектуру Петербурга, увидеть, как различные здания и сооружения служат практическим и эстетическим целям общества, как в них отражаются самые разные стороны городской жизни. Одновременно мы хотим показать Петербург таким, каким его трудно увидеть воочию. Разрезы зданий позволяют понять их устройство, а непривычные панорамы, возникающие, когда раздвигаются деревья или постройки, затеняющие архитектурный пейзаж, позволяют лучше понять и оценить замыслы зодчих. Рассказывая о домах, дворцах и храмах Петербурга, мы объединили их в группы, соответствующие архитектурному стилю или назначению зданий. Это позволило увидеть как общее, присущее всей группе в целом, так и индивидуальное, характерное для каждого здания в отдельности. При этом с новой стороны открылись многие малоизвестные памятники и постройки. Одна из главных задач этой книги — показать как из отдельных элементов архитектурной ткани города: домов, памятников, решеток — создаются неповторимые ансамбли величественных площадей и набережных Петербурга. Книга была задумана как краткая иллюстрированная энциклопедия по архитектуре и истории строительства Петербурга, как учебное пособие по краеведению и как книга для семейного чтения.
В “Краткой Энциклопедии дизайна” приведен обширный справочный материал. Книга познакомит вас с принципами цветоведения, эстетики интерьера и экстерьера, стайлинга изделий и промышленного дизайна, особенностями оформления коттеджей и офисов, ресторанов и кафе, ландшафтного дизайна, образцами составляемой документации, работой со шрифтами, словарем терминов и многими другими составляющими мира дизайна. В отечественной практике это первая книга подобного рода.
Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвящённый систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии.
Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.
Понятия производной и интеграла давно стучатся в двери общеобразовательной школы; как бы ни относиться к вопросу об их фактическом включении в школьные программы, сколько-нибудь углубленное изучение математики без основных элементарных понятий анализа ныне без всякого сомнения следует признать немыслимым при современном состоянии науки.
Въ предисловіи автора къ первому изданію съ достаточной полнотой изложены планъ и содержаніе второго тома настоящаго сочиненія. Мы ограничимся, съ своей стороны, только слѣдующими замѣчаніями. Вопросы, относящіеся къ основаніямъ геометріи, въ настоящее время еще усиленно разрабатываются; но не только относительно тѣхъ проблемъ, которые лежатъ на рубежѣ между математикой и философіей, еще не достигнуто соглашенія, не выработано болѣе или менѣе общей точки зрѣнія, но и возникающія здѣсь задачи чисто математическаго характера вызываютъ еще немало спорвъ.
Съ этой, именно, точки зрѣнія мы можемъ рекомендовать ччитателю относиться къ излагаемымъ въ настоящей книгѣ разсужденіямъ. Во многихъ своихъ частяхъ это — не установившыяся прочно истины, это — взгляды, которые можно раздѣлять въ большей или менѣйшей степени. Съ нѣкоторыми взглядами автора мы, напримѣръ, рѣшительно не можемъ согласиться; такъ мы не можемъ усвоить точки зрѣнія автора на “натуральную геометрію”.
Но авторъ тонко изучилъ обширную литературу, относящуюся къ основаніямъ геометріи. Въ тѣхъ случаяхъ, когда по тому или иному вопросу мнѣнія особенно расходятся, онъ съ достаточной обѣктивностью излагаетъ различныя точки зрѣнія. Во всякомъ случайѣ это наиболее полное изложеніе предмета въ элементарной литературѣ. Если, однако, читатель не всегда вынесетъ полное убѣжденіе, то это должно быть отнесено, главнымъ образомъ, къ трудности самого предмета.
В планиметрии мы узнали, что между сторонами и углами треугольника имеется известная зависимость.
Теоремы о конгруэнтности треугольников обнаруживают, что треугольник вполне определён по форме и по величине, если в нём даны либо три стороны, либо две стороны и угол, между ними заключённый, либо сторона и два прилежащих угла.
Если даны две стороны и угол, противолежащий одной из них, то треугольник этими данными тоже определяется, если не однозначно, то, и не более, чем двузначно.
Эта статья посвящена основным вопросам теории площадей и объёмов — их определению, свойствам и вычислению. Площадь изучается только на плоскости. Определение площади кривой поверхности требует совсем других средств¹.
Предполагается, что читатель знаком с теорией длин прямолинейных отрезков (см. стр. 89—94). Напомним, что в основе этой теории лежит выбор единичного отрезка. Если единичный отрезок заменяется другим отрезком, то длины всех отрезков делятся на старую длину нового единичного отрезка. Площади и объемы тоже зависят от выбора единичного отрезка.
Первые три книги «Энциклопедии элементарной математики» (сокращенно ЭЭМ), посвящённые арифметике, алгебре и анализу, вышли свыше десяти лет тому назад. Теперь после долгого перерыва редакция решила завершить этот труд. За эти годы коллектив сотрудников ЭЭМ понёс большие потери.
В 1959 г. после продолжительной болезни скончался Александр Яковлевич Хинчин; ещё раньше мы потеряли Дмитрия Ивановича Перепёлкина, участвовавшего в составлении геометрических книг. То, что издание удалось всё же возобновить, является результатом большой работы, проделанной Владимиром Григорьевичем Болотянским и Исааком Моисеевичем Яглом.
Школьный курс алгебры представляет собой своеобразное соединение сведений из различных отделов математики.
Сюда входят: обобщение понятия числа (последовательное построение системы рациональных, действительных и, наконец, комплексных чисел), отнесённое нами к арифметике (см. статью И. В. Проскурякова в первой книге); изучение кольца многочленов и поля рациональных функций (охватывающее так называемые тождественные преобразования рациональных выражений) и решение алгебраических уравнений в простейших случаях, т. е. собственно алгебраический материал, отнесённый к настоящей книге; сведения о некоторых элементарных неалгебраических функциях — степенной, показательной, логарифмической, о пределах, последовательностях и простейшем ряде (геометрическая прогрессия), т. е. материал из области анализа (см. третью книгу настоящего издания), и, наконец, элементы комбинаторики, отнесённые нами в шестую книгу, где читатель найдёт также и основные сведения из теории вероятностей.
Таким образом, читатель, заинтересованный научными основами школьного курса алгебры, должен знать, что он найдёт эти основы не в одной, а в нескольких книгах «Энциклопедии элементарной математики» и именно в книгах «Арифметика», второй, третьей и шестой, под названиями «Арифметика», «Алгебра», «Анализ» и «Разные вопросы».
Самые первые архитектурные сооружения, вошедшие в список чудес света, были воздвигнуты в эпоху Древнего мира. В этой книге вы прочтете о том, как и кто строил египетские пирамиды, кому посвящались буддийские святилища, что рисовал на стенах пещер первобытный человек. Вы узнаете, зачем китай ский император Шихуанди приказал изготовить 6 тысяч глиняных статуй, как возводилась грандиозная Вавилонская башня, и многое-многое другое. Вы по знакомитесь с настоящими чудесами Древнего мира, созданными руками та лантливых художников, зодчих и скульпторов.
Адресуется широкому кругу читателей.