В учебнике даются основные понятия теории вероятностей и математической статистики, описывается техника нахождения статистических оценок и различные методы статистического анализа результатов экспериментальных исследований, включая дисперсионный, корреляционный, регрессионный. Особое внимание уделяется методологии использования статистики и интерпретации результатов анализа на примерах из почвоведения и агрохимии. Рассмотрена техника вычислений. В Приложении даны справочные статистические таблицы.
Для студентов почвоведов и агрохимиков.
Рассмотрены вопросы обоснования статистических моделей, используемых для выявления закономерных изменений химического состава природных объектов. Применены общеизвестные и оригинальные статистические критерии. Описаны методы планирования числа гидрогеохимических проб, исходи из уровня значимости и величины характеристик изменчивости признаков. Для оценки и учета влияния систематических и случайных погрешностей измерений на надежность выводов рекомендованы соответствующие формулы. Рассмотрены вопросы совершенствования классификационных построений в гидрогеохимии. Статистическое обоснование выводов разобрано на примерах сравнения по химическому составу различных горизонтов подземных вод, построения гидрогеохимических карт, обработки поисковой информации. Описаны алгоритмы, реализованные на ЭВМ М-220А. Изложенные в книге примеры и методы могут быть использованы при анализе любой геохимической информации.
Книга рассчитана на гидрогеохимиков, гидрогеологов, геологов и других специалистов, занимающихся изучением природных объектов.
В книге изложены осповпые методы математической статистики и ряд задач нефтепромысловой геологии, решаемых с ее применением. Дана сравнительная характеристика применяемых в нефтепромысловой геологии методов вычисления средних значений параметров пластов и подсчета запасов нефти. Описаны методы проведения выборочного исследования, на основе которого решается вопрос о достоверности результатов, получаемых по ограниченному числу данных, а также вопрос о необходимом количестве данных для получения результатов с требуемой достоверностью.
Книга рассчитана на геологов-нефтяников, работающих как на производстве так и в научно-исследовательских организациях, и преследует цель показать возможность и необходимость использования излагаемых в ней методов при анализе геологического материала и облегчить знакомство с методами математической статистики.
Изложены методы изучения периодических явлений в геологии и геофизике на основе теории колебаний и анализа временных рядов. Построены математические модели описывающие механизм возникновения периодичностей. Пока-зано, какие методы наиболее приемлемы в тех или иных природных ситуациях. Рассмотрено приложение разработанных методов непосредственно к анализу периодичностей широкого круга геологических явлении, охватывающих значительный временной диапазон и разнообразные природные условия; при этом интерпретации подвергается как геологический, так и геофизический материал. Продемонстрировано использование явлений периодичности в практических целях.
Для геологов и геофизиков, занимающихся вопросами эволюционного и периодического развития природных систем в различных областях геологии, а так же для специалистов в области приложения математических методов и ЭВМ в геологии и геофизике.
Обобщены вопросы методики надежной и экономически оптимальной обработки геологических проб. Рассмотрены статистические закономерности сокращения измельченной пробы и связь возникающих при этом погрешностей с контрастностью руд. Изложена теория оптимизации затрат по обработке проб и на ее основе дана методика составления схем обработки. Показаны особенности Обработки проб различных полезных ископаемых: полиметаллических, радиоактивных руд, угля, золото- и алмазоносных россыпей и др.
Для геологов, занимающихся поисками, разведкой, опробованием и подсчетом запасов полезных ископаемых.
В книге рассматривается группа новых статистических методов, позволяющих проводить разграничение геологических объектов по комплексу признаков. Особое внимание уделено проверке гипотез об однородности объекта применительно к различным геологическим ситуациям, поиску положения границ, если объект неоднороден, сравнению границ по их роли в разделении объекта и выбору комплекса признаков за счет которых геологические объекты отличаются один от другого. Критерии для проверки гипотез об однородности, процедуры поиска границ и выбора поисковых признаков, основаны на построении функций правдоподобия в условиях соответствующих предположений.
Статистические методы могут быть весьма полезны при решении разнообразных геологических задач, например таких, как расчленение разрезов осадочных и вулкано- генных пород, сопоставление разрезов, составление гео- химических и фациальных карт по многим показателям одновременно, перспективная оценка территорий, определение поисковых признаков, а также построение классификаций в минералогии, петрографии, палеонтологии и т. п.
Монография знакомит читателя с элементарными основами теории вероятностей и математической статистики, изложенными с современных позиций, а также с приложением этих дисциплин к геодезии.
Теоретическая часть книги включает основные понятия и законы теории вероятностей, которым следуют массовые результаты геодезических измерений. При этом наиболее полно рассматриваются основные теоретические характеристики распределения непрерывной случайной величины: плотность распределения вероятности, функция распределения вероятностей, а также математическое ожидание, дисперсия и т. д., т. е. числовые характеристики, имеющие важное теоретическое и прикладное значение для геодезии. Теоретически рассмотрены нормальный и биномиальный законы, дано понятие о законе больших чисел и о центральной предельной теореме.
В главах математической статистики теоретически и как приложения к геодезии рассмотрены: статистическая оценка параметров распределения; статистическая проверка гипотез; основы дисперсионного и корреляционного анализа, а также вероятностно-статистические методы изучения и анализа результатов геодезических измерений, обоснование технических допусков.
Важнейшие методы и приемы теории вероятностей и математической статистики иллюстрируются примерами, экспериментальные данные для которых извлечены из научно-технических отчетов и научных трудов ЦНИИГАиК, записок ВТУ Генштаба и т. д.
Монография американских ученых, рассчитанная на читателей, знакомых с основами математической статистики, но ие имеющих опыта работы с ЭВМ и не знающих программирования. Изложение ориеитироваио иа применение пакетов прикладных программ, приведены примеры из биологии, медицины, гуманитаргуманитарных иаук.
Для математиков-прикладников, иаучиых работников, использующих стастатистический анализ, для аспирантов и студентов университетов.
Краткая сводка основных понятий и методов математической статистики. Содержит множество примеров приложения теории к конкретным статистическим задачам. Послужит хорошим дополнением к книгам Д. Кокса и Д. Хинкли «Теоретическая статистика» (М.: Мир, 1978), «Задачи по теоретической статистике с решениями» (М.: Мир, 1981).
Книга будет полезна студентам, аспирантам и специалистам, занимающимся математической статистикой, а также широкому кругу инженеров и научных работников, использующих ее методы.
Первое систематическое изложение теории робастных оценок — важного и интенсивно развивающегося направления современной математической статистики.
Монография написана американским специалистом — одним из создателей этой теории. В ней обобщены разрозненные методы проверки устойчивости конкретных статистических процедур. Часть результатов публикуется впервые. Приведены алгоритмы вычислений робастных оценок, а также таблицы, количественно характеризующие робастность нескольких оценок.
Для научных работников, инженеров и студентов, специализирующихся в области математической и прикладной статистики