Применение математико‑статистических методов (корреляционный и регрессионный анализ) при изучении вещественного состава докембрийских массивов серпентинитов позволило найти некоторые новые геохимические закономерности распределения петрогенных и рудогенных компонентов. В процессе изучения использовалось вычисление основных статистик и некоторых вспомогательных величин по алгоритму, автоматизирующему необходимые операции на ЭЦВМ „Минск‑22“. Алгоритмы и программы могут быть использованы при аналогичных петрохимических исследованиях в других районах.
В работе приведены данные более 400 полных химических и кванто-метрических, большей частью оригинальных, анализов пород нижнепалеозойской габбро-пироксенит-дунитовой интрузивной ассоциации Алтае-Саянской области. Первичные материалы обработаны методами математическом статистики с использованием при вычислениях ЭВМ. Вычислены параметры распределения породообразующих окислов и числовых характеристик по А. Н. Заварицкому, в том числе средние арифметические (X), средние квадратические отклонения (5), коэффициенты асимметрии (А) и показатели эксцесса (d) для трех породных групп: 1) дунитов и перидотитов, 2) пироксенитов и 3) габбро, по отдельным интрузивным комплексам, составляющим ассоциацию, и по ассоциации в целом; построены гистограммы распределения содержании важнейших окислов и числовых характеристик в породных группах (покомплексно и для всей ассоциации); выполнено попарное сравнение распределении вариант по критериям t и х2 (тест медианы) для породных групп (покомплексно).
Вся совокупность полученных петрохимических характеристик полностью согласуется с комплексом рассмотренных в более ранних работах геологических, структурно-тектонических, петрографических и минералогических особенностей алтае-саянской габбро-пироксенит-дунитовой формации и вместе с ними свидетельствует о ее принадлежности к генетически единому ряду производных дифференциации щелочно-известковой толеитового типа габбровой магмы ранних этапов развития интрузивного и эффузивного магматизма подвижных зон.
В работе, состоящей из 10 глав, рассмотрены некоторые актуальные вопросы прикладной математической статистики применительно к задачам геохимии и близких к ней областей геологоразведочного дела. Разобраны вопросы точности анализов, методы внутреннего и внешнего контроля, рекомендованы рациональные способы обработки массовых анализов. Приводится критический обзор проблем оценивания природных частотных распределений по выборочным данным (подчеркнуты эвристический и оценочный аспекты проблемы), затронуты вопросы многомерной статистики, в частности проблемы «ложной корреляции», вскрыта сущность «многократной корреляции», показаны возможности и ограничения этого метода. Разработаны способы оценивания параметров объединенных совокупностей по выборкам различной представительности. Критически рассмотрена проблема вычисления кларков, вскрыты свойства кларков как случайных величин. Центральное место отведено проблемам корреляционного и регрессионного анализов. Детально описана процедура использования уравнения регрессии в оценочных и эвристических целях, развито представление о наблюдаемых коэффициентах корреляции как о взвешенных суммах, раскрыты взаимосвязи между регрессионным анализом, функциональной зависимостью и анализом поверхностей отклика.
Книга адресована геохимикам, химикам-аналитикам, а также лицам, проводящим опробование и подсчет запасов полезных ископаемых.
Приведены основные понятия геохимии, имеющие значение для математического моделирования геохимического поля при решении поисковых задач. Рассмотрены модели пространственной изменчивости геологических признаков и их применение к геохимическому полю. Описан опыт моделирования геохимических полей в поисковых целях. Особое внимание уделено анализу многомерного случайного скалярного поля, являющегося наилучшей моделью для решения поисковых задач по геохимическим данным.
Книга рассчитана на геологов и других специалистов, занимающихся геохимическими поисками с применением математических методов.
Освещаются вопросы, касающиеся обработки геохимической информации на ЭВМ. Рассмотрены различные системы и проблемы обработки информации и информационное обеспечение автоматических систем, первичные ореолы и исследование зональности, оценки месторождений и количественный прогноз выходящего на поверхность и скрытого оруденения, опыт обработки геохимической информации в производственных геологических объединениях, региональные геохимические карты, анализ крупнообъёмного опробования, пути повышения информативности геохимических данных.
Сборник рассчитан на широкий круг геологов.
Факторный анализ, изложению которого посвящена книга Г. Хармана, — это ветвь математической статистики. Его цель, как и цель других разделов математической статистики, заключается в разработке моделей, понятий и методов, позволяющих анализировать и интерпретировать массивы экспериментальных или наблюденных данных вне зависимости от их физической природы.
Книга посвящена статистическим методам, применяемым в практике экспериментов для анализа и обработки результатов наблюдений. Особое внимание уделяется систематическому изложению способов проверки различных гипотез (оценки параметров распределений случайных величин, сравнение результатов измерений, проведение кривых по совокупности эмпирических точек и т. д.). При этом обсуждаются как сугубо практические вопросы (например, выбор критериев для оценки достоверности результатов измерений), так и аспекты общей теории, связанные с построением единых методов подхода к решению различных задач. Кроме того, рассматриваются вопросы статистического планирования экспериментов, в том числе экстремальных экспериментов и исследований по выяснению механизма явлений. Изложение иллюстрируется многочисленными примерами, графиками, дополнительными задачами и таблицами.
Дана методика изучения изменчивости состава минералов, извержённых и метаморфических горных пород и связанных с ними руд. С использованием аппарата линейной алгебры обоснованы приёмы анализа и классификации многокомпонентных геохимических систем. Подробно охарактеризован метод главных компонент как эффективное средство изучения изоморфных замещений в минералах, трендов дифференциации в магматических породах, а также поведения рудных компонентов в сложных метаморфо-метасоматических образованиях.
Предложена новая систематика пироксенов, амфиболов, гранатов и магнезиально-железистых слюд, учитывающая не только особенности их состава, но и типы изоморфных замещений.
Книга предназначена для геохимиков, петрологов, минералогов, заинтересованных в освоении современной технологии обработки эмпирических данных.
В учебнике даются основные понятия теории вероятностей и математической статистики, описывается техника нахождения статистических оценок и различные методы статистического анализа результатов экспериментальных исследований, включая дисперсионный, корреляционный, регрессионный. Особое внимание уделяется методологии использования статистики и интерпретации результатов анализа на примерах из почвоведения и агрохимии. Рассмотрена техника вычислений. В Приложении даны справочные статистические таблицы.
Для студентов почвоведов и агрохимиков.
Рассмотрены вопросы обоснования статистических моделей, используемых для выявления закономерных изменений химического состава природных объектов. Применены общеизвестные и оригинальные статистические критерии. Описаны методы планирования числа гидрогеохимических проб, исходи из уровня значимости и величины характеристик изменчивости признаков. Для оценки и учета влияния систематических и случайных погрешностей измерений на надежность выводов рекомендованы соответствующие формулы. Рассмотрены вопросы совершенствования классификационных построений в гидрогеохимии. Статистическое обоснование выводов разобрано на примерах сравнения по химическому составу различных горизонтов подземных вод, построения гидрогеохимических карт, обработки поисковой информации. Описаны алгоритмы, реализованные на ЭВМ М-220А. Изложенные в книге примеры и методы могут быть использованы при анализе любой геохимической информации.
Книга рассчитана на гидрогеохимиков, гидрогеологов, геологов и других специалистов, занимающихся изучением природных объектов.