В древние времена люди представляли себе мир чем-то вроде громадной круглой комнаты. Пол этой комнаты — Земля, стены и потолок — небо. Думали, что земная поверхность в общем плоская, что где-то она имеет конец или край, только до этого «края света» ещё никто не доходил. Про небо думали, что это — твёрдый голубой купол, какой-то чудесный хрустальный колпак, покрывающий Землю. Таким образом, выходило, что весь мир, или Вселенная, состоит как бы из двух частей: Земли и неба. Долгое время Землю считали главной частью Вселенной; думали, что Солнце, Луна и звёзды гораздо меньше Земли, что они существуют только для того, чтобы её согревать и освещать. Наука разрушила эти наивные представления. Никакого твёрдого небесного свода не существует. При ярком солнечном освещении земная атмосфера делается голубой и такой светлой, что мешает нам видеть звёзды. Если бы атмосферы не было, небо и днём казалось бы нам чёрным, как ночью; звёзды можно было бы видеть и при Солнце. Таким образом, голубой небесный свод — это воздушный занавес, сквозь который мы видим далёкие светила. Вот что говорит наука о небе.
Наша страна — великая морская держава. Её омывают четырнадцать морей: на севере — Баренцово, Белое, Карское, море Лаптевых, Восточно-Сибирское и Чукотское, на востоке — Берингово, Охотское и Японское, на юге — Чёрное, Азовское, Каспийское и Аральское, а на западе — Балтийское. Длина морских границ Советского Союза — более 47 тысяч километров. Берега наших морей исключительно разнообразны. На севере величественны и суровы гранитные берега Мурмана, изрезанные узкими заливами. Есть на севере и ледяные берега, есть и низменные илистые берега тундр, к которым ни с суши не подойдёшь, ни с моря не подъедешь. В этой брошюре рассказывается о новой науке, созданной советскими учёными, — науке, изучающей морские берега, и о её практических приложениях. Автор брошюры, лауреат Сталинской премии, доктор географических наук В. П. Зенкович, являясь крупнейшим специалистом в этой области, использует в брошюре результаты ряда своих исследований.
Техника так прочно вошла в нашу жизнь, мы так привыкли к ней, что часто не замечаем её. Основой современной техники, сердцем любой современной машины является двигатель — мотор. Велико и многообразно семейство современных двигателей внутреннего сгорания. В этой небольшой книге будет рассказано только о тех из них, которые применяются на транспорте. Вы прочтете здесь, как устроен и как работает двигатель внутреннего сгорания, как служит он человеку на земле, на воде и в воздухе. Узнаете также и о том великом вкладе, который на протяжении многих лет внесли в дело развития и усовершенствования мотора русские мастера, изобретатели и учёные.
В брошюре рассказывается, каким образом возникают лучи света из далеких миров. Не подлежит сомнению, что они могут начинать свой путь далеко от Земли и даже от солнечной системы. Где же во Вселенной начинают свой путь эти лучи? Как лучи из далеких миров превращены в мощное средство исследования Вселенной? Из каких веществ состоят Солнце и ряд других звезд? Как ученые узнали об этом? Об этом им рассказали лучи света, пришедшие от звезд. Куда и с какой скоростью движутся звезды? Об этом рассказали те же лучи света. Современные физики изучают тончайшие детали строения атомов. Как они этого достигают? И об этом им говорят лучи света, испускаемые атомами. В брошюре говорится, что свет рождается в веществе. Именно поэтому свет может рассказать, из каких веществ состоят звезды, какие металлы входят в состав сплавов, как построен атом, и многое другое.
Открытые в начале XX века ультразвуки нашли сейчас широкое применение в самых разнообразных областях науки и техники. Они помогают обнаруживать подводные лодки и различные препятствия на дне морей и рек, используются для промера глубин, для контроля качества металлических конструкций и деталей, для очистки воздуха, в медицине и фармацевтической промышленности и т. д. О том, что такое ультразвуковые волны, о способах их получения, свойствах и применении и рассказывает книга специалиста в области ультразвуков профессора доктора химических наук Б. Б. Кудрявцева «О неслышимых звуках».
Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во вузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.).
Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимыми орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях.
Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).
В книге рассматриваются некоторые теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа. Наибольшее внимание уделено вопросу о приближенном вычислении кратных интегралов.
Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, поскольку содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения.
Книга представляет собой единственную в нашей научной литературе и новейшую по уровню излагаемых фактов монографию, затрагивающую одну из интересных и перспективных областей приближенного анализа.
Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ II», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержит основные теоретико-множественные понятия.
В главах II–IV изложена теория линейных пространств, включая элементы теории обобщённых функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвящённая некоторым вопросам элементного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования. Теория элементов функции, интегрируемых по Лебегу, а также общее теорию дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций излагаются в главах V–VII. Глава VIII содержит ряд понятий и интеграл Фурье.
В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений. Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведений о банаховых алгебрах и некоторых их применениях.
В книге английского математика Э. Копсона рассматриваются методы получения асимптотических разложений для функций, заданных определёнными или контурными интегралами. Излагаются метод стационарной фазы, метод Лапласа, метод наибыстрейшего спуска, метод перевала. Подробно исследуется поведение интегралов Эйри.
Основной особенностью книги является особая ясность и доступность изложения, которая сочетается с полной строгостью. Очень удачно подобраны примеры.
Книга будет ценным пособием для преподавателей, аспирантов и студентов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.
Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближённых методов. Исследуются различные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений.
В книге содержатся все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать её независимо от других источников.
Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников в области техники и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
