Книга написана выдающимся голландским геометром профессором Я. А. Схоутеном, много сделавшим для развития тензорного анализа. Как видно из заглавия, книга рассчитана в первую очередь на физиков и механиков, однако она будет полезна и для математиков, интересующихся приложениями тензорного анализа.
За рубежом книга пользуется исключительной популярностью, о чем можно судить хотя бы по тому, что редкая работа, в которой используются методы тензорного анализа, обходится без ссылок на эту книгу.
Книга известного американского математика содержит современное изложение основ теории дифференцируемых многообразий, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории группы Ли.
Для чтения её достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков самых различных специальностей.
В основу книги положен курс лекций, читанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Книга может быть использована как учебное пособие впервые приступающими к изучению предмета и как справочник научными работниками и инженерами.
Большая часть приложений тензорного анализа, рассматриваемых в книге, относится к аналитической механике и к механике сплошных сред. Последние главы книги представляют собой краткое введение в теорию относительности и механику деформируемых сред.
Развитие математической физики повлекло за собой разработку и усовершенствование аппарата векторного и тензорного анализов. Особенное значение эти методы приобрели с появлением специальной, а затем и общей теории относительности.
Четырехмерная инвариантная формулировка уравнений Максвелла, данная Минковским, дала наиболее простое и убедительное представление о сущности принципа относительности. Создание общей теории относительности, пожалуй, оказалось бы невозможным, если бы своевременно не был разработан аппарат тензорного исчисления.
Бесчисленные попытки создания единой теории поля тяготения и электричества, попытки, своей бесплодностью дискредитировавшие саму идею в глазах многих физиков современности, повели к элотураторной методике тензорного анализа. Все это подводит нас к мысли о том, что «жонглирование индексами» может служить исключительно новым познаниям структуры физического закона, а не вести нас к голым, абстрактным обобщениям, лишенным всякого математического интереса, но лишенным физического содержания.
Этот задачник содержит задачи по теории кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве.
Он предназначен для студентов физико-математических факультетов университетов и пединститутов.
По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Это сказывается прежде всего в выборе материала: автор стремился дать лишь действительно основное и важнейшее в рассматриваемой области, но зато в развернутом изложении со всесторонним освещением предмета.
По характеру изложения книга должна быть вполне доступна студенту III курса университета.
Другой характерной чертой книги являются выходы из областей тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику; эти выходы автор старался указывать везде, где это было возможно. Как известно, наиболее замечательные приложения тензорного анализа и риманова геометрия имеют в области теории относительности; ей посвящены IV и X главы книги.
Особую роль играет глава I; она носит как бы пропедевтический характер и развивает тензорные методы с их приложением к механике и физике в простейшем (даже тривиальном) случае обыкновенного пространства в прямоугольных декартовых координатах. Эта глава по условию изложена должна быть доступной инженеру и студенту вузов, знакомых лишь в основном с элементами тензорного анализа и минимальным объемом необходимым для технических приложений.
Цель пособия – ознакомить начинающих с основами современной теории тензоров, необходимыми для понимания аналитической механики, механики сплошной среды, теоретической физики, теории относительности.
Книга, несомненно, заинтересует также преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов, преподающих или изучающих теорию тензоров. В книге имеется большое число упражнений.
При подготовке к 3-му изданию учебник подвергся значительной переработке, главным образом с целью некоторых улучшений в методике изложения, в расположении и планировке материала, в выборе доказательств и т. д. Особенное внимание было обращено на отчетливое выделение основного, минимального материала курса. Для этого все остальные темы (а они, как правило, близко примыкают к минимальному материалу и могут быть в том или ином выборе присоединяемы к нему) отнесены в параграфы, отмеченные звездочкой.
Что же касается самих фактических сведений, сообщаемых в курсе, то здесь изменения незначительны. Имеются лишь отдельные небольшие добавления: особые точки в случае параметрического представления кривой; построение соприкасающейся окружности предельным переходом; параметр распределения и горловая линия эллиптической поверхности.
К курсу включены также исторические сведения.
Считаю своим долгом выразить глубокую признательность редактору книги А. З. Рыбкину за его исключительно плодотворную совместную работу над текстом и сделанные им ценные замечания.
Изложены современные представления о сущности жизни и ее проявлении в условиях Земли в виде живой системы — биосферы. Рассмотрены особенности вещественных, энергетических и информационных процессов на уровнях функционирования биосферы. Особое внимание уделено описанию живых тел. Приведены основные гипотезы и теории, касающиеся происхождения и эволюции земной формы жизни. С системных позиций даны представления о человеке. Значительная часть материала излагается в авторской трактовке.
Для студентов университетов, обучающихся по специальности 020201 «Биология» и направлению 020200 «Биология», а также для студентов вузов, обучающихся по естественно-научным специальностям.
Монография посвящена анализу основных проблем экологической оптимизации степных ландшафтов страны. Рассматриваются принципы и задачи ландшафтной экологии. Исследуются общие закономерности формирования и развития степных ландшафтов, дается оценка экологической ситуации в степной зоне СССР. Освещаются проблемы оптимизации структуры земельных угодий, регулирования нагрузки скота на пастбища и другие практические вопросы степного природопользования. Дан анализ современного состояния заповедного дела в степной зоне, излагаются организационные принципы развития сети охраняемых природных территорий в районах сельскохозяйственного освоения.
Книга адресована специалистам разного профиля, занимающимся вопросами экологии, ландшафтной географии, охраны природы.
