SCI Библиотека

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований разрушительных атмосферных вихрей, торнадо и тропических циклонов. Изложена предложенная С. П. Баутиным схема возникновения и устойчивого функционирования таких потоков. Эта схема подтверждена результатами аналитических исследований решений соответствующих начально-краевых задач для системы уравнений газовой динамики и для полной системы уравнений Навье—Стокса. Строго математически доказано, что только при учете вращения Земли вокруг своей оси в исследуемых течениях возникает закрученное движение воздуха с соответствующей кинетической энергией. Представленные в монографии численные расчеты также подтверждают предложенную схему и согласуются с данными натурных наблюдений. В монографии описаны проведенные физические эксперименты по созданию торнадоподобных потоков. Предложены конкретные рекомендации по внедрению в практику полученных результатов изложенной в монографии газодинамической теории разрушительных атмосферных вихрей. Монография предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения нелинейных уравнений с частными производными.

Монография посвящена использованию инструментов дистанционных образовательных технологий и перспективам развития обучения, которые основаны на использовании современных информационных и телекоммуникационных технологий. Разработаны способы использования инструментов дистанционных образовательных технологий для синхронного обучения программированию и математики, возможности использования данной методики, предложенных разработок для дистанционного образования разных контингентов обучающихся.

Монография предназначена для специалистов-практиков, научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Монография состоит из научно-популярной (разделы I - VI) и исследовательской (разделы VII - XII и Приложение) частей, предназначенных, соответственно, для широкого круга читателей и научных работников различных специальностей с определённым уровнем математических знаний. В первой части рассказывается о развитии естественнонаучных представлений о времени. Во второй части формулируется общая постановка задачи о моделировании понятия собственного времени, порождаемого самим процессом; предлагаются математические модели вычисления единиц собственного времени процесса по результатам наблюдений с использованием и без использования астрономической шкалы времени; для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, устанавливаются пространственно – временные метрики, позволяющие осуществлять исследования процессов геометрическими методами, а также определяются такие дифференциалы собственного времени, которые реализуют идею А.Пуанкаре об упрощении самих уравнений с целью их полного интегрирования. В монографии формулируются вопросы, в изучении которых можно достигнуть заметного прогресса уже в ближайшем будущем.

В монографии для решения уравнений Максвелла или соответствующих им волновых уравнений в ограниченной расчетной области предложен барицентрический метод. Основная идея метода заключается в задании векторного или скалярного аппроксимационного полинома для всей расчетной области без ее разбиения на элементарные подобласти. Предполагается, что расчетная область является областью с кусочно-линейной границей. Аппроксимация задается в барицентрической системе координат. Для произвольных областей заданы правила перевода прямоугольных координат Евклидова пространства в барицентрические и обратно. С учетом свойств конформного отображения для строгого определения барицентрических координат для произвольной расчетной области разработаны методы прямого и обратного конформных отображений односвязной области с кусочно-линейной границей на каноническую.

Издание предназначено для научных работников, аспирантов и инженеров, занимающихся вопросами численного решения краевых задач математической физики.

Исследованы особенности сверхзвукового течения при вылете пеллета со скоростью из канала в сферически затупленном цилиндре. Расчет обтекания движущихся тел выполнен с использованием метода свободной границы (вариант подхода «immersed boundary method») и многоуровневых декартовых се-
ток с локальной адаптацией на основе вейвлетного анализа. Выделено несколько характерных стадий течения и продемонстрировано снижение сопротивления
цилиндра до 70% от изначального

В монографии рассмотрены вопросы управления группами летательных аппаратов, обладающих особенными групповыми свойствами. Они выполняют общую коллективную миссию, осуществляют активный обмен информацией друг с другом на основе создания единого информационного «облачного» ресурса, обладают высокой живучестью за счет реализации принципа «один за всех и все за одного», самостоятельно распределяют роли в соответствии с тем, кто покажет лучшие возможности для решения задач, готовы к самопожертвованию во имя достижения коллективных целей. Такие группы названы коллективами интеллектуальных летательных аппаратов, чтобы подчеркнуть их автономность в принятии решений и способность к самоорганизации. Коллектив рассматривается как многоагентная система, а его члены представляются при моделировании в виде интеллектуальных агентов. Вопросы коллективного управления рассматриваются при выполнении задач в сложных враждебных средах, вносящих существенные ограничения на функционирование агентов и выполнение коллективной миссии. Это вызывает необходимость интеллектуализации системы управления отдельного летательного аппарата и формирования специальных, коллективных стратегий управления коллективом. Для научных сотрудников, специалистов в области кибернетики, робототехники, искусственного интеллекта, преподавателей, студентов и аспирантов ВУЗов авиационного и ракетно-космического профиля. Книга может быть также интересна всем, интересующимся вопросами инноваций в области системного анализа, теории принятия решений, многоагентных систем.

В монографии исследуются задачи аналитической теории чисел, а именно длина промежутка критической прямой в котором заведомо содержится нуль нечетного порядка функции Харди минимизорована и выражена через константа Ранкина. В монография исследуется задачи аналитической теории чисел

Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К.
Годунова, 3 метода для нежестких случаев краевых задач, 2 метода для жестких случаев краевых задач, 1 метод расчета оболочек составных и со шпангоутами. По сравнению с монографией «Методы решения жестких и нежестких краевых задач» добавлен материал усовершенствования метода С.К.Годунова, добавлено усовершенствование метода дифференциальной прогонки А.А.Абрамова, добавлен
метод для краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений только с четными производными, добавлено графическое предложение метода численного решения дифференциальных уравнений. Сохранены 3 программы на С++, которые реализуют 2 лучших метода из изложенных. Публикуется в авторской редакции.

Книга состоит из двух частей. В первой части исследуются свойства операторов, порождаемых интегральными и функциональными уравнениями 1-го, 2-го и 3-го родов. Во второй части разрабатываются редукционные методы решения общих интегральных и функциональных уравнений 1-го, 2-го и 3-го родов. Книга рассчитана на математиков и физиков, интересующихся теорией интегральных операторов и теорией интегральных уравнений.

Изложены результаты применения регуляризованных, или квазигазодинамических (КГД) уравнений газовой динамики к задачам численного моделирования до- и сверхзвуковых течений вязкого сжимаемого газа. Рассмотрены задачи о распаде разрывов и турбулентные течения при невысоких числах Рейнольдса. Наличие диссипации специального вида позволяет единообразно моделировать указанные типы течений.