Монография по общей теории оптимальных методов решения задач, написанная американским и польским математиками. Отражает современное состояние этой новой быстро развивающейся области науки. Формулируется много открытых проблем. Аннотированная библиография содержит свыше 300 наименований.
Для специалистов по вычислительной математике, математическому обеспечению ЭВМ. Доступна аспирантам и студентам университетов.
Книга вводит читателей в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах.
Издание будет интересно учителям математики. специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач.
В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов.
Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.
В пособии изложены общие принципы, лежащие в основе дискретного подхода к задачам распознавания, центральной проблемой которого является поиск информативных фрагментов признаковых описаний объектов.
При поиске информативных фрагментов используется аппарат логических функций, в частности методы преобразования нормальных форм булевых функций, а также теория покрытий булевых и целочисленных матриц. Рассматриваются основные модели дискретных (логических) процедур распознавания и изучаются вопросы, связанные со сложностью их реализации.
Пособие предназначено для студентов педагогических вузов по дисциплине «Теоретические основы информатики», обучающихся по специальности 030100 — «Информатика».
Излагаются основы специальных разделов современной дискретной математики, широко используемые при разработке цифровых систем связи, сетей ЭВМ и вычислительной техники. Рассматриваются теория чисел, комбинаторика, теория графов, теория конечных автоматов, булева алгебра и логические функции. Значительное место уделено решению задач примеров.
Для инженерно-технических работников и студентов.
В книге в научно-популярной форме изложены основ- ные способы решения логических задач: здравым рассужде нием, при помощи исчисления высказываний, составлением таблиц и построением графов.
Пособие содержит свыше ста задач для самостоятель- ного решения, на которые в конце книги приведены ответы и краткие указания.
Пособие рассчитано на учащихся физико-математических и средних общеобразовательных школ. Оно может быть использовано учителями математики при проведении внеурочной кружковой работы.
В данном издании рассматривается драматическая история математической логики, связанная с понятием «универсума рассуждения» предметной обла- сти в логике. Освещается коллизия взглядов двух выдающихся логиков конца XIX- начала ХХ вв. - Г. Фреге и Э. Шрёдера. Логические построения первого, настаивавшего на всеобщем характере логического универсума, привели к противоречивости его системы («парадокс Рассела»). Подход второго вылился в исторически первую логическую теорию типов предметов. Показано, что спор Фреге и Шрёдера отражал диалектическую природу логико-онтологического принципа тождества.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся фило- софскими проблемами современной науки, специалистов в области философии и логики, преподавателей высших учебных заведений, аспирантов и студентов: философов, историков математики и логиков.
Общедоступный очерк логических предложений
В книге в научно-популярной форме изложены основные способы решения логических задач: здравым рассуждением, при помощи исчисления высказываний, составлением таблиц и построением графов. Пособие содержит свыше ста задач для самостоятельного решения, на которые в конце книги приведены ответы и краткие указания. Пособие рассчитано на учащихся физико-математических и средних общеобразовательных школ. Оно может быть использовано учителями математики при проведении внеурочной кружковой работы.
До недавнего времени школьники, да и не только они, были убеждены в существовании двух математик — элементарной и высшей. Элементарная изучалась в школе и заканчивалась логарифмами, биномом Ньютона и задачами на применение тригонометрии в стереометрии. Она приносила немало неприятностей старшеклассникам, многие из которых выходили из стен школы с убеждением, что это не для них. И отдельно существовала высшая математика, о которой школьник в лучшем случае знал, что она изучается в вузах, что там есть векторы, дифференциалы и интеграл. В соответствии с таким делением определялось и содержание популярной литературы для школьников…
В монографии представлены оригинальные решения некоторых проблем Теоретической Физики, часть из которых неоправданно оставлены в стороне магистрального развития науки, часть, наоборот, постоянно на слуху и представляются глубоко фундаментальными и даже философскими, и, наконец, часть проблем “лабораторного” уровня, но заслуживающих внимания с общепознавательных позиций.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей и студентов физических специальностей, а также будет интересна для широкого круга интересующихся Наукой читателей.