Книга написана на основе лекций, прочитанных видным французским математиком. С присущим автору мастерством в этих лекциях изложены основы теории когомологий топологических вполне несвязных групп и их многочисленные приложения к теории чисел и алгебраической геометрии, концентрирующиеся вокруг понятий когомологической размерности поля, диофантовых проблем в теории алгебраических групп и задач двойственности.
Книга представляет большой интерес для математиков различных специальностей, начиная со студентов старших курсов.
В часы досуга, когда сделаны уроки, многие из вас любят отгадывать ребусы, кроссворды, шарады, занимательные задачи. Это не только интересное, но и полезное занятие. Решая их, вы развиваете свою сообразительность, внимание, вспоминаете то, что изучали в школе или узнали из книг. В этом сборнике вы познакомитесь с разнообразными задачами, ребусами, кроссвордами, криптограммами и другими головоломками. Чтобы книга сохранилась на долгое время, рекомендуем те задачи, которые решаются с карандашом, отгадывать, положив на них прозрачную бумагу. Некоторые головоломки можно перерисовать на отдельные листы бумаги и лишь тогда приступать к решению. Ответы напечатаны в конце книги, но заглядывать туда не торопитесь.
В этой книге рассказано о механическом оборудовании школьных мастерских и о том, что и как на нем можно изготовить. На конкретных примерах изготовления наглядных пособий, станочных приспособлений и действующих моделей передач-движения и механизмов, с которыми постоянно приходится иметь дело юным техникам, рассказано об использовании станков для выполнения несвойственных им работ, а также о технологии изготовления деталей в условиях реальной школьной мастерской с типовым оборудованием. Модели, приведенные в книге, ознакомят учащихся с различными соединениями, передачами и механизмами, с возможностями механического оборудования школьных мастерских. Знакомство с моделями расширит технический кругозор учащихся, облегчит понимание тех вопросов, которые приходится решать в процессе технического творчества в школе, клубах юных техников, пионерском лагере и дома. Изготовление приспособлений и моделей позволит существенно улучшить техническое оснащение школьных мастерских и учебных кабинетов. Книга рассчитана на ребят, имеющих опыт работы на станках в объеме программы 7—8-х классов, интересующихся техникой и желающих достичь большего на том оборудовании, которое имеется в школе.
В последние годы в нашей стране большое внимание уделяется вопросам совершенствования планирования, экономического анализа, управления экономикой. Необходимость такого совершенствования определяется ростом масштабов, усложнением экономических и производственных связей, повышением темпов технического прогресса.
Без этого недостижимо дальнейшее повышение экономической эффективности социалистического хозяйства. Важным средством на этом пути является осуществляемая в настоящее время хозяйственная реформа.
Той же цели служит совершенствование экономической теории и практики, перестройка их на базе использования математических методов и электронной вычислительной техники. Наибольшее распространение и наибольшее значение для социалистической экономики получили методы линейного программирования, возникшие впервые в СССР. Эти методы, основанные на строгох, увязанных математически данных, явились основой оптимального планирования народного хозяйства.
Уже много веков назад люди узнали секрет той чудодейственной силы, которая борется с болезнями, делает человека волевым, бодрым, жизнерадостным, помогает преодолеть любые трудности. В этой книге мы рассказывается о том, как стать здоровым и сильным, как научиться никогда не болеть. Это очень пригодится в жизни. Ведь какую бы ты ни выбрал профессию — космонавта или моряка, врача или инженера,— одних знаний недостаточно, нужно еще обладать крепким здоровьем.
Ленинград — город трех революций; колыбель Советской власти; город-музей замечательных исторических мест, архитектурных сооружений и памятников. Знаешь ли ты этот город и его достопримечательности? Ведь в нем отразилась история нашего отечества. И эта книга может помочь провести в школе или пионерском отряде вечер или сбор, викторину, посвященную Ленинграду. Отвечая на вопросы, ты как бы пройдешься по его улицам и площадям и узнаешь очень много интересного. А свой город ты знаешь? Разве по своему городу нельзя провести подобную викторину?
Книга написана мастером спорта по стрельбе, знакомит читателей с различными системами охотничьего ружья. Приводится техническая характеристика ружей и боеприпасов; рассказывается о факторах, влияющих на бой ружей, и о том, как правильно снаряжать патроны; объясняется методика доводки боя ружья по резкости и кучности. Содержатся рекомендации о пользовании ружьем при различных видах охоты и в разное время года. Рассматриваются вопросы выработки у охотников навыков уверенной и меткой стрельбы по летящей, бегущей и внезапно появляющейся цели. Даются полезные советы о выборе ружья и пользовании им. Для лучшего пояснения текстового материала книга снабжена множеством иллюстраций, делающих ее более доходчивой и интересной. Книга рассчитана на охотников-любителей и промысловиков.
Монография посвящена общей, или теоретико-множественной, топологии. В ней собраны наиболее важные результаты из этой области математики. Большое внимание в книге уделено таким фундаментальным вопросам, как сходимость по направленному множеству, топологические произведения и фактор-пространства, метризационные теоремы, теория бикомпактных пространств, равномерная топология, теория функциональных пространств и др.
В прекрасно подобранных упражнениях излагается большой дополнительный материал, касающийся связей между общей топологией, функциональным анализом и алгеброй.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов, а также для научных работников в различных областях математики, интересующихся методами общей топологии и их приложениями.
Предлагаемая вниманию читателя книга Р. Р. Столла может быть рекомендована в качестве первоначального пособия — помимо тех категорий читателей, которые указывает в своем предисловии автор, — каждому, кто хочет ознакомиться с основными понятиями, идеями, методами и результатами математической логики и теории множеств; элементарному изложению этих вопросов посвящены первые две главы книги.
Несколько более трудна (по степени абстракции и сложности излагаемых в ней концепций) третья глава, в которой разъясняются важнейшие установки аксиоматического метода, затрагиваются проблематика оснований математики и взаимоотношения между формализованными логико-математическими теориями, их метатеориями и интерпретациями; изложение этих вопросов носит более эскизный характер, нежели в первых двух главах. Заключительная, четвертая глава иллюстрирует содержание предыдущих глав примерами и разнообразно детализирует теорию в алгебре; некоторые из аксиоматических рассмотрений этой главы, быть может, окажутся небезынтересными и для математиков.
Курс «Элементы математической логики и теории множеств» впервые был прочитан для студентов 1-го курса механико-математического факультета Саратовского университета в 1961 году профессором В. В. Вагнером. С тех пор он читается ежегодно с сохранением в основном первоначальной программы.
С 1963 года этот курс введен в учебные планы мехматов университетов. Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962—66 гг. В § 1 вводятся основные понятия теории множеств. В § 2 и § 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Содержательное исчисление предикатов представляет наибольшие трудности, этот раздел занимает в книге значительное место. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается.
В § 4 и § 5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры и теории бинарных отношений. В § 6 на основе теории бинарных отношений излагаются начальные понятия по теории отображений и объединений множеств. Каждый параграф заканчивается упражнениями, которые построены по принципу прогрессии трудности. В конце книги приведен список литературы, включающей основное пособие и рядом классик с математической логики и теории множеств.
