Развитие математической физики повлекло за собой разработку и усовершенствование аппарата векторного и тензорного анализов. Особенное значение эти методы приобрели с появлением специальной, а затем и общей теории относительности.
Четырехмерная инвариантная формулировка уравнений Максвелла, данная Минковским, дала наиболее простое и убедительное представление о сущности принципа относительности. Создание общей теории относительности, пожалуй, оказалось бы невозможным, если бы своевременно не был разработан аппарат тензорного исчисления.
Бесчисленные попытки создания единой теории поля тяготения и электричества, попытки, своей бесплодностью дискредитировавшие саму идею в глазах многих физиков современности, повели к элотураторной методике тензорного анализа. Все это подводит нас к мысли о том, что «жонглирование индексами» может служить исключительно новым познаниям структуры физического закона, а не вести нас к голым, абстрактным обобщениям, лишенным всякого математического интереса, но лишенным физического содержания.
Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики.
Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных изложений основ теории. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует признать систематическое использование им понятия “изометрической окружности”, позволившее упростить изложение многих пунктов теории.
Значительная часть книги уделена старшим классическим исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории унитаризации.
Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.
«Нормальные семейства» принадлежат перу знаменитого французского математика П. Монтеля и представляют собой монографию по теории нормальных семейств, создателем которой является П. Монтель, и по приложениям этой теории к различным вопросам теории функций (конформное отображение, теорема Picard’a, сходящиеся последовательности аналитических функций, итерация рациональных дробей и пр.).
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических отделений университетов.
Эрмит является одним из знаменитейших математиков XIX столетия как по своему творчеству, так и по своей педагогической деятельности. В конце 1860 г. он читал курс Анализа в Политехнической школе. Тогда же был напечатан первый том этого курса, заключающий основы дифференциального и интегрального исчислений; вторая же часть курса, заключающая учение об определенных интегралах, теорию функций комплексного переменного, теорию эллиптических функций и учение об интегрировании дифференциальных уравнений, напечатана не была, имеется лишь в литографированном виде и составляет библиографическую редкость.
В Политехнической школе Эрмит читал курс Анализа в продолжение двух или четырех лет, главная же педагогическая деятельность его (свыше сорока лет) протекала в Парижском университете (Сорбонна).
Долгие годы Эрмит читал здесь свой знаменитый курс, хотя и названный им Cours d’Analyse, но в сущности представляющий курс Теории функций, на основах учения Вейерштраса, с присущую Эрмиту ясностью и оригинальностью изложения.
Эта книга предназначается для аспирантов и студентов-математиков старших курсов. Я стремился сделать её доступной и полезной также и научным работникам по механике и физике. Математик найдёт в ней прежде всего теорию интегралов типа интеграла Стилтьеса как в их простейшей концепции интегралов функций одного действительного переменного, так и в современных обобщениях этой концепции.
Не считая возможным загромождать книгу изложением специальных определений интеграла, которые встречаются в современной литературе, как, например, интеграл Хеллингера в теории квадратичных форм или интеграл Риса в теории субгармонических функций, — я стремился, напротив, возможно выпуклее выяснить те основные принципы, на которых базируются такого рода определения, и выбрать только интегралы, определённые с наиболее широкой точки зрения.
Настоящая монография представляет обзор важнейших результатов, полученных в настоящее время по теории Галуа. Теория Галуа, как отдельный комплекс проблем и методов, выделяется в математической литературе, насколько мне известно, впервые (см. также мой обзорный доклад на Цюрихском конгрессе математиков, 1932 г.).
Наряду с классической теорией Галуа, посвященной решению уравнений в радикалах (которой посвящена глава II этой монографии), сюда включена проблема построения уравнений с заданной группой (глава III); — проблема, для решения которой привлечены теория идеалов, p-адическое числа, а также теория рациональных функций многих переменных (проблема Лиорота). Далее, глава IV посвящена проблеме резольвент — проблеме, поставленной первоначально Ф. Клейном в более узкой формулировке (проблема форм), а затем расширенной Д. Гильбертом (13-я проблема его доклада на Парижском конгрессе в 1900 г.).
Проблема резольвент потребовала привлечения теории непрерывных групп, теории, весьма далекой от алгебры по своему методу. Наконец, глава содержит ряд обобщений теории Галуа; с одной стороны, распространенных концепт. Галуа на поля более общего вида; а с другой стороны с привлечением решений не групповыми методами, но близких к теории Галуа по теме. Сюда относятся: теория абелевых и аналогичных интегралов, и модульные функции. Эти обобщения имеют разное значение, должны в будущем составить главы Науки о рациональном.
Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Évariste Galois, 1811—1832) представляют собой совершенно исключительное в истории наук явление. Молодой человек, не достигший 21 года, совершает в математике переворот, ставя её на совершенно новые рельсы.
Исследуя вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в радикалах невозможность такого решения для произвольного уравнения степени выше четвёртой была незадолго до этого доказана Абелем (Niels-Henrik Abel, 1802—1829), он даёт полное его принципиальное решение.
Полученные им результаты позволяют решить для всякого заданного уравнения при помощи конечного числа действий вопрос, разрешается ли оно в радикалах. Но несравненно большую ценность для математики имеет построенный им аппарат, при помощи которого он достиг своих результатов.
Выражаясь современным языком, Галуа предложил изучать структуру алгебраических полей, сопоставляя с ними структуру групп конечного числа символов (подстановок), допускающих те же самые действия над ними.
В течение последних нескольких лет различными издательствами было выпущено в свет свыше десятка популярных книг и брошюр, посвященных детальному описанию устройства и конструкций, а также порядка эксплуатации различных типов фабричных свинцовых и щелочных аккумуляторов. В числе этих книг имелось и не» сколько достаточно фундаментальных трудов. А между тем, именно в такой книге, которая могла бы служить для всякого радиолюбителя и радиослушателя, а также техника низового трансляционного узла первым учебником, справочником и руководством в их повседневной практической работе с аккумуляторами, все время и ощущалась настоятельная потребность. Изданием настоящей брошюры Радиоиздат и преследовал цель оказания помощи в повседневной практической работе именно этой категории читателей. Брошюра «Самодельные аккумуляторы“ написана простым и понятным для всякого грамотного языком и содержит все главнейшие материалы и сведения, относящиеся к практике изготовления, ремонта и эксплуатации простейшего типа свинцовых аккумуляторов.
Докучаев Василий Васильевич принадлежит к числу наиболее выдающихся ученых конца XIX столетия, ученых, имеющих мировое значение. Его трудами положено начало той огромной и· важной отрасли нашего знания, которая известна под именем генетического почвоведения.
Нельзя представлять себе дело так, что до В. В. Докучаева никаких знаний, никакой науки о почве не существовало, что В. В. Докучаев основал совершенно новую отрасль человеческого знания, не существовавшую до него.
До В. В. Докучаева накоплено было огромное количество разнообразных сведений о почвах и их плодородии. Над исследованием почв раньше В. В. Докучаева работали такие крупные силы, как Фаллу, Паллас, Либих, Мурчисон, Эйхвальд, Шлезинг, Дегерен, Шюблер, Вольни и др.
Уже до В. В. Докучаева наметились два основных течения в почвоведении, существующие и до настоящего времени: 1) изучение генезиса почв и 2) исследование физических и химических свойств почв. Свойства почв во второй половине XIX столетия до такой степени были изучены, что уже Карл Маркс в «Капитале» мог говорить об отсутствии в природе естественных почв, т. е. почв, не измененных человеком, мог говорить о различии естественного и эффективного плодородия их.
Историческая заслуга В. В. Докучаева заключается в том, что генезис почв он поставил основной целью почвенных исследований, что вместо отдельных разрозненных мнений о процессе почвообразования и факторах, обусловливающих его, вместо эмпирического изучения отдельных свойств почв он создал учение о почве как об особом природном теле, развивающемся под совместным влиянием пяти природных факторов. До Докучаева почвоведение было эмпирической наукой; в результате трудов Докучаева оно стало широкой естественно-научной дисциплиной.
Помочь начинающему радиолюбителю в преодолении всех трудностей, которые встречаются на «пути в радио» - такова задача, которую поставил перед собой автор настоящей книги. Для этого он начал изложение с описания в самых общих чертах схемы радиопередачи и радиоприема и затем перешел к рассмотрению тех явлений, на которых эти процессы основаны. Изложены эти явления настолько популярно, что книга будет доступна читателю, не имеющему никакой подготовки. Поэтому книга «Путь в радио» вполне может служить первой книгой для чтения как начинающему радиолюбителю, так и радиослушателю-активисту, желающим ознакомиться с основами радиопередачи и радиоприема и принципом действия тех радиоприемников, с которыми ему приходится сталкиваться в своей повседневной радиолюбительской или радиослушательской практике.
