SCI Библиотека

Рассматриваются многокритериальные задачи, в которых в качестве решений
выступают эффективные (парето-оптимальные), слабо эффективные и собственно
эффективные точки. Дается систематическое изложение необходимых и достаточ-
ных условий эффективности, условий существования, а также общих свойств мно-
жества эффективных точек. После краткого экскурса в область общей теории выбо-
ра аксиоматически обосновывается принцип Эджворта-Парето, согласно которому
наилучший выбор при наличии нескольких критериев следует осуществлять в пре-
делах множества эффективных точек (множества Парето). Изложение завершается
критическим обзором различных подходов к решению многокритериальных задач.
Усвоение материала предполагает владение базовым курсом математики на при-
емлемом уровне. Предназначено для студентов математических, экономических и
технических специальностей ВУЗов. Может быть использовано преподавателями,
магистрантами и аспирантами соответствующих специальностей

В книге описаны современные методы поиска глобального экстремума: генетические алгоритмы с бинарным и вещественным кодированием, методы частиц в стае, дифференциальной эволюции, имитации отжига, муравьиных колоний. Изложено их применение к решению некоторых задач параметрической оптимизации и оптимального управления. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результаты решения типовых примеров. Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся современными проблемами глобальной оптимизации.

В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы, методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мультистартовые методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результатов решения типовых примеров.

Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.

Настоящее учебное пособие разработано в помощь к решению
практических заданий по дисциплине«Математическое моделирование».
Изучение этой дисциплины является важной составной частью
современного математического образования при подготовке бакалавров,
специалистов и магистров по разным специальностям.
Транспортная задача является задачей линейного программирования
и математической моделью многих задач, встречающихся в приложениях.
В пособии также рассмотрены задачи транспортного т:
распределительная задача, задача о назначениях и задача коммивояжёра.
Пособие содержит описание возможности решения задач транспортного
типа с помощью стандартного математического пакетаMathcad® (версий
15 и Prime 4.0), а также средствами Excel®.
В пособии приводятся 35 вариантов индивидуальных заданий с целью
закрепления теоретического материала.

Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса,
посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02
«Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия примене-
ния одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы
математического описания пространственных геологических закономерностей.
В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассмат-
риваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.

Рассматриваются вопросы выбора решений при наличии нескольких числовых критериев. Излагается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение.

Считаются выполненными четыре аксиомы «разумного» выбора. Вводится понятие кванта информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение. Исследуется вопрос сужения множества Парето на основе конечного набора квантов информации. Показывается, что с помощью предлагаемого подхода можно достаточно хорошо аппроксимировать множество выбираемых вариантов многокритериальной задачи. Рассматриваются задачи как с четким, так и нечетким отношением предпочтения. Изучается возможность комбинирования аксиоматического подхода с другими известными методами.

Предназначена всем, кто по роду своей деятельности сталкивается с необходимостью решения многокритериальных задач – исследователям, инженерам-разработчикам, конструкторам, проектировщикам, экономистам-аналитикам и т.п. Может быть использована студентами старших курсов и аспирантами не только математических, но и экономических, а также технических специальностей.

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций.

В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами.

Учебное пособие представляет собой комплексный обзор основ математического моделирования и анализа данных, включая в себя теоретические сведения по элементам машинного обучения. В нем рассматриваются задачи анализа различных типов данных, таких как текст, изображения, звуки, видеоряды, а также признаковое описание. Пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Основы математического моделирования и анализа данных», и ориентировано на выполнение лабораторных работ.

В настоящем учебно-методическом пособии представлена информация о разделах математической библиотеки Intel MKL, которые используются в лабораторных работах технологической практики, связанной с темами курсов «Объектно-ориентированное программирование: язык C#» и «Объектно-ориентированное программирование: разработка интерфейса пользователя», которые читаются в 5 и 6 семестрах для студентов 3 курса кафедр математической физики, функционального анализа, общей математики и части бакалавриата ФИИТ и входят в вариативную часть профессионального цикла. В лабораторной работе по курсу «Объектно-ориентированное программирование: язык C#» функции из библиотеки Intel MKL используются в теме, посвященной сервису PInvoke. Этот сервис предоставляет возможность из управляемого кода для платформы NET, скомпилированного с языка C#, вызывать процедуры из Dll-библиотек, входящих в состав библиотеки Intel MKL. В лабораторной работе по курсу «Объектно-ориентированное программирование: разработка интерфейса пользователя» создается пользовательский интерфейс приложений, который дает возможность в удобном виде ввести параметры математической модели, вывести результаты вычислений в графическом виде и сравнить результаты для различных значений параметров методов, реализованных в библиотеке Intel MKL. В учебно-методическом пособии представлены обзор содержания математической библиотеки, информация по ее установке на компьютере и более подробно описана работа с разделами библиотеки, связанными с векторной математикой, сплайн-интерполяцией данных и нелинейной оптимизацией, которые используются в лабораторных работах.

Рассмотрены основные понятия моделирования, основные положения имитационного моделирования, линейного программирования и теории подобия. Пособие может быть использовано при обучении студентов дисциплине «Моделирование процессов и систем». Предназначено для студентов заочной формы обучения по направлениям подготовки бакалавров 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 27.03.04 «Управление в технических системах»