SCI Библиотека

В данной работе решается важная задача некоммутативного гармонического анализа, в ней изучаются канонические и граничные представления на сфере с действием обобщенной группы Лоренца для двух вариантов надгруппы.

Данная работа является изложением некоторых результатов исследований научного коллектива кафедры математического анализа по избранным разделам некоммутативного гармонического анализа и квантования на многообразиях. Для математиков, аспирантов и студентов университетов.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех
направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Дискретная
математика и математическая логика». Пособие разработано в помощь к
решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по
темам «Теория множеств», «Теория графов» и «Математическая логика».
Рассмотрены примеры с подробными решениями, приведены задания для
самостоятельной работы.

В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека (шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число-уравнение-функция-оператор…); периодизация развития представлений о причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики, ступени развития научной методологии. Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней. Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный - предельный). На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей, шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества. Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.

Предлагается новое понимание этноматематики и ее концептуализация. Представлен подробный анализ становления и развития этноматематики как области научных знаний в зарубежной и отечественной науке. Приведены результаты теоретико-методологического исследования: введенные понятия, принципы, методики. Описаны созданные инновации: этноматематический подход, этноматематический компонент, этнометодика обучения математике, задачи с этноматематическим содержанием, этноматематические задачи и др. Материалы книги позволят будущему и действующему учителю математики понять, каковы основные направления реализации этноматематического подхода при решении современных методических проблем. Для научных работников, преподавателей вузов, бакалавров, магистрантов, аспирантов, а также всех специалистов, работающих в области математики и психологии, особо интересующихся вопросами народной математики, этнопедагогики и этнодидактики.

Монография содержит общие рекомендации по изучению курса высшей математики. Основной теоретический материал проиллюстрирован примерами и набором задач для выполнения лабораторных работ необходимым для закрепления основных умений и навыков при изучении дисциплины. Использованы основные математические методы и модели, необходимые при изучении курса высшей математики.

Для преподавателей вузов, аспирантов, студентов бакалавриата направлений подготовки 08.03.01 «Строительство», 35.03.06 «Агроинженерия», 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника».

В монографии рассматриваются принципы построения и использования математических моделей для решения задач анализа и синтеза систем, функционирующих как в индифферентных по отношению к системе, так и конфликтных условиях. Обсуждаются вопросы обоснования модели системы, корректной постановки и решения задачи ее исследования. Формализуются понятия: «состояние - поведение - алгоритм функционирования», строится обобщенная модель взаимодействия системы с внешней средой, на которой формулируются задачи анализа и синтеза. Изучаются принципы редукции общей задачи и решения частных задач анализа и синтеза подсистем и объектов. Книга ориентирована на специалистов, занимающихся проектированием и исследованием автоматизированных комплексов и систем различного назначения.

Монография посвящена актуальным вопросам применения методов математического моделирования. В монографии рассматривается представление о методе математического моделирования, требования, предъявляемые к математической модели, основные этапы создания математической модели. Большое внимание уделяется не только построению математической модели, но и подробно изучен вопрос постановки, исследования и решения соответствующих вычислительных задач; проверке качества модели на практике. Сделан обзор основных численных методов.

В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.

Учебное пособие посвящено изложению некоторых разделов высшей математики, знание которых необходимо для изучения курса теоретической физики в объеме программы университета для физических специальностей. В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения, а затем разбираются типовые примеры. Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.