SCI Библиотека

Пособие содержит основные понятия теории множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и поясняющих примерах, адаптированных под потребности менеджмента и управления Может быть использовано как развернутый справочник для менеджера по современным формализованным представлениям.

Для студентов вузов, обучающихся по экономическим и управленческим специальностям и направлениям Представляет интерес для преподавателей и аспирантов, менеджеров-аналитиков, управленческих консультантов и пользователей компьютерных технологий в менеджменте.

Пусть ( U = {u_1, u_2, \ldots, u_m, \ldots} ) — исходный алфавит переменных (аргументов) и ( E_2 = {0, 1} ).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функция ( f(u_{i_1}, u_{i_2}, \ldots, u_{i_n}) ), где ( u_{i_s} \ne u_{i_t} ) при ( s \ne t ), аргументы и значение которой определены на множестве ( E_2 ), называется функцией алгебры логики или булевой функцией.

ЗАМЕЧАНИЕ. Чтобы избежать сложных обозначений для индексов переменных, мы будем употреблять в качестве произвольных символов алфавита ( U ) символы ( x, y, z, \ldots ), а также эти символы с индексами ( x_1, x_2, \ldots, y_1, y_2, \ldots ).

Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения.

Учебное пособие содержит подборку заданий для проведения контрольных
и самостоятельных работ по разделу дискретной математики: логика высказы-
ваний, булева алгебра. Приведены необходимые теоретические сведения и при-
меры решения задач, содержится большой набор задач для самостоятельного
решения. Большое внимание уделено принципам строения математических тео-
рий и доказательства математических теорем.
Пособие предназначено для студентов направлений 01.03.02 «Прикладная
математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», 02.03.01 «Ма-
тематика и компьютерные науки».

Учебное пособие содержит подборку заданий для проведения контрольных
и самостоятельных работ по разделу дискретной математики: логика высказы-
ваний, булева алгебра. Приведены необходимые теоретические сведения и при-
меры решения задач, содержится большой набор задач для самостоятельного
решения. Большое внимание уделено принципам строения математических тео-
рий и доказательства математических теорем.
Пособие предназначено для студентов направлений 01.03.02 «Прикладная
математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», 02.03.01 «Ма-
тематика и компьютерные науки».

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех
направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Дискретная
математика и математическая логика». Пособие разработано в помощь к
решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по
темам «Теория множеств», «Теория графов» и «Математическая логика».
Рассмотрены примеры с подробными решениями, приведены задания для
самостоятельной работы.

В работе впервые доказана теорема – обобщенная формула
Леонарда Эйлера для произвольного непланарного графа, то есть графа
с пересечением ребер. Введено определение степени точки пересечения
для ребер графа по аналогии с определением со степенью вершины
графа.
Полученная формула найдет применение в теории графов и
войдет в курс лекций по дискретной математике и теории графов. Для
студентов физико-математических специальностей, студентов
педагогических, технических университетов, преподавателей,
инженеров, программистов использующих в своей практической
деятельности теорию графов, комбинаторную геометрию, теорию
алгоритмов.

Учебное пособие является введением в раздел дискретной математики, посвященный способам определения формальных языков. Рассматриваются такие инструменты, как контекстно-свободные грамматики, регулярные выражения и конечные автоматы. Особый упор делается на применение этих понятий в программировании, что позволяет считать заключительные параграфы пособия введением в так называемое автоматно-ориентированное программирование.

В работе впервые доказана теорема – обобщенная формула Леонарда Эйлера для произвольного непланарного графа, то есть графа с пересечением ребер. Введено определение степени точки пересечения для ребер графа по аналогии с определением со степенью вершины графа. Полученная формула найдет применение в теории графов и войдет в курс лекций по дискретной математике и теории графов. Для студентов физико-математических специальностей, студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности теорию графов, комбинаторную геометрию, теорию алгоритмов.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Дискретная математика и математическая логика». Пособие разработано в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по темам «Теория множеств», «Теория графов» и «Математическая логика». Рассмотрены примеры с подробными решениями, приведены задания для самостоятельной работы.