Предметом исследования во второй части статьи выступают концептуальные идеи Адама Смита о неопределенности. Исследование предпринято с целью выявить и систематизировать элементы концепции неопределенности в работах Адама Смита, показав их связь с философией Дэвида Юма и современными экономическими теориями. Анализируется связь идей Смита с теорией вероятности Юма и предлагается альтернатива трактовкам, предполагающим сходство позиций Смита и Кейнса. Показывается, что Смит разработал классификацию уровней неопределённости, имеющую точки пересечения с современной институциональной теорией (Д. Норт). Обосновывается, что Смит рассматривает эвристики как инструмент снижения неопределённости, что сближает его идеи с современной поведенческой экономикой (Г. Гигеренцер). Ставятся под вопрос интерпретации, акцентирующие роль интервальной вероятности в его работах (М. Э. Брэди). Исследование демонстрирует, что концепция Смита, основанная на философии Юма, содержит элементы, предвосхищающие современные теории принятия решений. Методология исследования основана на сочетании антикваристского и презентистского подходов. Применялись: текстуальный анализ трудов Смита и Юма, сравнительно-исторический метод, концептуальная реконструкция и критический анализ интерпретаций. Междисциплинарный синтез позволил связать классические идеи с современными экономическими теориями. Исследование предлагает новую интерпретацию концепции неопределённости в работах Адама Смита, внося четыре существенных вклада в историю экономической мысли. Во-первых, проведен системный анализ связи его идей с теорией вероятности Юма, что позволило предложить альтернативу распространённым трактовкам, акцентирующим сходство взглядов Смита и Кейнса (М. Э. Брэди). Во-вторых, выявлена оригинальная классификация уровней неопределенности Смита по способам ее снижения (информация, знание, институты, иррациональные средства), предвосхищающая современные институциональные подходы. В-третьих, обоснована интерпретация “твёрдых правил” Смита как прототипа современных эвристик снижения неопределенности (Г. Гигеренцер) в поведенческой экономике. В-четвертых, расширен корпус анализируемых текстов за счёт малоизученных работ Смита (Лекции по юриспруденции, История астрономии) применительно к проблеме неопределенности. Полученные результаты пересматривают предложенные в литературе кейнсианские интерпретации идей Смита о неопределенности, обозначают новые исторические параллели с теорией ограниченной рациональности, связывая классическую политическую экономию с современными экономико-философскими дискуссиями.
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются «человеческим языком» — лаконично и доходчиво. Значительное внимание уделяется мотивации результатов.
Помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала.
Книга известного венгерского математика Альфреда Реньи — беллетризированный рассказ об истоках теории вероятностей.
В ней‚ удивительным образом сочетается превосходное знание предмета, глубокое понимание логики и философии науки с великолепным даром литератора. Она может служить образцом высокой гуманитарной культуры, идущей рука об руку c точным знанием.
В окружающем нас мире все время происходят явления, которые заранее невозможно предсказать: это и ядерные реакции, и передача наследственных признаков, и солнечные вспышки, и появление новых и сверхновых звезд… Можно ли какими-либо точными методами изучать случайность?
Кажется, что одно исключает другое. Однако среди большой семьи математических наук есть одна — теория вероятностей, которая всецело посвящена именно теории случайных явлений. О том, как математика изучает случайные явления, и рассказывается в этой книге.
Предлагаемая читателям монография — мировоззренческая.
Опираясь на обширную библиографию, в ней рассмотрена природа случайности и вероятности с позиций алеатики, общей науки о случайном. Приведено глубокое историческое толкование ключевых терминов теории, критически оценено нормальное распределение и предельные законы, но главное — объяснён феномен случайности без вероятности и теории без предельных теорем, математический аппарат которого эмпирически определён законами (распределениями) Парето, Ципфа, Мандельброта, устойчивыми гиперболическими Н-распределениями Кудрина.
При формальном построении курса теории вероятностей предельные теоремы появляются в виде своего рода надстройки над элементарными главами теории вероятностей, в которых все задачи имеют конечный, чисто арифметический характер.
В действительности, однако, познавательная ценность теории вероятностей раскрывается только предельными теоремами. Более того, без предельных теорем не может быть понято реальное содержание самого понятия вероятности.
В книге рассмотрены следующие темы: распределения вероятностей, случайные величины и математические ожидания; распределения в R1 и их характеристические функции; безгранично делимые распределения; общие предельные теоремы для сумм независимых слагаемых; сходимость к нормальному, пуассоновскому и единичному распределениям; предельные теоремы для нарастающих сумм; основные предельные теоремы; уточнения теорем о сходимости к нормальному закону; локальные предельные теоремы для случая решётчатых распределений.
Книга основоположника центрографического метода в экономике Евгения Евгеньевича Святловского из серии, предлагающей посмотреть своим читателям на научные дисциплины с «неклассической» стороны.
Здесь можно узнать о том, как Менделеев раскрыл секрет французского бездымного пороха, сколько песчинок в мире, меняются ли с возрастом интересы человека, о книге страшного суда, о переписи на Руси, о кривой вероятности, стрелках смерти, том, есть ли статистика на Марсе, и о многом, многом другом. Популярный очерк статистики, прежде всего экономической, а также политической, медицинской и пр., и истории её развития до первой трети ХХ века включительно.
Приведены сведения о теории вероятностей и её применении в статистике, а также о некоторых методах математической статистики. Даны примеры, относящиеся как к СССР этого периода, так и к другим странам.
На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчёта вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия).
Брошюра рассчитана на школьников и учителей, свободно оперирующих с дробями и процентами.
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г.
В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Ворсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий.
В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
Что такое вероятность? Каковы отношение этого понятия к действительности и его роль в познании? Можно ли случай свести к необходимости, вероятность — к достоверности, статистическую закономерность — к динамическому закону? Широко используя материал из истории физики, биологии, социальной статистики, кандидат философских наук В. И. Купцов отвечает на эти, особенно актуальные сегодня, вопросы. Совокупность представлений о случайности, вероятности, статистической закономерности рассматривается как методологическая программа научного объяснения мира, развивающаяся в борьбе с возникшей ранее концепцией лапласовского детерминизма.