Предлагаемый сборник задач содержит около 900 задач и упражнений. Основной материал задачника составлен в соответствии с известным учебником И. Г. Арамановича, Г. Л. Лунца, Л. Э. Эльсгольца «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости».
Все задачи снабжены ответами, для некоторых имеются указания к решению.
В начале каждого параграфа приводится сводка формул и основных положений теоретического характера. Даются достаточно подробные решения типовых примеров.
Книга посвящена трём разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. Изложение материала построено так, что вторая и третья части могут изучаться независимо друг от друга.
В тексте подробно решено большое количество задач и примеров. В конце каждой главы помещены задачи для самостоятельного решения.
Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу.
Операционное исчисление изложено на основе теории Микушиского с некоторым ее видоизменением. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.
Вторая часть состоит из таблиц интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразований Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича—Лебедева и Мейера—Фока). В составлении таблиц использованы справочные данные, содержащиеся в оригинальных и в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые.
Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.
В настоящей работе излагаются основные сведения теории операционного исчисления по двум переменным и приводится большое число формул, относящихся к этой теории.
Книга предназначается для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов, занимающихся операционным исчислением и его применением к решению различных математических задач.
Предлагаемая вниманию читателей книга имеет целью помочь инженерно-техническим работникам нашей страны практически овладеть методами операционного исчисления и, в основном, предназначена для инженеров-электриков, аспирантов и студентов электротехнических учебных заведений. В частности, в книге затрагиваются вопросы, представляющие интерес для лиц, работающих в области радиотехники. Изложение всюду сопровождается значительным количеством примеров, подобранных таким образом, чтобы они были характерны с точки зрения иллюстрации отдельных методов.
Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др.
Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается на основе теории Микулинского с некоторыми её видоизменениями. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.
Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича — Лебедева и Мейера — Фока). Представленные таблицы были использованы в справочных руководствах и работах, опубликованных в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые. Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.
Содержит задачи и контрольные вопросы по курсу математики для третьего се-
местра и включает следующие разделы: дифференциальные уравнения и системы, чис-
ловые и функциональные ряды, операционное исчисление. Во всех параграфах даются
необходимые краткие теоретические сведения – определения, формулировки теорем,
формулы, – а также приводятся примеры решений типовых задач. Задачи сопровожда-
ются ответами. Главы 8 и 10 написаны А.В. Боголюбовым, глава 9 – О.К. Ивановой, Ю.А.
Виноградовой, А.В. Кунициной.
Для использования на практических занятиях и самостоятельной работы студен-
тов второго курса высших технических учебных заведений
Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближённые аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной краевой задачи и даётся оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предложенной математической технологии, с точным решением краевых задач и с численными решениями по известным методам. Для научных работников и студентов старших курсов физико-математических специальностей.
Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу.
Операционное исчисление излагается на основе теории Минусинского с некоторым ее видоизменением. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.
Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича — Лебедева и Мелера — Фока). При составлении таблиц были использованы справочные руководства и работы, опубликованные в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые.
Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.
