SCI Библиотека

В пособии изложено введение в теорию инвариант-
ных многообразий. На основе метода Адамара разо-
браны вопросы о существовании и свойствах основных
типов инвариантных многообразий автономных диф-
ференциальных уравнений.
В качестве приложения рассмотрена задача о би-
фуркации цикла в случае, близком к критическому,
пары чисто мнимых корней (бифуркация Андронова –
Хопфа).

В монографии «Автоматическое управление летательными аппаратами при больших кратковременных возмущениях» рассматриваются автоматические системы управления летательными аппаратами, функционирующих в условиях воздействия больших возмущений импульсного типа. Определено управление, обеспечивающее выполнение интенсивного пространственного маневрирования.

Книга представляет собой изложение основ теории устойчивости по Ляпунову и его прямого метода, доступное инженерам. Весь необходимый для чтения книги математический аппарат, выходящий за пределы программы технического вуза, приводится в первой ее главе.
Излагая прямой метод Ляпунова, авторы широко используют геометрические интерпретации и приводят примеры приложения полученных результатов к теории автоматического регулирования. Книга содержит и весьма интересный новый материал по распространению метода Ляпунова.

Книга предназначена для математиков и инженеров, занимающихся вопросами устойчивости и автоматического регулирования. Она может быть использована студентами в качестве учебного пособия при изучении теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории автоматического регулирования.

Содержит строгое изложение основ теории устойчивости движении, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений.

Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики.