SCI Библиотека

В пособии кратко изложены классические элементы вариаци-
онного исчисления, необходимые для понимания роли вариаци-
онных задач в прикладной механике и механике твердого дефор-
мируемого тела. Подробно рассмотрены решения классических
задач вариационного исчисления: задачи о наименьшей поверх-
ности вращения, задачи о брахистохроне, изопериметрической
задачи Дидоны. Показаны прикладные аспекты полученных ре-
шений. Детальный анализ различных вариантов простейшей за-
дачи вариационного исчисления позволил естественным образом
перейти к лагранжевой формулировке классической механики с
тем, чтобы проиллюстрировать формулировку законов сохране-
ния. Продемонстрировано решение задач прикладной механики
для балочных моделей с помощью различных вариантов прямого
метода вариационного исчисления: метода Ритца, метода Буб-
нова–Галеркина.
Пособие предназначено для обучающихся по направлению
«Прикладная механика». Может быть рекомендовано студентам
и аспирантам, обучающимся по различным техническим направ-
лениям и специальностям

В пособии кратко изложены классические элементы вариаци-
онного исчисления, необходимые для понимания роли вариаци-
онных задач в прикладной механике и механике твердого дефор-
мируемого тела. Подробно рассмотрены решения классических
задач вариационного исчисления: задачи о наименьшей поверх-
ности вращения, задачи о брахистохроне, изопериметрической
задачи Дидоны. Показаны прикладные аспекты полученных ре-
шений. Детальный анализ различных вариантов простейшей за-
дачи вариационного исчисления позволил естественным образом
перейти к лагранжевой формулировке классической механики с
тем, чтобы проиллюстрировать формулировку законов сохране-
ния. Продемонстрировано решение задач прикладной механики
для балочных моделей с помощью различных вариантов прямого
метода вариационного исчисления: метода Ритца, метода Буб-
нова–Галеркина.
Пособие предназначено для обучающихся по направлению
«Прикладная механика». Может быть рекомендовано студентам
и аспирантам, обучающимся по различным техническим направ-
лениям и специальностям.

В монографии разработан современный асимптотический метод последовательных приближений для решения сингулярно-возмущенных задач, который обобщает и дополняет линейный и нелинейный метод ВКБ, а также метод Фробениуса. Развитая теория применяется для регуляризации и исследования сингулярно- возмущенных задач оптимального управления промышленными геоэкологическими системами, а также распространения в них импактных волн. В приложениях рассмотрены примеры. Монография предназначена для научных и инженерно-технических работников предприятий, проектных, научно - исследовательских занимающихся вопросами исследования, разработки и практической реализации систем оптимального управления сложными объектами в различных отраслях промышленности. Учитывая, что авторы имеют большой опыт преподавания в вузах, материал монографии изложен в доступной форме для аспирантов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров «Бизнес-информатика», «Информационные системы в экономике», «Автоматизация технологических процессов и производств», и широкого круга читателей. Авторы выражают признательность Алехину Виктору Ивановичу за оказанную помощь при написании настоящей монографии.

Учебное пособие посвящено изложению некоторых разделов высшей математики, знание которых необходимо для изучения курса теоретической физики в объеме программы университета для физических специальностей. В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения, а затем разбираются типовые примеры. Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.