В брошюре рассматриваются вопросы применения асимптотических методов для построения приближённых решений сложных физических задач, установления связей между различными физическими теориями и формирования новых физических понятий. Изложение ведётся на ряде примеров из различных областей физики.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся актуальными проблемами физики.
Излагаются эффективные аналитические методы малого параметра для приближенного решения широких классов задач оптимального управления, ориентированные на построение синтеза. Актуальность разработки приближенных методов в теоретическом и прикладном аспектах обусловлена важностью их для практики. Математический аппарат исследований получен сочетанием асимптотических методов нелинейной механики с методами теории оптимального управления.
Значительное внимание уделяется анализу управляемых колебательных движений, лежащих в основе многих процессов. Развитые подходы используются в задачах оптимального управления орбитальными движениями и при управлении космических аппаратов, движениями манипулирующих роботов, маятниковых систем, тел с внутренними степенями свободы и др.
Для специалистов в области механики, теории управления и прикладной математики.
В монографии разработан современный асимптотический метод последовательных приближений для решения сингулярно-возмущенных задач, который обобщает и дополняет линейный и нелинейный метод ВКБ, а также метод Фробениуса. Развитая теория применяется для регуляризации и исследования сингулярно- возмущенных задач оптимального управления промышленными геоэкологическими системами, а также распространения в них импактных волн. В приложениях рассмотрены примеры. Монография предназначена для научных и инженерно-технических работников предприятий, проектных, научно - исследовательских занимающихся вопросами исследования, разработки и практической реализации систем оптимального управления сложными объектами в различных отраслях промышленности. Учитывая, что авторы имеют большой опыт преподавания в вузах, материал монографии изложен в доступной форме для аспирантов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров «Бизнес-информатика», «Информационные системы в экономике», «Автоматизация технологических процессов и производств», и широкого круга читателей. Авторы выражают признательность Алехину Виктору Ивановичу за оказанную помощь при написании настоящей монографии.
