Книга является развернутым конспектом лекций, читанных автором для студентов третьего курса МФТИ в 1991-1998 гг.
Автор старался не выходить за рамки реально прочитанного на лекциях материала, что позволяет рассчитывать на доступность книги для читателя, знакомого с математикой в объеме двух первых курсов технического университета.
Вниманию читателя предлагается много примеров, иллюстрирующих теоретический материал и знакомящих с различными техническими приемами. Все задачи приведены с решениями.
В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств, необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно-определенных задач, этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики.
Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре, подробно исследована сходимость процесса Ритца.
В книге освещены численные методы математики, применяемые для решения различных задач с помощью современных вычислительных машин. Рассматриваются общие вопросы численного анализа, численные методы решения задач алгебры, проекционные и разностные методы решения задач математической физики. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», а также может быть использовано аспирантами и инженерами, работающими в области прикладной математики.
Книга известного английского экономиста охватывает все основные области приложения математики к анализу экономики.
В книге излагаются вопросы анализа системы межотраслевых связей, применения линейного программирования для решения экономических и производственных задач, математические методы исследования спроса и предложения, распределения ресурсов, теории игр, перехода от микроанализа к макроэкономике и т. д.
В учебнике рассматриваются основы теории информации и кодирования, включающие общие понятия и определения информации и информационных систем, математическое представление детерминированных и случайных сигналов, информационные характеристики сигналов, эффективность и помехоустойчивость кодирования и передачи информации, теорию статистических решений и информационную оценку автоматизированных систем контроля и управления.
Второе издание (1-е изд.— 1977 г.) дополнено главами, посвященными квантованию и кодированию сигналов.
Для студентов вузов специальностей «Автоматика и телемеханика» и «Прикладная математика». Может быть полезен широкому кругу специалистов, исследующих и разрабатывающих информационные системы.
Книга является пособием для выполнения лабораторных и практических занятий по курсам “Методы финансово-экономического управления”, “Моделирование финансового рынка”, “Актуарный анализ” и спецкурсам по финансово-экономическим расчетам.
Предназначена для студентов и магистрантов, обучающихся по финансово-экономическим специальностям; для слушателей факультетов переподготовки и повышения квалификации по этим специальностям, а также работников финансово-кредитных учреждений, предпринимателей, желающих самостоятельно выполнять финансово-экономические расчеты.
Начиная с 1977 года, вступительные экзамены в ВУЗы начали проводиться по новой программе. В книге содержится более 150 вариантов задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ в течение последних лет (1977—1979 гг.), а также решения некоторых из этих вариантов.
Книга будет полезна школьникам старших классов, учителям средних школ, а также тем, кто готовится к вступительным экзаменам в вузы.
Введение. Современные мировые процессы глобализации предъявляют особые требования к технологическому развитию государств, которое базируется на естественно-научном и инженерном образовании. Цель статьи - анализ существующих программ и методик обучения естественным наукам в Казахстане и выработка рекомендаций по внесению изменений в содержание программ естественно-научного обучения для общеобразовательных школ. Методология, методы и методики. На основании системного, проблемного и проектного подходов проведено мониторинговое исследование оценки учителями содержания школьного образования по учебным предметам естественно-научного направления, в том числе анализ международного опыта внедрения STEM-образования в процессы обучения естественным наукам и эффективности влияния обновленной Типовой учебной программы обучения на состояние преподавания блока естественно-научных дисциплин в общеобразовательных школах Республики Казахстан. Результаты. Установлено, что в процессах обучения необходимо усилить внимание к формированию и развитию навыков научного мышления и междисциплинарную интеграцию. Подтверждено, что практико-ориентированное обучение помогает понять, как развиваются научные знания, сформировать понимание сквозных концепций и дисциплинарных идей науки и техники. Практическая значимость. Разработан ряд рекомендаций по внесению изменений в содержание программ по учебным предметам естественно-научного цикла в Республике Казахстан.
Профессор Макгиллского университета М. Бунге знаком советскому читателю как автор монографии «Причинность», выпущенной Издательством иностранной литературы в 1962 г. Новая книга М. Бунге посвящена мало разработанному вопросу о роли интуиции в процессе научного познания. Давая позитивное его изложение, автор критикует идеалистическую интерпретацию понятия «интуиция». Разоблачая антинаучные установки Дильтея, Бергсона, Гуссерля и других интуитивистов, Бунге показывает обскурантистский характер и полную бесплодность их учения об интуиции, которое, по остроумному его выражению, «не привело даже к плодотворным ошибкам».
В книге дан критический анализ интуиционистского направления в современной математике и его отношения к философскому интуитивизму.
Бунге излагает собственное понимание места и роли различных видов интуиции в процессе познания. В анализе сущности интуиции и ее роли в науке позиция автора по ряду вопросов является спорной.
Издание рассчитано на специалистов по философии, а также широкие круги интеллигенции.
Самоорганизация — удивительное свойство живых организмов, к пониманию которого настойчиво продвигается современная наука. Изучение процессов самоорганизации имеет не только принципиальное, но и большое практическое значение, открывая возможность использовать природные механизмы при создании современных технических устройств.
В книге собрано 22 доклада видных американских и английских ученых, в том числе таких всемирно известных исследователей, как Эшби, Розенблатт, Маккаллок, Пасх и др. Тематика докладов чрезвычайно разнообразна, она охватывает пограничные вопросы математики, физики, техники, биологии, психологии и философии. Особую ценность придает книге помещенная в конце докладов дискуссия.