За последние два десятилетия в Советском Союзе появилось много работ, посвящённых линейным граничным задачам теории функций комплексного переменного.
Со времени Римана изучение граничных задач теории функций приобрело определённый самостоятельный интерес. Кроме того, эти задачи имеют важное вспомогательное значение и для других отделов математики. Ещё Риман показал, что задача построения линейных дифференциальных уравнений с заранее заданной группой монодромии может быть сведена к некоторой специальной граничной задаче теории функций.
Многие плоские задачи механики и математической физики также сводятся к изучению некоторого рода граничных задач теории функций. В этом направлении следует упомянуть известную книгу Н. И. Мусхелишвили Некоторые основные задачи математической теории упругости, в которой плоские граничные задачи теории упругости изучаются как граничные задачи теории функций.
Упомянутая книга сыграла большую роль, вызвав особенный интерес к изучению этих граничных задач. Наконец, методы теории функций оказались весьма полезными для решения ряда задач Коши, так же тесно связанных с граничными задачами теории функций.
Книга посвящена интегральным представлениям голоморфных функций многих комплексных переменных, многомерному логарифмическому вычету, теории многомерных вычетов. Приведены приложения к теории неявных функций, системам нелинейных уравнений, вычислению кратности нуля отображения и вычислению в замкнутом виде комбинаторных сумм. Рассмотрены некоторые приложения в многомерном комплексном анализе.
Монография рассчитана на специалистов по теоретической и прикладной математике, теоретической физике, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся многомерным комплексным анализом или его приложениями.
Книга написана на основе специального курса, читанного автором — одним из виднейших современных аналитиков — в Гарвардском университете (США). В ней дано краткое изложение основ теории квазиконформных отображений — раздела современной теории функций комплексного переменного, который интенсивно развивался за последние десятилетия.
Эта книга заинтересует математиков различных специальностей. Она доступна студентам старших курсов механико-математических факультетов университетов.
Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде высших технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел.
Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории иллюстрируются примерами и решениями задач.
Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов, аспирантов высших технических учебных заведений.
В книге в живой увлекательной форме излагаются сведения о волновых движениях на поверхности моря. Особое внимание уделено ветровым волнам, их развитию и роли в формировании подводных склонов и форм берега, образующихся в результате переноса продуктов размыва.
Много интересного сообщает автор относительно методов изучения волн прибоя и бурунов. Описывается богатое техническое оснащение, используемое при изучении волн, в частности автомашины-амфибии, работающие в самом прибое, где высота волн достигает 10 метров. В заключение автор рассказывает о способах защиты берегов от разрушения волнами, о борьбе с заносимостью проливов, морских каналов и портовых акваторий.
Что может быть величественнее, когда воды, в человеческом смысле безбрежного, мирового океана таинственною силою, дважды в день, то поднимаются, заливая при этом иногда берег далеко внутрь суши, то отступают, оголяя его на заметную по ширине полосу! И явление это повторяется изо дня в день с большою правильностью в течение всего громадного промежутка времени доисторического и современного существования земного шара.
В чем же заключается это явление прилива в природе?
В тех местах побережья, где приливы правильного х а рактера, там в течение приблизительно 26 часов два раза уровень моря достигает наивысшего положения (полная вода) и два раза наиболее низкого (малая вода); в очень многих местах разница положения уровня моря в его край них положениях доходит до метра и нескольких метров.
Союз Советских Социалистических Республик — великая морская держава. Его границы простираются почти на 60 тысяч километров, и около 40 тысяч из них — морские рубежи. Берега нашей Родины омываются водами четырнадцати морей.
Изучение Мирового океана — одна из основных государственных задач, таких же важных, как освоение космоса, энергии атомного ядра. Этим занимается наука океанология, включающая в себя комплекс наук о Мировом океане, которые изучают происходящие в морях и океанах физические, химические, геологические и биологические процессы, свойства воды, течения, приливы, волны, тепловые, оптические и акустические явления, растительный и животный мир, взаимодействие океана и атмосферы.
Сегодня сотни кораблей науки ведут океанологические исследования во многих районах Мирового океана.
О том, как ученые-океанологи изучают моря и океаны, какие трудности приходится им преодолевать, что еще предстоит им сделать, расскажет эта книга.
В определитель включены виды четырехлучевых кораллов (ругоз) трех отделов девона Урала, Тимана, Центрального девонского поля Русской платформы и Армении. Полнота видовой характеристики ярусов девона не одинакова, а именно: слабо охарактеризованы верхний — фаменский и нижний — жединский ярусы. Причины этого различны. Фаменские отложения европейской части Советского Союза вообще бедны ругозами. Нижнедевонские отложения, содержащие ругозы, развиты преимущественно в фациях герцинского типа, в которых ругозы обильны, но при однообразии литологии и длительном существовании многих видов в погребающих их отложениях трудно уловить даже границы эйфельского, кобленцского и жединского ярусов. Кроме того, в некоторых случаях, на Урале отложения, относимые к жединскому ярусу, содержат силурийские роды ругоз и по ругозам гораздо ближе к силуру, чем к девону.
Определитель девонских ругоз составлен после многолетнего изучения этой фауны по коллекциям из различных районов Советского Союза. В основу изучения был положен метод детального описания морфологии этих ругоз — септ, днищ, пузырчатой ткани, внешней формы, формы чашки, формы колоний, особенностей почкования и др. Изучались изменчивость всех признаков и наличие закономерных соотношений их, изменяющихся или длительно неизменных в истории развития. Устанавливалось соотношение онто- и филогенеза.
Дан обзор полуэмпирическнх и статистических теорий турбулентной диффузии примесей, рассмотрены особенности процесса диффузии в стратифицированной по плотности среде. Описаны методы экспериментального исследования диффузии примесей в океане. Приведены результаты опытов с мгновенными и непрерывными точечными источниками примеси, проведенных в разных районах океана. Большое внимание уделено исследованию флюктуаций концентрации диффундирующей примеси. Рассмотрены особенности диффузии примесей от глобальных источников (естественных и искусственных изотопов, кислорода, углекислого газа, нефтяных и других загрязнений). Приведены рекомендации по методам расчета сбросных устройств, а также примеры расчетов поведения загрязнений в море.
Книга рассчитана на океанологов, специалистов по охране окружающей среды, гидродинамиков и гидротехников, а также аспирантов и студентов соответствующих высших учебных заведений.
В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики — метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, решаемых с помощью интегральных преобразований.
Помимо классических вопросов, рассмотрены некоторые сложные смешанные задачи, служившие предметом оригинальных работ последних лет. В настоящее издание включены некоторые дополнительные вопросы, связанные с методом парных интегральных уравнений.
