В учебном пособии излагаются современные математические подходы к описанию дискретных математических объектов, к построению и изучению прикладных дискретных математических моделей, адекватных реалиям и потребностям социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества.
Материал иллюстрируется примерами из современной российской и зарубежной практики. Учебное пособие снабжено большим количеством задач и упражнений с решениями и ответами, а также задачами для самостоятельного решения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Экономика», а также по специальностям «Бизнес-информатика», «Политология», «Государственное и муниципальное управление».
Монография известного австрийского математика посвящена теории эйлеровых графов — одному из интенсивно развивающихся разделов теории графов. Это первая монография по данной теме. В книге собраны как классические, так и современные результаты в этой области, уделено внимание алгоритмическим вопросам, сформулирован ряд нерешенных проблем. Изложение сопровождается большим количеством примеров и графических иллюстраций. В книгу включена впервые переведенная на русский язык основополагающая статья Эйлера 1736 г., посвященная известной задаче о кенигсбергских мостах.
Книга будет полезна как специалистам в различных областях математики, так и всем, кто применяет теорию графов.
Монография посвящена спектральной теории графов — новому научному направлению, находящемуся на стыке теории графов и теории матриц. Изложены вопросы спектральной теории графов: зависимости между спектральными и структурными свойствами графов, спектрами и группами автоморфизмов, характеризация графов посредством их спектров и др. Приведены приложения рассматриваемой теории, в частности применения ее методов в химии и физике.
Для специалистов по математической кибернетике, теории графов и ее приложениям.
Пособие содержит основные понятия теории множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и поясняющих примерах, адаптированных под потребности менеджмента и управления.
Может быть использовано как развернутый справочник для менеджера по современным формализованным представлениям.
Книга Нильсона написана как учебник, посвященный методам поиска решений в пространстве состояний, — главной теме в исследованиях по искусственному интеллекту. В ней излагаются основные теоретические результаты и для их иллюстрации разбираются многочисленные примеры решения задач — игра в 15, игра тик-так-ту, задача о коммивояжере, задача о пирамидке, доказательство теорем и др.
Для чтения книги требуются небольшие познания по теории графов, комбинаторике и исчислению предикатов.
Доступность изложения и тщательно подобранные задачи различной трудности делают книгу полезной студентам и аспирантам, специализирующимся по искусственному интеллекту. Она будет интересна и специалисту как обстоятельный обзор большого числа современных работ, рассеянных по журналам, трудам конференций и отчетам.
Книга американского ученого М. Дэйвисона посвящена многомерному шкалированию, которое находит широкое применение при анализе экспериментальных данных в экономике, технике, социологии и других областях. Вместе с кластерным и факторным анализом оно образует набор методов, позволяющих наглядно представить результаты в виде картинок иля на экране дисплея.
Для научных работников, разработчиков алгоритмического и программного обеспечения обработки данных, преподавателей и студентов вузов.
В основе книги лежит концепция байесовского использования априорной информации в сочетании с накапливаемыми результатами наблюдений для выработки рациональных решений. Изложенные математические методы используются далее в задачах оценивания долей, средних дисперсий и регрессионных моделей. Кратко рассматриваются системы управлений.
Для статистиков, экономистов и других специалистов, интересующихся эконометрией и статистикой.
В данном пособии в отличие от аналогичных изданий процедуры применения сложных методов многомерного анализа рассматриваются по шагам на конкретных, а не на абстрактных примерах (их представлено в книге более 150). Каждая из пяти тем пособия включает вводные замечания, типологию решаемых задач, задачи для самостоятельных занятий, тесты и вопросы для самоконтроля. Примеры решения большеразмерных задач приведены с применением пакетов электронной обработки данных, в частности пакетов SAS, Statistica, Stadia, Statgraphics.
Для студентов, аспирантов и специалистов, занимающихся статистическими вычислениями повышенной сложности.
Рассматриваются многомерные генеральная н выборочная совокупности, корреляционный, регрессионный, компонентный, факторный анализ, канонические корреляции. Подробно изложены методы многомерной классификации, робастного оценивания. Учебник содержит математико-статистические таблицы, а также конкретные примеры и пояснения, необходимые для их выполнения, и упражнения с использованием ЭВМ, позволяющие закрепить изученный материал.
Для преподавателей, аспирантов, студентов бизнес-школ и экономических вузов, а также экономистов, менеджеров.
Работа посвящена актуальной задаче исследования деловой активности бизнеса на отдельно взятой территории. В ней рассматриваются изменения результативности ведения бизнеса в определенном регионе в зависимости от времени, местоположения и экономических условий ведения хозяйственной деятельности субъектов малого и среднего предпринимательства. Сформулирован методологический подход, который позволяет анализировать и выявлять закономерности в распределении результативности по сферам деятельности субъектов с учетом пространственных и временных аспектов. Для выявления общих закономерностей и факторов, влияющих на экономическое развитие, а также для разработки рекомендаций по оптимизации бизнес-процессов и улучшению условий предпринимательской деятельности на региональном уровне используются методы кластерного анализа. Показана эффективность решения поставленной задачи при анализе сложных высокоразмерных данных с применением нелинейных методов уменьшения размерности. Результаты исследований показали, что деловая активность в регионе зависит не только от экономических факторов, наблюдаемых в динамике, но и от пространственного размещения субъектов хозяйствования, кластеризация которых выполняется с использованием специализированных метрик, что позволяет адаптировать универсальный алгоритм уменьшения размерности пространства признаков UMAP под конкретные задачи и типы данных. Полученные выводы могут быть полезны для предпринимателей, органов власти и бизнес-сообществ, стремящихся оптимизировать меры по поддержке бизнеса и улучшить условия для его ведения.