Данный сборник задач предназначается учителям и учащимся школ (классов) физико-математического направления. В нем представлены задачи по курсу планиметрии VIII – IX классов, относящиеся к геометрии треугольника. В сборнике приводятся как классические задачи, так и задачи, составленные в последнее время, при этом предпочтение отдавалось теоремам и задачам на доказательство, результаты которых часто используются при решении других задач. При составлении сборника использовались журналы “Квант” и “Математика в школе” за последние годы, а также задачники и пособия, приведенные в списке литературы в конце сборника, часть задач составлена авторами. При ссылках на задачи сборника принята двойная нумерация, где первая цифра обозначает номер параграфа, а вторая - номер задачи в этом параграфа (например, 4.11 — задача 11 § 4). Если ссылка дается на задачу этого же параграфа , то его номер опускается. Некоторые задачи приведены в разных параграфах, к ним даны различные решения.
Издание девятое
В предлагаемой книге рассматриваются оптические свойства конических сечений (эллипса, гиперболы, параболы).
Книга рассчитана на учащихся старших классов и может быть использована для работы в школьных математических кружках.
В основу книги положены лекции, прочитанные автором в школьном математическом кружке при Сталинградском педагогическом институте.
Перевод с немецкого под редакцией А.В. Васильева.
Содержит материал, составляющий основу топологических знаний. Излагаются понятия и теоремы общей и гомотопической топологий, дается классификация двумерных поверхностей, основных понятий гладких многообразий и их отображений, рассматриваются элементы теории Морса и теории гомологий с приложениями к неподвижным точкам.
Топология - сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в “мир топологии” для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.
Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии, ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач.
Для школьников, преподавателей, студентов.
В данной книге читатель найдет не только частные приемы решения конструктивных задач с помощью классических средств - циркуля и линейки, но и построения при ограниченном пользовании этими инструментами, построения с помощью других средств решения, и, наконец, изложение вопроса о критериях разрешимости и об исстари знаменитых неразрешимых задачах.
Книга снабжена многочисленными задачами, решение которых по большей части вкратце указывается.
